500 Examples and Problems of Applied Differential Equations de Ravi P. Agarwal

500 Examples and Problems of Applied Differential Equations: Problem Books in Mathematics

Autor Ravi P. Agarwal, Simona Hodis, Donal O'Regan

en Limba Engleză Hardback – 19 dec 2019

Evoluția matematicilor aplicate în ultimul deceniu indică o tranziție clară de la abordările pur teoretice către modelarea fenomenelor complexe din lumea reală. Observăm că 500 Examples and Problems of Applied Differential Equations răspunde acestei nevoi, oferind o colecție impresionantă de aplicații practice, de la creșterea coloniilor bacteriene și prețurile mărfurilor, până la mecanica cuantică și forma tsunami-urilor. Considerăm că forța acestei lucrări rezidă în echilibrul dintre rigoarea matematică și utilitatea imediată în inginerie și științe naturale.

Structura volumului urmează o progresie pedagogică logică, începând cu ecuațiile liniare și neliniare de ordinul întâi, trecând prin soluții prin serii de puteri și culminând cu metoda Runge-Kutta și teoria stabilității. Notăm includerea problemelor la limită neliniare, un subiect adesea tratat superficial în manualele introductive. Această lucrare reprezintă o alternativă la Differential Equations: Methods and Applications de Belkacem Said-Houari pentru cursurile de analiză matematică, cu avantajul unui volum mult mai mare de probleme rezolvate și a unei diversități superioare a scenariilor de aplicare.

În contextul operei lui Ravi P. Agarwal, acest titlu consolidează direcția aplicativă prezentă și în Fixed Point Theory in Generalized Metric Spaces, unde conceptele abstracte sunt utilizate pentru a rezolva probleme din informatică și fizică. Spre deosebire de An Introduction to Complex Analysis, care păstrează un format de manual clasic, volumul de față este un instrument de lucru intensiv, menit să sprijine atât studiul individual, cât și pregătirea pentru cercetare.

Citește tot Restrânge

Din seria Problem Books in Mathematics

Preț: 524^.33 lei

Puncte Express: 786

Paperback 446^.54 lei

Hardback 524^.33 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 27 mai-02 iunie

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783030263836
ISBN-10: 3030263835
Pagini: 400
Ilustrații: IX, 388 p. 84 illus., 3 illus. in color.
Dimensiuni: 160 x 241 x 27 mm
Greutate: 0.76 kg
Ediția:1st ed. 2019
Editura: Springer
Colecția Problem Books in Mathematics
Seria Problem Books in Mathematics

Locul publicării:Cham, Switzerland

De ce să citești această carte

Recomandăm această carte studenților și cercetătorilor care doresc să treacă dincolo de rezolvarea abstractă a ecuațiilor diferențiale. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a modului în care matematica guvernează sisteme biologice, economice și fizice. Este un instrument esențial pentru oricine dorește să stăpânească modelarea matematică prin exercițiu aplicat, beneficiind de expertiza unor autori de renume în domeniu.

Despre autor

Ravi P. Agarwal este un matematician prolific, recunoscut la nivel internațional pentru contribuțiile sale în analiza numerică și ecuații diferențiale. Cu o carieră marcată de publicarea a numeroase monografii și articole de cercetare, Agarwal s-a specializat în teoria punctului fix și inegalități matematice. Colaborarea sa cu Donal O'Regan și Simona Hodis pentru acest volum reflectă experiența sa în predarea matematicii la nivel universitar și capacitatea de a sintetiza probleme complexe în formate accesibile studenților de la facultățile de profil tehnic și științific.

Descriere scurtă

This book highlights an unprecedented number of real-life applications of differential equations together with the underlying theory and techniques. The problems and examples presented here touch on key topics in the discipline, including first order (linear and nonlinear) differential equations, second (and higher) order differential equations, first order differential systems, the Runge–Kutta method, and nonlinear boundary value problems. Applications include growth of bacterial colonies, commodity prices, suspension bridges, spreading rumors, modeling the shape of a tsunami, planetary motion, quantum mechanics, circulation of blood in blood vessels, price-demand-supply relations, predator-prey relations, and many more.
Upper undergraduate and graduate students in Mathematics, Physics and Engineering will find this volume particularly useful, both for independent study and as supplementary reading. While many problems can be solved at the undergraduate level, a numberof challenging real-life applications have also been included as a way to motivate further research in this vast and fascinating field.

Cuprins

1. First Order Linear Differential Equations.- 2. Some First Order Nonlinear Differential Equations.- 3. Second and Higher Order Differential Equations.- 4. Power Series Solutions.- 5. Systems of First Order Linear Differential Equations.- 6. Runge–Kutta Method.- 7. Stability Theory.- 8. Linear Boundary Value Problems.- 9. Nonlinear Boundary Value Problems.- Index.

Recenzii

“The book provides an excellent collection of ideas to spice up a lecture on differential equations with an analytical approach and thus to increase the motivation of students.” (Volker H. Schulz, SIAM Review, Vol. 62 (3), 2020)

Notă biografică

Ravi P. Agarwal is a Professor at the Texas A&M University in Kingsville, USA. He is also a Distinguished University Professor of Mathematics at the Florida Institute of Technology, Melbourne, FL, USA. He did his PhD at the Indian Institute of Technology, India. Dr. Agarwal authored, co-authored and co-edited over 60 books, including “An Introduction to Ordinary Differential Equations” (978-0-387-71275-8) and “Ordinary and Partial Differential Equations” (978-0-387-79145-6), both co-authored by Donal O’Regan and published by Springer.

Simona Hodis is an Assistant Professor at the Texas A&M University in Kingsville, USA. She got her PhD from the University of Western Ontario, Canada. Her research interests include mathematical modeling in medicine and engineering, fluid dynamics, applied mathematics, partial differential equations, and numerical analysis.

Donal O’Regan is a Professor at the National University of Ireland.His research interests are in nonlinear functional analysis. His previous publications with Springer include “Constant-Sign Solutions of Systems of Integral Equations” (978-3-319-01254-4) and “Fixed Point Theory for Lipschitzian-type Mappings with Applications” (978-0-387-75817-6), both as a co-author.

Caracteristici

Highlights an unprecedented number of real-life applications of differential equations and systems Includes problems in biomathematics, finance, engineering, physics, and even societal ones like rumors and love Includes selected challenges to motivate further research in this field