Multiple Time Scale Dynamics de Christian Kuehn

Multiple Time Scale Dynamics: Applied Mathematical Sciences, cartea 191

Autor Christian Kuehn

en Limba Engleză Hardback – 6 mar 2015

Exercițiile aplicate și numeroasele exemple grafice reprezintă pilonii pe care Christian Kuehn își construiește expunerea în Multiple Time Scale Dynamics. Într-un domeniu marcat adesea de o fragmentare a metodelor, această lucrare reușește să unifice tehnici diverse într-un cadru matematic riguros, facilitând tranziția de la teorie la modelarea neliniară. Putem afirma că volumul umple un gol pedagogic important, oferind o introducere accesibilă pentru teme care, până recent, erau disponibile doar în articole de cercetare specializate.

Structura volumului reflectă o progresie logică, pornind de la fundamentele teoriei geometrice a perturbațiilor singulare (GSPT) și teoria Fenichel, trecând prin metode de „blow-up” și analiza canard-urilor, pentru a ajunge la subiecte complexe precum dinamica spațială și sistemele stocastice. Această organizare permite cititorului să navigheze de la tehnicile asimptotice directe către metode numerice avansate de calcul al varietăților. Considerăm Multiple Time Scale Dynamics o alternativă cuprinzătoare la Singular Perturbations de Elena Shchepakina pentru cursurile de analiză matematică aplicată, având avantajul unei viziuni de ansamblu mult mai largi și al integrării metodelor computaționale moderne.

Publicată în seria Applied Mathematical Sciences de la Springer, ediția din 2015 se distinge prin rigoarea tratamentului analitic și prin capacitatea de a conecta teoria abstractă cu aplicații practice în științele neliniare. Este o resursă care nu se limitează la prezentarea rezultatelor, ci ghidează activ cercetătorul prin demonstrații și studii de caz relevante pentru dinamica sistemelor lent-rapide.

Citește tot Restrânge

Din seria Applied Mathematical Sciences

Preț: 651^.89 lei

Preț vechi: 766^.93 lei
-15%

Puncte Express: 978

Paperback 551^.60 lei

Hardback 651^.89 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 27 mai-10 iunie

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783319123158
ISBN-10: 3319123157
Pagini: 828
Ilustrații: XIII, 814 p. 196 illus., 48 illus. in color.
Dimensiuni: 160 x 241 x 50 mm
Greutate: 1.39 kg
Ediția:2015
Editura: Springer
Colecția Applied Mathematical Sciences
Seria Applied Mathematical Sciences

Locul publicării:Cham, Switzerland

Public țintă

Graduate

De ce să citești această carte

Recomandăm această carte studenților de la master și doctorat care doresc să stăpânească sistemele dinamice multiscală. Dincolo de rigoarea teoretică, volumul oferă instrumente practice prin exerciții și metode numerice, fiind esențial pentru cei care lucrează în modelare matematică, fizică sau inginerie. Este un ghid complet care sintetizează decenii de cercetare într-un format didactic impecabil.

Despre autor

Christian Kuehn este un matematician recunoscut pentru contribuțiile sale în domeniul sistemelor dinamice și al ecuațiilor diferențiale. Activitatea sa se concentrează pe analiza multiscală, fenomene de bifurcație și dinamica rețelelor. În această lucrare publicată de Springer, Kuehn își folosește experiența de cercetare pentru a structura o materie complexă într-un format accesibil mediului academic, fiind unul dintre experții care au reușit să aducă teoria perturbațiilor singulare într-un context modern și unificat.

Cuprins

Introduction.- General Fenichel Theory.- Geometric Singular Perturbation Theory.- Normal Forms.- Direct Asymptotic Methods.- Tracking Invariant Manifolds.- The Blow-Up Method.- Singularities and Canards.- Advanced Asymptotic Methods.- Numerical Methods.- Computing Manifolds.- Scaling and Delay.- Oscillations.- Chaos in Fast-Slow Systems.- Stochastic Systems.- Topological Methods.- Spatial Dynamics.- Infinite Dimensions.- Other Topics.- Applications.

Recenzii

“It merges a wide variety of different mathematical techniques into a more unified framework. … this is a very interesting introduction to multiscale dynamics which will be of much assistance to both students and researchers. The target audience of this book is senior undergraduates and graduate students as well as researchers interested in using the theory of multiple time scale dynamics in nonlinear science, either from a theoretical or a mathematical modeling perspective.” (Tewfik Sari, Mathematical Reviews, May, 2016)
“This interesting monograph is a self-contained, coherent overview of the backgrounds and progress of the dynamical systems with multiple time scales. … The book contains excellent mathematics and is a well-written and unique source of information on the multiple time scale dynamics. I highly recommend it to all researchers and graduate students who would like to understand the geometric singular perturbation theory.” (Robert Vrabel, zbMATH 1335.34001, 2016)

Notă biografică

Christian Kuehn is a Postdoctoral Researcher at Vienna University of Technology, Institute for Analysis and Scientific Computing in Vienna, Austria. He received his PhD in Applied Mathematics from Cornell University in 2010. His research areas include: applied mathematics, differential equations, dynamical systems, numerical mathematics, and stochastics.

Textul de pe ultima copertă

This book provides an introduction to dynamical systems with multiple time scales. The approach it takes is to provide an overview of key areas, particularly topics that are less available in the introductory form. The broad range of topics included makes it accessible for students and researchers new to the field to gain a quick and thorough overview.
The first of its kind, this book merges a wide variety of different mathematical techniques into a more unified framework. The book is highly illustrated with many examples and exercises and an extensive bibliography. The target audience of this book are senior undergraduates, graduate students as well as researchers interested in using the multiple time scale dynamics theory in nonlinear science, either from a theoretical or a mathematical modeling perspective.

Caracteristici

Interdisciplinary approach to multiple time scale dynamics Includes many exercises and direct transition to research-level questions Links different mathematical areas and different viewpoints Highly illustrated