Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Reflection Positivity: A Representation Theoretic Perspective de Karl-Hermann Neeb

Reflection Positivity: A Representation Theoretic Perspective: SpringerBriefs in Mathematical Physics, cartea 32

Autor Karl-Hermann Neeb, Gestur Ólafsson
en Limba Engleză Paperback – 9 iul 2018

Această monografie, publicată în seria SpringerBriefs in Mathematical Physics, reprezintă prima sinteză sistematică a Pozitivității Reflexiei din perspectiva teoriei reprezentării. Karl-Hermann Neeb și Gestur Ólafsson propun un text dens, dar riguros, situat la intersecția dintre analiza armonică, teoria cuantică a câmpurilor și procesele stocastice. Ne-a atras atenția modul în care autorii reușesc să unifice teme aparent disparate, precum condiția Kubo–Martin–Schwinger (KMS) pentru algebre de operatori și dualitatea dintre sfere și spații hiperbolice.

Structura volumului reflectă o progresie logică de la fundamentele abstracte spre aplicații geometrice complexe. Primele capitole definesc spațiile Hilbert și nucleele pozitiv-reflexive, trecând ulterior la analiza grupurilor Lie unidimensionale, unde cazul liniei reale este corelat cu teoria Lax–Phillips. Remarcăm tratamentul detaliat al transformatei Osterwalder–Schrader (OS), esențială pentru trecerea de la reprezentările unitare ale unui grup Lie simetric la dualul său Cartan. Această abordare continuă preocupările autorilor din lucrări anterioare, precum Positivity in Lie Theory sau Structure and Geometry of Lie Groups, unde explorau geometria convexă și reprezentările de greutate maximă, însă aici accentul cade pe dualitatea între contextul euclidian și cel relativist.

Comparabil cu Representation Theory of Lie Groups de M. F. Atiyah prin ambiția de a introduce cititorul în ramificațiile interdisciplinare ale subiectului, volumul de față se distinge prin actualitatea tehnicilor de integrare pentru reprezentările algebrelor Lie prin operatori nemărginiți. Este o resursă esențială pentru cercetătorii care doresc să înțeleagă mecanismele matematice ce permit tranziția de la fizica euclidiană la cea a spațiu-timpului Minkowski.

Citește tot Restrânge

Din seria SpringerBriefs in Mathematical Physics

  • String-Net Construction of RCFT Correlators
    Preț: 36772 lei
  • Virtual Turning Points II
    Preț: 33372 lei
  • 20% What is a Fluctuation Theorem?
    Preț: 45229 lei
  • 15% Quantum Computation with Topological Codes
    Preț: 47659 lei
  • Bessel Processes, Schramm-Loewner Evolution, and the Dyson Model
    Preț: 42764 lei
  • Free Boundary Problems in PDEs and Particle Systems
    Preț: 36361 lei
  • Lieb-Robinson Bounds for Multi-Commutators and Applications to Response Theory
    Preț: 36361 lei
  • The Kadison-Singer Property
    Preț: 36545 lei
  • Entropy, Divergence, and Majorization in Classical and Quantum Thermodynamics
    Preț: 46424 lei
  • Reflected Brownian Motions in the KPZ Universality Class
    Preț: 42799 lei
  • Random Matrix Theory with an External Source
    Preț: 45660 lei
  • Formality Theory
    Preț: 42886 lei
  • Linear Response Theory: An Analytic-Algebraic Approach
    Preț: 42909 lei
  • 20% KP Solitons and the Grassmannians
    Preț: 42271 lei
  • A Computational Non-commutative Geometry Program for Disordered Topological Insulators
    Preț: 39609 lei
  • 15% Schramm–Loewner Evolution
    Preț: 47348 lei
  • Hadamard States from Light-like Hypersurfaces
    Preț: 36341 lei
  • 15% Introduction to Random Matrices: Theory and Practice
    Preț: 44544 lei
  • Spectral Action in Noncommutative Geometry
    Preț: 40090 lei
  • Approximate Quantum Markov Chains
    Preț: 36419 lei
  • 33% Tensor Categories and Endomorphisms of von Neumann Algebras
    Preț: 29971 lei
  • 15% Dynamics of Extremal Black Holes
    Preț: 47564 lei
  • Entanglement Measures and Their Properties in Quantum Field Theory
    Preț: 43078 lei
  • Ground States of Quantum Field Models: Perturbation of Embedded Eigenvalues
    Preț: 42945 lei
  • 15% A Statistical Mechanical Interpretation of Algorithmic Information Theory
    Preț: 38871 lei
  • Elliptic Quantum Groups
    Preț: 46349 lei
  • 15% Inverse Spectral and Scattering Theory: An Introduction
    Preț: 44590 lei
  • 15% Lectures on Factorization Homology, ¿-Categories, and Topological Field Theories
    Preț: 44578 lei
  • 15% A First Course in the Sporadic SICs
    Preț: 38846 lei
  • Padé Methods for Painlevé Equations
    Preț: 46064 lei
  • 15% Recent Progress on the Donaldson–Thomas Theory: Wall-Crossing and Refined Invariants
    Preț: 38762 lei
  • Hochschild Cohomology, Modular Tensor Categories, and Mapping Class Groups I
    Preț: 35994 lei
  • Infinite-Dimensional Dirac Operators and Supersymmetric Quantum Fields
    Preț: 39475 lei
  • Elliptic Extensions in Statistical and Stochastic Systems
    Preț: 36347 lei
  • Branes and DAHA Representations
    Preț: 33354 lei
  • Shuffle Approach Towards Quantum Affine and Toroidal Algebras
    Preț: 33319 lei
  • 15% Quantum Information Processing with Finite Resources
    Preț: 47564 lei
  • Macdonald Polynomials
    Preț: 33491 lei
  • Cosmological Applications of Algebraic Quantum Field Theory in Curved Spacetimes
    Preț: 43054 lei
  • Effective Evolution Equations from Quantum Dynamics
    Preț: 37853 lei
  • Supersymmetry and Noncommutative Geometry
    Preț: 39946 lei

