Statistische Methoden der Datenanalyse: De Gruyter Studium
Autor Wolfgang Rhodede Limba Germană Paperback – 27 iun 2025
Din seria De Gruyter Studium
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Specificații
ISBN-13: 9783110409468
ISBN-10: 3110409461
Ilustrații: 120 Schwarz-Weiß- und 30 farbige Abbildungen
Dimensiuni: 170 x 240 mm
Editura: WALTER DE GRUYTER INC
Seria De Gruyter Studium
ISBN-10: 3110409461
Ilustrații: 120 Schwarz-Weiß- und 30 farbige Abbildungen
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Cuprins
AD> 1. Numerische Grundlagen 1.1. Arithmetische Ausdrücke 1.2. Zahlen, Operationen und elementare Funktionen am Computer 1.3. Stabilität 1.4. Fehlerfortpflanzung und Kondition 2. Wahrscheinlichkeit und Generatoren 2.1. Vorbemerkungen 2.2. Zufallsvariable und deren Verteilung 2.3. Allgemeine Eigenschaften einer Zufallsvariablen 2.4. Gleichverteilung 2.5. Erzeugung von gleich- und beliebig verteilten Zufallszahlen auf dem Computer 3. SpezielleWahrscheinlichkeitsdichten 3.1. Gleichverteilung 3.2. Die Binomialverteilung 3.3. Die Normal- oder Gauß-Verteilung 3.4. Die Poisson-Verteilung 3.5. Die Gamma-Verteilung 3.6. Die x2-Verteilung 3.7. Die Cauchy-Verteilung 3.8. Die Betaverteilung 3.9. Die t-Verteilung 3.10. Die F-Verteilung 4. Beliebige verteilte Zufallszahlen (Teil 2) 4.1. Transformation der Gleichverteilung 4.2. Das Neumannsche Rückweisungsverfahren 4.3. Erzeugung normalverteiler Zufallszahlen 4.4. Erzeugung Poisson-verteilter Zufallszahlen 4.5. Erzeugung x2-verteilter Zufallszahlen 5. Mehrdimensionale Verteilungen 5.1. Problemstellung 5.2. Erwartungswert, Varianz, Kovarianz und Korrelation bei zwei Variablen 5.3. Mehrere Veränderliche 5.4. Die mehrdimensionale Gauß-Verteilung 6. Einfache statistische Methoden 6.1. Vorbemerkung 6.2. Trennung von Datensätzen: Diskriminanzanalyse 6.3. Kreuzvalidierung 6.4. Hauptkomponentenanalyse 6.5. Die MRMR-Analyse und der Jaccard-Index 6.6. Theoreme und Sätze 6.7. Methode der kleinsten Quadrate 6.8. Nachtrag und Exkurs: Fehlerfortpflanzung 6.9. Numerische Optimierung 7. Spezielle Verfahren zur Datenanalyse 7.1. Die Maximum-Likelihood-Methode 7.2. Bayesische Statistik 7.3. Entfaltung
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Dieses Lehrbuch vermittelt das Basiswissen, das zur Planung eines Experimentes, der Analyse erfasster Daten, sowie für Rückschlüsse auf physikalische Parameter benötigt wird. Dabei wird sowohl auf Planung und Durchführung von Experimenten eingegangen, wie auch auf Monte Carlo Verfahren für numerische Experimente und die Interpretation und Analyse gewonnener Daten.
Der Aufbau folgt der gedanklichen Planung und Analyse eines Experiments. Daher werden zunächst die Randbedingungen der numerischen Mathematik, dann die Wahrscheinlichkeitstheorie bis hin zur Monte Carlo Simulation von Experimenten und schließlich der Datenanalyse mit einfachen und komplexen Verfahren behandelt.
Dieses Lehrbuch vermittelt das Basiswissen, das zur Planung eines Experimentes, der Analyse erfasster Daten, sowie für Rückschlüsse auf physikalische Parameter benötigt wird. Dabei wird sowohl auf Planung und Durchführung von Experimenten eingegangen, wie auch auf Monte Carlo Verfahren für numerische Experimente und die Interpretation und Analyse gewonnener Daten.
Der Aufbau folgt der gedanklichen Planung und Analyse eines Experiments. Daher werden zunächst die Randbedingungen der numerischen Mathematik, dann die Wahrscheinlichkeitstheorie bis hin zur Monte Carlo Simulation von Experimenten und schließlich der Datenanalyse mit einfachen und komplexen Verfahren behandelt.