Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Mathematical Topics in Fluid Mechanics: Volume 1: Incompressible Models de Pierre-Louis Lions

Mathematical Topics in Fluid Mechanics: Volume 1: Incompressible Models

Autor Pierre-Louis Lions
en Limba Engleză Paperback – 18 apr 2013

Analiza ecuațiilor Navier-Stokes pentru fluide incompresibile reprezintă nucleul acestui prim volum, oferind o perspectivă riguroasă asupra uneia dintre cele mai complexe ramuri ale matematicii aplicate. Ne-a atras atenția modul în care Pierre-Louis Lions reușește să construiască un tratat de sine stătător, plecând de la descrierea fundamentală a fluidelor newtoniene și ajungând la demonstrații matematice de o profunzime remarcabilă. Considerăm că forța acestei lucrări rezidă în echilibrul dintre rigoarea clasică și utilizarea metodelor analitice moderne, autorul explorând atât cazurile omogene, cât și pe cele neomogene ale ecuațiilor de mișcare. Volumul extinde cadrul teoretic propus de Mathematical Tools for the Study of the Incompressible Navier-Stokes Equations and Related Models de Franck Boyer prin includerea unor rezultate recente și originale privind regularitatea soluțiilor, elemente esențiale pentru cercetătorii care urmăresc frontierele analizei neliniare. În contextul operei sale, această lucrare consolidează expertiza autorului în modelarea fenomenelor fizice, făcând tranziția de la sistemele stocastice abordate în Stochastic Differential Systems, Stochastic Control Theory and Applications către studiul determinist al mecanicii fluidelor. Textul nu se limitează la prezentarea succeselor teoretice, ci indică sistematic problemele rămase deschise, oferind astfel o hartă valoroasă pentru viitoarele direcții de cercetare în matematică și fizică teoretică.

Citește tot Restrânge

Preț: 47269 lei

Preț vechi: 61315 lei
-23%

Puncte Express: 709
Paperback (2) de la 47269 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 05-10 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780199679218
ISBN-10: 0199679215
Pagini: 252
Ilustrații: b/w illustrations
Dimensiuni: 156 x 232 x 15 mm
Greutate: 0.39 kg
Editura: Oxford University Press
Colecția OUP Oxford
Locul publicării:Oxford, United Kingdom

De ce să citești această carte

Recomandăm această lucrare cercetătorilor și doctoranzilor în matematică aplicată care doresc o stăpânire riguroasă a modelelor incompresibile. Cititorul câștigă acces la demonstrații complete și metode analitice avansate dezvoltate de un expert de talie mondială, esențiale pentru înțelegerea existenței și unicității soluțiilor în mecanica fluidelor.

Despre autor

Pierre-Louis Lions este un matematician francez de renume, laureat al Medaliei Fields în 1994 pentru contribuțiile sale fundamentale în domeniul ecuațiilor cu derivate parțiale neliniare. Opera sa vastă acoperă domenii diverse, de la controlul stocastic la teoria jocurilor de tip „mean field”, așa cum este demonstrat în The Master Equation and the Convergence Problem in Mean Field Games. Profesor la Collège de France, Lions a dezvoltat tehnici inovatoare, precum metoda compacității prin concentrare, care au devenit standard în analiza matematică modernă și în modelarea riguroasă a fenomenelor fizice complexe.

Descriere

One of the most challenging topics in applied mathematics over the past decades has been the developent of the theory of nonlinear partial differential equations. Many of the problems in mechanics, geometry, probability, etc lead to such equations when formulated in mathematical terms. However, despite a long history of contributions, there exists no central core theory, and the most important advances have come from the study of particular equations and classes of equations arising in specific applications. This two volume work forms a unique and rigorous treatise on various mathematical aspects of fluid mechanics models. These models consist of systems of nonlinear partial differential equations like the incompressible and compressible Navier-Stokes equations. The main emphasis in Volume 1 is on the mathematical analysis of incompressible models. After recalling the fundamental description of Newtonian fluids, an original and self-contained study of both the classical Navier-Stokes equations (including the inhomogenous case) and the Euler equations is given. Known results and many new results about the existence and regularity of solutions are presented with complete proofs. The discussion contains many interesting insights and remarks. The text highlights in particular the use of modern analytical tools and methods and also indicates many open problems. Volume 2 will be devoted to essentially new results for compressible models. Written by one of the world's leading researchers in nonlinear partial differential equations, Mathematical Topics in Fluid Mechanics will be an indispensable reference for every serious researcher in the field. Its topicality and the clear, concise, and deep presentation by the author make it an outstanding contribution to the great theoretical problems in science concerning rigorous mathematical modelling of physical phenomena.

Recenzii

A lot of results are new, and for each of these recent results the complete and self-contained proofs are given...Summarizing the impression of this interesting book, it is worth pointing out that it is written in an easy-reading fashion along with the deep and comprehensive analysis of the topics which are at the highest level of the importance in the modern theory of nonlinear differential equations
...the material presented in the book is not only essential in the mathematical treatment of fluid mechanics but also in many other fields where the theory of non linear partial differential equations plays an important role. Its reading will become a must for researchers in this area of mathematics.
The book in question goes far beyond the scope of the existing monographs on Euler and Navier Stokes equations, reaches the current frontiers of research, and points to numerous extensions or open problems... The text...is written in a clear and precise, but nevertheless lively style.
Without doubt the monograph will soon become one of the main references on the mathematical analysis of fluid mechanics and should be on the bookshelves of every researcher in the field. Having read the first volume I am looking forward to the second volume on compressible volumes.
the gathering of rigorous results in an easily accessible publication with an extensive bibliography will be of benefit to all workers in theoretical Fluid mechanics.
Everybody who is interested in studying mathematical questions arising in fluid mechanics should read this book.

Notă biografică

Pierre-Louis Lions is a Professor of Partial differential equations and their applications at Collège de France in Paris and Professor in the Department of Applied Mathematics, Ecole Polytechnique. His work focuses on the theory of nonlinear partial differential equations and he received the Fields Medal for his work in 1994.