Ce livre se decompose en deux parties independantes mais qui s'inscrivent dans le cadre des mathematiques appliquees a la finance. La 1ere partie est consacree aux methodes numeriques pour la simulation de processus aleatoires solutions d'equations differentielles stochastiques (EDS). Nous etudions les methodes de simulation exacte de solution d'EDS en dimension 1 et leur extension pour le pricing d'options asiatiques dans le modele de Black & Scholes. Dans le deuxieme chapitre, nous proposons des schemas de discretisation pour une famille de modeles a volatilite stochastique qui possedent d'excellentes proprietes de convergence, en particulier quand le processus qui dirige la volatilite est un processus d'Ornstein-Uhlenbeck. Enfin, nous etudions la convergence faible trajectorielle du schema d'Euler. La 2eme partie du livre porte sur la modelisation de la dependance en finance et ce a travers deux problematiques distinctes: la modelisation jointe entre un indice boursier et les actions qui le composent et la gestion du risque de defaut dans les portefeuilles de credit. Ce livre s'adresse aux etudiants et aux enseignant/chercheurs interesses par les mathematiques appliquees."