Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Lattice Theory: Foundation de George Grätzer

Lattice Theory: Foundation

Autor George Grätzer
en Limba Engleză Paperback – 6 feb 2011

Apreciem Lattice Theory: Foundation ca fiind o resursă indispensabilă pentru studenții de la nivel masteral și doctoral, oferind rigoarea necesară pentru pregătirea examenelor avansate de algebră și pentru fundamentarea cercetării academice. Această ediție din 2011 nu este doar o simplă revizuire, ci o recalibrare a întregului domeniu, sintetizând evoluția teoriei de la primele volume ale autorului din 1971 și 1978. Într-un peisaj științific în care s-au publicat peste 12.000 de lucrări de specialitate, acest volum reușește să distileze conceptele esențiale care formează baza matematică a laticelor.

Ne-a atras atenția în mod deosebit introducerea capitolului despre construcții, care explorează metode precum lipirea (gluing) și laticile secționate (chopped lattices), elemente ce completează viziunea clasică asupra structurilor algebrice. Cititorii familiarizați cu General Lattice Theory vor aprecia modul în care acest volum rafinează materialul istoric, transformându-l într-o platformă pentru teme complexe. Structura este logică și progresivă: începe cu definițiile fundamentale și freeness, trece prin latici distributive și reprezentări topologice, culminând cu secțiuni dense despre modularitate și varietăți.

Merită menționat că George Grätzer își folosește expertiza vastă pentru a include cele 40 de „secțiuni diamant”, contribuții ale unor specialiști de top care deschid ferestre către aplicații contemporane. Această abordare aliniază volumul cu alte lucrări ale sale, precum The Congruences of a Finite Lattice, unde claritatea demonstrațiilor vizuale primează. Față de Lattices and Ordered Sets de Steven Roman, care oferă o introducere generală în ordine și structuri, volumul de față se distinge prin profunzimea tehnică și prin autoritatea istorică a autorului în acest spațiu matematic.

Citește tot Restrânge

Preț: 58312 lei

Preț vechi: 68602 lei
-15%

Puncte Express: 875

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 04-18 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783034800174
ISBN-10: 3034800177
Pagini: 644
Ilustrații: XXX, 614 p.
Dimensiuni: 170 x 240 x 39 mm
Greutate: 1.04 kg
Ediția:2011
Editura: Springer
Colecția Birkhäuser
Locul publicării:Basel, Switzerland

Public țintă

Graduate

De ce să citești această carte

Recomandăm această lucrare oricărui matematician care dorește o stăpânire deplină a fundamentelor teoriei laticelor. Cititorul câștigă acces la o sinteză magistrală a deceniilor de cercetare, structurată special pentru a facilita tranziția de la studiile de licență la cercetarea avansată. Este manualul de referință care transformă un subiect tehnic complex într-o structură logică, clară și riguroasă, esențială pentru înțelegerea algebrei universale moderne.

Despre autor

George Grätzer este un matematician de renume mondial, profesor la Universitatea din Manitoba și membru al Academiei de Științe din Canada. Este recunoscut drept una dintre cele mai importante voci în teoria laticelor și algebra universală, lucrările sale fiind puncte de referință în literatura de specialitate de peste patru decenii. Pe lângă contribuțiile sale fundamentale în matematică, Grätzer este preocupat de calitatea scrierii academice, publicând ghiduri esențiale precum The Little Book of Math into English și The Little Book of Writing Better. Această dublă competență se reflectă în stilul său de redactare: precis, lucid și extrem de accesibil, în ciuda complexității subiectelor abordate.