Preț: 39719 lei

Puncte Express: 596

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 25 mai-08 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783319947549
ISBN-10: 3319947540
Pagini: 132
Ilustrații: VIII, 139 p.
Dimensiuni: 155 x 235 x 16 mm
Greutate: 0.22 kg
Ediția:1st ed. 2018
Editura: Springer International Publishing
Colecția Springer
Seria SpringerBriefs in Mathematical Physics

Locul publicării:Cham, Switzerland

De ce să citești această carte

Recomandăm această monografie cercetătorilor și studenților la doctorat în matematică sau fizică teoretică. Cartea oferă o perspectivă unificatoare asupra Pozitivității Reflexiei, un instrument indispensabil în teoria cuantică a câmpurilor și analiza grupurilor Lie. Cititorul câștigă acces la tehnici matematice avansate de integrare a reprezentărilor și o înțelegere profundă a dualității Cartan, prezentate într-un format concis și extrem de bine structurat.

Descriere scurtă

Refection Positivity is a central theme at the crossroads of Lie group representations, euclidean and abstract harmonic analysis, constructive quantum field theory, and stochastic processes.
This book provides the first presentation of the representation theoretic aspects of Refection Positivity and discusses its connections to those different fields on a level suitable for doctoral students and researchers in related fields.
It starts with a general introduction to the ideas and methods involving refection positive Hilbert spaces and the Osterwalder--Schrader transform. It then turns to Reflection Positivity in Lie group representations. Already the case of one-dimensional groups is extremely rich.
For the real line it connects naturally with Lax--Phillips scattering theory and for the circle group it provides a new perspective on the Kubo--Martin--Schwinger (KMS) condition for states of operator algebras. 
For Lie groups Reflection Positivity connectsunitary representations of a symmetric Lie group with unitary representations of its Cartan dual Lie group.
A typical example is the duality between the Euclidean group E(n) and the Poincare group P(n) of special relativity. It discusses in particular the curved context of the duality between spheres and hyperbolic spaces. Further it presents some new integration techniques for representations of Lie algebras by unbounded operators which are needed for the passage to the dual group. Positive definite functions, kernels and distributions and used throughout as a central tool.

Cuprins

Preface.- Introduction.- Reflection positive Hilbert spaces.- Reflection positive Hilbert spaces.- Reflection positive subspaces as graphs.- The Markov condition.- Reflection positive kernels and distributions.- Reflection positivity in Riemannian geometry.- Selfadjoint extensions and reflection positivity.- Reflection positive representations.- The OS transform of linear operators.- Symmetric Lie groups and semigroups.- Reflection positive representations.- Reflection positive functions.- Reflection positivity on the real line.- Reflection positive functions on intervals.- Reflection positive one-parameter groups.- Reflection positive operator-valued functions.- A connection to Lax–Phillips scattering theory.- Reflection positivity on the circle.- Positive definite functions satisfying KMS conditions.- Reflection positive functions and KMS conditions.- Realization by resolvents of the Laplacian.- Integration of Lie algebra representations.- A geometric version of Fr¨ohlich’s Selfadjointness Theorem.- Integrability for reproducing kernel spaces.- Representations on spaces of distributions.- Reflection positive distributions and representations.- Reflection positive distribution vectors.- Distribution vectors.- Reflection positive distribution vectors.- Spherical representation of the Lorentz group.- Generalized free fields.- Lorentz invariant measures on the light cone and their relatives.- From the Poincar´e group to the euclidean group.- The conformally invariant case.- Reflection positivity and stochastic processes.- Reflection positive group actions on measure spaces.- Stochastic processes indexed by Lie groups.- Associated positive semigroup structures and reconstruction.- A Background material.- A.1 Positive definite kernels.- A.2 Integral representations.- Index.

Recenzii

“This small monograph by Karl-Hermann Neeb and Gestur Ólafsson covers a wide range of problems concerning the concept of Reflection Positivity (RP). … The monograph will be useful for both professional mathematicians as well as doctoral students.” (Roman Urban, zbMATH 1403.22001, 2019)