Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Understanding Nonlinear Dynamics de Daniel Kaplan

Understanding Nonlinear Dynamics

Autor Daniel Kaplan, Leon Glass
en Limba Engleză Hardback – 13 apr 1995

Acest manual de referință, publicat de Springer în seria Textbooks in Mathematical Sciences, reprezintă o resursă fundamentală pentru studenții de licență care doresc să exploreze intersecția dintre matematică, fizică și biologie. Understanding Nonlinear Dynamics se distinge prin abordarea didactică a tehnicilor moderne de matematică aplicată, integrând sistemele numerice și simbolice pe calculator pentru a analiza fenomene complexe precum haosul și dinamica neliniară. Remarcăm cum autorii, Daniel Kaplan și Leon Glass, reușesc să facă tranziția de la metodele tradiționale la cele contemporane, oferind un cadru riguros dar accesibil. Structura volumului este progresivă, începând cu ecuațiile cu diferențe finite și stabilitatea stărilor de echilibru, continuând cu rețelele booleene și automatele celulare, și culminând cu geometria fractală și ecuațiile diferențiale unidimensionale. Notăm cu interes includerea unor teme avansate precum evoluția și computația, care oferă o perspectivă interdisciplinară asupra biochimiei și ecologiei marine. Această lucrare extinde cadrul propus de Differential Equations: A Dynamical Systems Approach de John H. Hubbard, punând un accent mai pronunțat pe aplicațiile practice și pe analiza datelor experimentale, în special în contextul ritmurilor fiziologice. Spre deosebire de alte titluri din seria Texts in Applied Mathematics, precum Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos de Stephen Wiggins, care se adresează adesea unui nivel postuniversitar, textul de față este calibrat special pentru a facilita înțelegerea conceptelor de auto-similaritate și dinamică statistică la un nivel introductiv. Experiența de lectură este susținută de o progresie logică a dificultății, transformând abstracțiile matematice în instrumente de analiză pentru fenomene reale.

Citește tot Restrânge

Preț: 39039 lei

Puncte Express: 586
Paperback 38134 lei
Hardback 39039 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 20 mai-03 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780387944234
ISBN-10: 0387944230
Pagini: 420
Ilustrații: XX, 420 p.
Dimensiuni: 160 x 240 x 26 mm
Greutate: 0.8 kg
Ediția:1995 edition
Editura: Springer
Locul publicării:New York, NY, United States

Public țintă

Lower undergraduate

De ce să citești această carte

Recomandăm acest manual studenților și cercetătorilor la început de drum care doresc să stăpânească instrumentele matematice necesare pentru a decoda complexitatea sistemelor biologice și fizice. Cititorul câștigă o înțelegere clară a modului în care haosul și fractali modelează lumea, beneficiind de o metodologie care îmbină analiza teoretică cu simularea pe calculator. Este o poartă de intrare esențială în dinamica neliniară aplicată.

Despre autor

Daniel Kaplan este profesor asociat în cadrul Departamentului de Matematică și Informatică la Macalester College. Cu un doctorat obținut la Universitatea Harvard și experiență de cercetare la MIT, Kaplan s-a specializat în analiza datelor prin tehnici motivate de dinamica neliniară. Interesul său principal vizează interpretarea ritmurilor fiziologice neregulate, colaborând cu numeroase companii de instrumentație medicală pentru dezvoltarea monitoarelor de monitorizare. Deși a explorat și zona beletristicii în lucrări precum The Hate That Never Dies, contribuția sa academică rămâne ancorată în aplicarea matematicii în geofizică, economie și ecologie.