Cuprins

Preface.- Introduction.- Glossary of Notation.- I First Concepts.- 1 Two Definitions of Lattices.- 2 How to Describe Lattices.- 3 Some Basic Concepts.- 4 Terms, Identities, and Inequalities.- 5 Free Lattices.- 6 Special Elements.- II Distributive Lattices.- 1 Characterization and Representation Theorems.- 2 Terms and Freeness.- 3 Congruence Relations.- 4 Boolean Algebras.- 5 Topological Representation.- 6 Pseudocomplementation.- III Congruences.- 1 Congruence Spreading.- 2 Distributive, Standard, and Neutral Elements.- 3 Distributive, Standard, and Neutral Ideals.- 4 Structure Theorems.- IV Lattice Constructions.- 1 Adding an Element.- 2 Gluing.- 3 Chopped Lattices.- 4 Constructing Lattices with Given Congruence Lattices.- 5 Boolean Triples.- V Modular and Semimodular Lattices.- 1 Modular Lattices.- 2 Semimodular Lattices.- 3 Geometric Lattices.- 4 Partition Lattices.- 5 Complemented Modular Lattices.- VI Varieties of Lattices.- 1 Characterizations of Varieties 397.- 2 The Lattice of Varieties of Lattices.- 3 Finding Equational Bases.- 4 The Amalgamation Property.- VII Free Products.- 1 Free Products of Lattices.- 2 The Structure of Free Lattices.- 3 Reduced Free Products.- 4 Hopfian Lattices.- Afterword.- Bibliography.

Recenzii

From the reviews: “Lattice theory has come a long way... For those who appreciate lattice theory, or who are curious about its techniques and intriguing internal problems, Professor Grätzer's lucid new book provides a most valuable guide to many recent developments. Even a cursory reading should provide those few who may still believe that lattice theory is superficial or naive, with convincing evidence of its technical depth and sophistication.” Garrett Birkhoff (Bulletin of the American Mathematical Society
“Grätzer’s book General Lattice Theory has become the lattice theorist’s bible.” (Mathematical Reviews)
“This book has a long history maturing in contents and details over a period of more than 40 years. … For many years to come it will be the standard textbook and main reference for everybody interested in Lattice Theory. … It contains more than 1,000 exercises, a bibliography of 742 items, and a useful glossary of notation. All this, together with the very clear style of presentation, makes the book an extremely valuable contribution to the theory of lattices.” (M. Mitsch, Monatshefte für Mathematik, Vol. 164 (4), 2011)
“This book is a new version of the author’s famous book on lattice theory, which appeared in several editions … . The bibliography was updated and now contains 742 items. … the integration of the former appendices into the main body of the book was a very good idea, as it will help the reader to get a clearer picture of the current state of the art in lattice theory.” (G. Eigenthaler, Zentralblatt MATH, Vol. 1233, 2012)

Notă biografică

George Grätzer, Member of the Canadian Academy of Sciences and Foreign Member of the Hungarian Academy of Sciences, is the author of 26 books in five languages and about 260 articles, most of them on his research in lattice theory.

Textul de pe ultima copertă

This book started with Lattice Theory, First Concepts, in 1971. Then came General Lattice Theory, First Edition, in 1978, and the Second Edition twenty years later. Since the publication of the first edition in 1978, General Lattice Theory has become the authoritative introduction to lattice theory for graduate students and the standard reference for researchers. The First Edition set out to introduce and survey lattice theory. Some 12,000 papers have been published in the field since then; so Lattice Theory: Foundation focuses on introducing the field, laying the foundation for special topics and applications. Lattice Theory: Foundation, based on the previous three books, covers the fundamental concepts and results. The main topics are distributivity, congruences, constructions, modularity and semimodularity, varieties, and free products. The chapter on constructions is new, all the other chapters are revised and expanded versions from the earlier volumes. Over 40 “diamond sections’’, many written by leading specialists in these fields, provide a brief glimpse into special topics beyond the basics.
“Lattice theory has come a long way... For those who appreciate lattice theory, or who are curious about its techniques and intriguing internal problems, Professor Grätzer's lucid new book provides a most valuable guide to many recent developments. Even a cursory reading should provide those few who may still believe that lattice theory is superficial or naive, with convincing evidence of its technical depth and sophistication.” Garrett Birkhoff (Bulletin of the American Mathematical Society)
“Grätzer’s book General Lattice Theory has become the lattice theorist’s bible.” (Mathematical Reviews)

Caracteristici

Authoritative introduction to lattice theory for graduate students
Standard reference work for researchers in this area
First of two volumes of the substantially revised and enlarged third edition
Includes supplementary material: sn.pub/extras