Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
The Finite Simple Groups de Robert Wilson

The Finite Simple Groups

Autor Robert Wilson
en Limba Engleză Hardback – 14 dec 2009

Apreciem The Finite Simple Groups ca fiind o resursă fundamentală pentru cercetători, oferind o punte necesară între demonstrația monumentală a Teoremei de Clasificare și aplicabilitatea sa practică în algebra modernă. După finalizarea formală a clasificării în 2004, acest volum din seria Graduate Texts in Mathematics reușește să sintetizeze într-un singur tom de 316 pagini o cantitate vastă de date care anterior era dispersată în sute de articole de specialitate. Remarcăm organizarea riguroasă a materialului, care ghidează cititorul prin cele patru categorii esențiale: grupurile alternante, clasice, excepționale și cele sporadice.

Cititorii familiarizați cu Sporadic Groups de Michael Aschbacher vor aprecia modul în care acest volum aduce un plus de coeziune, oferind nu doar o analiză a grupurilor sporadice, ci un cadru unificat pentru întreaga teorie. Spre deosebire de lucrările care se concentrează strict pe submulțimi patologice, precum Twelve Sporadic Groups de Robert L. Jr. Griess, lucrarea lui Wilson funcționează ca un manual de referință care echilibrează construcția matematică cu proprietățile structurale ale fiecărei clase de grupuri.

Deși autorul Robert Wilson este cunoscut publicului larg pentru romane de ficțiune precum A Small Death in Lisbon sau Capital Punishment, activitatea sa academică în domeniul algebrei este marcată de aceeași precizie și claritate. Structura cărții reflectă o progresie didactică: începe cu bazele grupurilor de permutări și culminează cu tratarea sistematică a grupurilor sporadice, oferind instrumente esențiale pentru noua generație de matematicieni care doresc să utilizeze rezultatele clasificării în cercetările lor actuale.

Citește tot Restrânge

Preț: 41443 lei

Puncte Express: 622
Paperback 40644 lei
Hardback 41443 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 26 mai-09 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9781848009875
ISBN-10: 1848009879
Pagini: 298
Ilustrații: XV, 298 p.
Dimensiuni: 164 x 242 x 28 mm
Greutate: 0.62 kg
Ediția:2009 edition
Editura: SPRINGER LONDON
Locul publicării:London, United Kingdom

Public țintă

Research

De ce să citești această carte

Această lucrare este esențială pentru studenții la masterat și cercetătorii în algebră care au nevoie de o vedere de ansamblu asupra clasificării grupurilor finite simple. Cititorul câștigă o înțelegere clară a structurii tuturor celor patru tipuri de grupuri non-abeliene, beneficiind de o sinteză modernă care înlocuiește necesitatea consultării unor surse fragmentate și extrem de tehnice, totul sub rigoarea editorială a editurii Springer.

Despre autor

Robert Wilson este un autor versatil, cu o carieră academică solidă dublată de un succes remarcabil în literatura de ficțiune. Absolvent al Universității Oxford, acesta a acumulat o experiență de viață diversă lucrând în transporturi maritime și publicitate înainte de a se dedica scrisului și cercetării. În timp ce în mediul academic este recunoscut pentru contribuțiile sale în teoria grupurilor finite, publicul larg îl cunoaște ca autorul premiat cu Gold Dagger pentru romanul „A Small Death in Lisbon”. Capacitatea sa de a structura informații complexe este evidentă atât în manualele sale de matematică, cât și în lucrări precum Stealing People sau You Will Never Find Me.