Descriere scurtă

Mathematics is playing an ever more important role in the physical and biological sciences, provoking a blurring of boundaries between scientific disciplines and a resurgence of interest in the modern as well as the classical techniques of applied mathematics. This renewal of interest, both in research and teaching, has led to the establishment of the series: Texts in Applied Mathematics ( TAM). The development of new courses is a natural consequence of a high level of excitement on the research frontier as newer techniques, such as numerical and symbolic computer systems, dynamical systems, and chaos, mix with and reinforce the traditional methods of applied mathematics. Thus, the purpose of this textbook series is to meet the current and future needs of these advances and encourage the teaching of new courses. TAM will publish textbooks suitable for use in advanced undergraduate and beginning graduate courses, and will complement the Applied Mathematical Sciences (AMS) series, which will focus on advanced textbooks and research level monographs. About the Authors Daniel Kaplan specializes in the analysis of data using techniques motivated by nonlinear dynamics. His primary interest is in the interpretation of irregular physiological rhythms, but the methods he has developed have been used in geo­ physics, economics, marine ecology, and other fields. He joined McGill in 1991, after receiving his Ph.D from Harvard University and working at MIT. His un­ dergraduate studies were completed at Swarthmore College. He has worked with several instrumentation companies to develop novel types of medical monitors.

Cuprins

1 Finite-Difference Equations.- 1.1 A Mythical Field.- 1.2 The Linear Finite-Difference Equation.- 1.3 Methods of Iteration.- 1.4 Nonlinear Finite-Difference Equations.- 1.5 Steady States and Their Stability.- 1.6 Cycles and Their Stability.- 1.7 Chaos.- 1.8 Quasiperiodicity.- 2 Boolean Networks and Cellular Automata.- 2.1 Elements and Networks.- 2.2 Boolean Variables, Functions, and Networks.- 2.3 Boolean Functions and Biochemistry.- 2.4 Random Boolean Networks.- 2.5 Cellular Automata.- 2.6 Advanced Topic: Evolution and Computation.- 3 Self-Similarity and Fractal Geometry.- 3.1 Describing a Tree.- 3.2 Fractals.- 3.3 Dimension.- 3.4 Statistical Self-Similarity.- 3.5 Fractals and Dynamics.- 4 One-Dimensional Differential Equations.- 4.1 Basic Definitions.- 4.2 Growth and Decay.- 4.3 Multiple Fixed Points.- 4.4 Geometrical Analysis of One-Dimensional Nonlinear Ordinary Differential Equations.- 4.5 Algebraic Analysis of Fixed Points.- 4.6 Differential Equations versus Finite-Difference Equations.- 4.7 Differential Equations with Inputs.- 4.8 Advanced Topic: Time Delays and Chaos.- 5 Two-Dimensional Differential Equations.- 5.1 The Harmonic Oscillator.- 5.2 Solutions, Trajectories, and Flows.- 5.3 The Two-Dimensional Linear Ordinary Differential Equation.- 5.4 Coupled First-Order Linear Equations.- 5.5 The Phase Plane.- 5.6 Local Stability Analysis of Two-Dimensional, Nonlinear Differential Equations.- 5.7 Limit Cycles and the van der Pol Oscillator.- 5.8 Finding Solutions to Nonlinear Differential Equations.- 5.9 Advanced Topic: Dynamics in Three or More Dimensions.- 5.10 Advanced Topic: Poincaré Index Theorem.- 6 Time-Series Analysis.- 6.1 Starting with Data.- 6.2 Dynamics, Measurements, and Noise.- 6.3 The Mean and Standard Deviation.- 6.4 Linear Correlations.- 6.5Power Spectrum Analysis.- 6.6 Nonlinear Dynamics and Data Analysis.- 6.7 Characterizing Chaos.- 6.8 Detecting Chaos and Nonlinearity.- 6.9 Algorithms and Answers.- Appendix A A Multi-Functional Appendix.- A.1 The Straight Line.- A.2 The Quadratic Function.- A.3 The Cubic and Higher-Order Polynomials.- A.4 The Exponential Function.- A.5 Sigmoidal Functions.- A.6 The Sine and Cosine Functions.- A.7 The Gaussian (or “Normal”) Distribution.- A.8 The Ellipse.- A.9 The Hyperbola.- Exercises.- Appendix B A Note on Computer Notation.- Solutions to Selected Exercises.