Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Mathematical Methods of Classical Mechanics de V. I. Arnol'd

Mathematical Methods of Classical Mechanics

Autor V. I. Arnol'd Traducere de K. Vogtmann, A. Weinstein
en Limba Engleză Hardback – 16 mai 1989

Începând cu analiza faptelor experimentale în contextul mecanicii newtoniene, Mathematical Methods of Classical Mechanics de V.I. Arnol'd reușește să transforme studiul dinamicii într-o explorare riguroasă a structurilor geometrice. Observăm în această a doua ediție o distanțare clară de abordările tradiționale ale manualelor de fizică, autorul alegând să construiască aparatul matematic pe fundamentul teoriei varietăților. Reținem accentul constant pus pe considerentele geometrice, de la spații de fază și fluxuri, până la câmpuri vectoriale și grupuri Lie. Structura volumului reflectă o progresie logică de la principiile variaționale și mecanica lagrangiană pe varietăți, către formalismul canonic și varietățile simplectice specifice mecanicii hamiltoniene. Ceea ce diferențiază acest text în cadrul seriei Graduate Texts in Mathematics este includerea metodelor calitative pentru sistemele dinamice și a metodelor asimptotice, precum invarianța adiabatică. Cititorii familiarizați cu Introduction to Mechanics and Symmetry de Jerrold E. Marsden vor aprecia modul în care V.I. Arnol'd integrează anexe tehnice despre curbura Riemanniană și sistemele dinamice cu simetrii, oferind o perspectivă matematică mult mai profundă asupra hidrodimanicii fluidelor ideale și a structurilor de contact. Găsim în cele zece anexe finale un material de studiu avansat care depășește sfera unui curs introductiv, abordând inclusiv teorema lui Poincaré și formele pătratice hamiltoniene.

Citește tot Restrânge

Preț: 43438 lei

Puncte Express: 652
Paperback 48671 lei
Hardback 43438 lei

Carte disponibilă

Livrare economică 13-27 mai
Livrare express 28 aprilie-02 mai pentru 6165 lei

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780387968902
ISBN-10: 0387968903
Pagini: 540
Ilustrații: XVI, 520 p.
Dimensiuni: 160 x 241 x 35 mm
Greutate: 0.97 kg
Ediția:Second Edition 1989
Editura: Springer
Colecția Graduate Texts in Mathematics
Locul publicării:New York, NY, United States

Public țintă

Graduate

De ce să citești această carte

Această lucrare este esențială pentru studenții de masterat și doctorat care doresc să înțeleagă mecanica clasică prin prisma geometriei moderne. Față de textele tehnice standard, volumul lui V.I. Arnol'd oferă o coerență matematică superioară, pregătind cititorul pentru cercetare în sisteme dinamice și fizică matematică. Câștigați o viziune unificată asupra mecanicii, sprijinită de anexe exhaustive și rigoare academică de la Springer.

Descriere scurtă

In this text, the author constructs the mathematical apparatus of classical mechanics from the beginning, examining all the basic problems in dynamics, including the theory of oscillations, the theory of rigid body motion, and the Hamiltonian formalism. This modern approch, based on the theory of the geometry of manifolds, distinguishes iteself from the traditional approach of standard textbooks. Geometrical considerations are emphasized throughout and include phase spaces and flows, vector fields, and Lie groups. The work includes a detailed discussion of qualitative methods of the theory of dynamical systems and of asymptotic methods like perturbation techniques, averaging, and adiabatic invariance.

Cuprins

I Newtonian Mechanics.- 1 Experimental facts.- 2 Investigation of the equations of motion.- II Lagrangian Mechanics.- 3 Variational principles.- 4 Lagrangian mechanics on manifolds.- 5 Oscillations.- 6 Rigid bodies.- III Hamiltonian Mechanics.- 7 Differential forms.- 8 Symplectic manifolds.- 9 Canonical formalism.- 10 Introduction to perturbation theory.- Appendix 1 Riemannian curvature.- Appendix 2 Geodesics of left-invariant metrics on Lie groups and the hydrodynamics of ideal fluids.- Appendix 3 Symplectic structures on algebraic manifolds.- Appendix 4 Contact structures.- Appendix 5 Dynamical systems with symmetries.- Appendix 6 Normal forms of quadratic hamiltonians.- Appendix 7 Normal forms of hamiltonian systems near stationary points and closed trajectories.- Appendix 8 Theory of perturbations of conditionally periodic motion, and Kolmogorov’s theorem.- Appendix 9 Poincaré’s geometric theorem, its generalizations and applications.- Appendix 10 Multiplicities of characteristic frequencies, and ellipsoids depending on parameters.- Appendix 11 Short wave asymptotics.- Appendix 12 Lagrangian singularities.- Appendix 13 The Korteweg-de Vries equation.- Appendix 14 Poisson structures.- Appendix 15 On elliptic coordinates.- Appendix 16 Singularities of ray systems.

Recenzii

Second Edition
V.I. Arnol’d
Mathematical Methods of Classical Mechanics
"The book's goal is to provide an overview, pointing out highlights and unsolved problems, and putting individual results into a coherent context. It is full of historical nuggets, many of them surprising . . . The examples are especially helpful; if a particular topic seems difficult, a later example frequently tames it. The writing is refreshingly direct, never degenerating into a vocabulary lesson for its own sake. The book accomplishes the goals it has set for itself. While it is not an introduction to the field, it is an excellent overview."
—AMERICAN MATHEMATICAL MONTHLY