Singular Algebraic Curves: With an Appendix by Oleg Viro: Springer Monographs in Mathematics

Analiza problemelor de echisingularitate și deformație constituie nucleul acestei monografii, care oferă instrumentele necesare pentru a trata curbe algebrice cu singularități arbitrare. Găsim în această carte o metodologie riguroasă ce utilizează teoria anulării coomologiei și construcția „patchworking”, elemente de interes major pentru specialiștii în geometrie simplectică și tropicală. Credem că valoarea practică a lucrării rezidă în capacitatea de a unifica abordările asupra familiilor de curbe, oferind rezultate considerate optime în contextul cercetării actuale.

Notăm cu interes structura progresivă a volumului: primele capitole, dedicate schemelor zero-dimensionale și teoriei deformațiilor, sunt concepute pentru a servi ca suport pedagogic pentru cursuri avansate de cercetare. Progresia continuă către teoremele de anulare H1 și studiul familiilor echisingulare, asigurând o acoperire completă a subiectului. Comparabil cu Introduction to Singularities and Deformations în rigurozitate, volumul de față este actualizat pentru noile dezvoltări din geometria algebrică modernă, extinzând cadrul teoretic de la spații analitice la geometria curbelor pe suprafețe.

Poziționată în contextul operei lui Gert-Martin Greuel, lucrarea rafinează temele explorate în Singularities, Algebraic Geometry, Commutative Algebra, and Related Topics, trecând de la o perspectivă de tip compendiu la o monografie teoretică unitară. Această ediție beneficiază de expertiza colectivă a autorilor Christoph Lossen și Eugenii Shustin, fiind completată de o anexă semnată de Oleg Viro, care adâncește conexiunile cu topologia și geometria reală.