Descriere scurtă

Thisbookisintendedasanintroductiontoallthe?nitesimplegroups.During themonumentalstruggletoclassifythe?nitesimplegroups(andindeedsince), a huge amount of information about these groups has been accumulated. Conveyingthisinformationtothenextgenerationofstudentsandresearchers, not to mention those who might wish to apply this knowledge, has become a major challenge. With the publication of the two volumes by Aschbacher and Smith [12, 13] in 2004 we can reasonably regard the proof of the Classi?cation Theorem for Finite Simple Groups (usually abbreviated CFSG) as complete. Thus it is timely to attempt an overview of all the (non-abelian) ?nite simple groups in one volume. For expository purposes it is convenient to divide them into four basic types, namely the alternating, classical, exceptional and sporadic groups. The study of alternating groups soon develops into the theory of per- tation groups, which is well served by the classic text of Wielandt [170]and more modern treatments such as the comprehensive introduction by Dixon and Mortimer [53] and more specialised texts such as that of Cameron [19].

Cuprins

The alternating groups.- The classical groups.- The exceptional groups.- The sporadic groups.

Recenzii

From the reviews:
 “The book under review has as its main goal to give an introductory overview of the construction and main properties of all finite simple groups. … This book is the first one that attempts to give a systematic treatment of all finite simple groups, using the more recent and efficient constructions … . The author succeeds in making this important but difficult area of mathematics readily accessible to a large sector of the mathematical community, and for this we should be grateful.” (Felipe Zaldivar, The Mathematical Association of America, March, 2010)
“One of the great achievements of mathematics was the classification of the finite simple groups … . the book brings much information to the classroom. It contains exactly those things one would like to know if one were to meet the individual simple groups for the first time. … perfectly suitable for an advanced course or seminar. … accessible also to those who are not great experts in group theory. Anyone interested in finite groups … should have this book on his or her bookshelf.” (Gernot Stroth, Mathematical Reviews, Issue 2011 e)
“The author of this book has succeeded in giving an overview of all non-abelian finite simple groups which is accessible to non-experts. … For anyone who wants to get information on finite simple groups without having to tackle massive monographs this volume will be most welcome.” (Ch. Baxa, Monatshefte für Mathematik, Vol. 164 (3), November, 2011)
“It is the first text at this level in which all the finite simple groups are treated together, pointing out their connections. … The text is very well organised. The introduction, which forms the first chapter, contains a brief history and the statement of the classification theorem, together with sections giving remarks on the applications and the proof of the theorem. … Consequently the book may also be useful to a reader who just wants an introduction to aparticular group or family of groups.” (Peter Shiu, The Mathematical Gazette, Vol. 95 (532), March, 2011)
“This book is a unique introductory overview of all the finite simple groups, and thus it is suitable not only for specialists who are interested in finite simple groups but also for advanced undergraduate and graduate students in algebra. The section entitled ‘Further reading’ at the end of each chapter is a nice guide to further study of the subjects.” (Hiromichi Yamada, Zentralblatt MATH, Vol. 1203, 2011)

Textul de pe ultima copertă

The finite simple groups are the building blocks from which all the finite groups are made and as such they are objects of fundamental importance throughout mathematics. The classification of the finite simple groups was one of the great mathematical achievements of the twentieth century, yet these groups remain difficult to study which hinders applications of the classification.
This textbook brings the finite simple groups to life by giving concrete constructions of most of them, sufficient to illuminate their structure and permit real calculations both in the groups themselves and in the underlying geometrical or algebraic structures. This is the first time that all the finite simple groups have been treated together in this way and the book points out their connections, for example between exceptional behaviour of generic groups and the existence of sporadic groups, and discusses a number of new approaches to some of the groups. Many exercises of varying difficulty are provided.
The Finite Simple Groups is aimed at advanced undergraduate and graduate students in algebra as well as professional mathematicians and scientists who use groups and want to apply the knowledge which the classification has given us. The main prerequisite is an undergraduate course in group theory up to the level of Sylow’s theorems.

Caracteristici

Written by a world-renowned expert, this textbook is the first to offer a comprehensive introduction to all the finite simple groups at a level accessible to students. Gives the facts about the finite simple groups and also useful insights into how to work with them, either by hand or on a computer. Includes supplementary material: sn.pub/extras