Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Optimal Stochastic Control, Stochastic Target Problems, and Backward SDE de Nizar Touzi

Optimal Stochastic Control, Stochastic Target Problems, and Backward SDE

Autor Nizar Touzi
en Limba Engleză Hardback – 27 sep 2012

Bazându-ne pe notele de curs susținute de Nizar Touzi la Fields Institute, volumul Optimal Stochastic Control, Stochastic Target Problems, and Backward SDE reprezintă o sinteză avansată a controlului stochastic modern aplicat în finanțe. Notăm cu interes rigoarea cu care autorul tratează principiul programării dinamice slabe, punând un accent deosebit pe regularitatea funcției de valoare la frontieră. Structura cărții urmărește o progresie logică: primele capitole stabilesc legătura dintre speranța condiționată și ecuațiile cu derivate parțiale parabolice, urmate de o analiză a soluțiilor de tip vâscozitate (viscosity solutions) ca instrument esențial pentru depășirea problemelor de regularitate.

Această lucrare completează perspectiva oferită de Controlled Markov Processes and Viscosity Solutions de Wendell H. Fleming, adăugând o analiză aprofundată a problemelor de țintă stochastică și a fluxurilor geometrice, elemente care nu sunt tratate extensiv în textele introductive. De asemenea, spre deosebire de Continuous-time Stochastic Control and Optimization with Financial Applications de Huyên Pham, volumul de față oferă o perspectivă mai tehnică asupra ecuațiilor stochastice retrograde (BSDE) și a metodelor numerice probabilistice pentru ecuații neliniare.

În contextul operei autorului, lucrarea se distinge de contribuțiile sale din seria Paris-Princeton Lectures on Mathematical Finance 2010, unde Nizar Touzi acționa mai degrabă ca editor și contributor punctual. Aici regăsim o viziune unitară și pedagogică, specifică unui curs de cercetare, care integrează modelarea ilichidității și controlul pierderilor prin prisma noilor dezvoltări teoretice. Ultimele capitole indică o deschidere spre implementare, oferind o introducere în metodele diferențelor finite, esențiale pentru validarea numerică a modelelor teoretice expuse.

Citește tot Restrânge

Preț: 69756 lei

Preț vechi: 85068 lei
-18%

Puncte Express: 1046
Paperback 42961 lei
Hardback 69756 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 30 mai-13 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9781461442851
ISBN-10: 1461442850
Pagini: 224
Ilustrații: X, 214 p.
Dimensiuni: 160 x 241 x 16 mm
Greutate: 0.51 kg
Ediția:2013
Editura: Springer
Locul publicării:New York, NY, United States

Public țintă

Research

De ce să citești această carte

Recomandăm această lucrare cercetătorilor și doctoranzilor în matematică financiară care doresc să stăpânească instrumentele moderne ale controlului stochastic. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a soluțiilor de tip vâscozitate și a ecuațiilor retrograde (BSDE), beneficiind de un text care face trecerea de la fundamentul teoretic la aplicații complexe precum quantile hedging-ul sau modelarea ilichidității pieței.

Cuprins

Preface.- 1. Conditional Expectation and Linear Parabolic PDEs.- 2. Stochastic Control and Dynamic Programming.- 3. Optimal Stopping and Dynamic Programming.- 4. Solving Control Problems by Verification.- 5. Introduction to Viscosity Solutions.- 6. Dynamic Programming Equation in the Viscosity Sense.- 7. Stochastic Target Problems.- 8. Second Order Stochastic Target Problems.- 9. Backward SDEs and Stochastic Control.- 10. Quadratic Backward SDEs.- 11. Probabilistic Numerical Methods for Nonlinear PDEs.- 12. Introduction to Finite Differences Methods.- References.

Recenzii

“This is an excellent book on the topic of Stochastic Control Problems (SCP). The author transformed his notes for a graduate course at the Field Institute into a volume that will serve also as a good reference in the area. … The author has chosen the framework of diffusions, which makes the exposition more friendly and accessible to a larger audience, in particular for those who want to learn this topic.” (Jaime San Martín, Bulletin of the American Mathematical Society, Vol. 54 (2), April, 2017)

Textul de pe ultima copertă

This book collects some recent developments in stochastic control theory with applications to financial mathematics. In the first part of the volume, standard stochastic control problems are addressed from the viewpoint of the recently developed weak dynamic programming principle. A special emphasis is put on regularity issues and, in particular, on the behavior of the value function near the boundary. Then a quick review of the main tools from viscosity solutions allowing one to overcome all regularity problems is provided.
 
The second part is devoted to the class of stochastic target problems, which extends in a nontrivial way the standard stochastic control problems. Here the theory of viscosity solutions plays a crucial role in the derivation of the dynamic programming equation as the infinitesimal counterpart of the corresponding geometric dynamic programming equation. The various developments of this theory have been stimulated by applications in finance andby relevant connections with geometric flows; namely, the second order extension was motivated by illiquidity modeling, and the controlled loss version was introduced following the problem of quantile hedging.
 
The third part presents an overview of backward stochastic differential equations and their extensions to the quadratic case. Backward stochastic differential equations are intimately related to the stochastic version of Pontryagin’s maximum principle and can be viewed as a strong version of stochastic target problems in the non-Markov context. The main applications to the hedging problem under market imperfections, the optimal investment problem in the exponential or power expected utility framework, and some recent developments in the context of a Nash equilibrium model for interacting investors, are presented.
 
The book concludes with a review of the numerical approximation techniques for nonlinear partial differential equations based on monotonic schemes methods in the theory of viscosity solutions.

Caracteristici

Provides a self-contained presentation of the recent developments in Stochastic target problems which cannot be found in any other monograph Approaches quadratic backward stochastic differential equations following the point of view of Tevzadze and presented in a way to maximize the ease of understanding Contains relevant examples from finance, including the Nash equilibrium example?