Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Fourier Analysis de Elias M. Stein

Fourier Analysis

Autor Elias M. Stein, Rami Shakarchi
en Limba Engleză Hardback – 6 apr 2003

Manual de referință, Fourier Analysis marchează debutul ambițioasei serii Princeton Lectures in Analysis, un proiect editorial care își propune să evidențieze unitatea organică a analizei matematice moderne. Autorii, Elias M. Stein și Rami Shakarchi, pornesc de la premisa istorică a lui Fourier conform căreia orice funcție arbitrară poate fi reprezentată ca o sumă infinită de funcții trigonometrice, dezvoltând acest concept într-o expunere riguroasă, dar accesibilă. Remarcăm structura didactică tripartită: prima secțiune explorează convergența și sumabilitatea seriilor Fourier, a doua tratează transformata Fourier cu aplicații directe în ecuații clasice cu derivate parțiale și transformata Radon, în timp ce partea finală extinde teoria către grupurile abeliene finite, aplicată numerelor prime în progresie aritmetică. Extinde cadrul propus de An Introduction to Fourier Analysis de Russell L. Herman prin integrarea unor aplicații mai profunde din teoria numerelor și fizica matematică, menținând în același timp un echilibru între demonstrațiile tehnice și claritatea conceptuală. Reținem efortul autorilor de a evita dificultățile tehnice inutile prin introduceri clare, facilitând tranziția de la calculul diferențial de bază către analiza armonică avansată. Textul servește nu doar ca suport de curs, ci și ca fundament pentru volumele ulterioare ale seriei, pregătind terenul pentru analiza complexă și teoria măsurii.

Citește tot Restrânge

Preț: 62927 lei

Preț vechi: 74913 lei
-16%

Puncte Express: 944

Carte disponibilă

Livrare economică 27 mai-10 iunie
Livrare express 12-16 mai pentru 3932 lei

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780691113845
ISBN-10: 069111384X
Pagini: 328
Ilustrații: 40 line illus.
Dimensiuni: 161 x 245 x 25 mm
Greutate: 0.61 kg
Ediția:New.
Editura: Princeton University Press
Locul publicării:Princeton, United States

De ce să citești această carte

Recomandăm acest volum studenților și cercetătorilor din domeniile STEM care doresc să înțeleagă fundamentul matematic al procesării semnalelor și al fizicii matematice. Cititorul câștigă o perspectivă unificată asupra analizei, trecând de la simple serii trigonometrice la aplicații complexe în teoria numerelor. Este resursa ideală pentru a construi o bază solidă în analiza armonică, fiind recunoscută pentru claritatea expunerii și selecția riguroasă a exercițiilor.

Despre autor

Elias M. Stein a fost un matematician de renume mondial, profesor la Princeton University și o figură centrală în dezvoltarea analizei armonice moderne. Contribuțiile sale au fost recunoscute prin numeroase distincții, inclusiv Premiul Wolf și Medalia Națională pentru Știință. Alături de Rami Shakarchi, fostul său student, a conceput seria Princeton Lectures in Analysis ca un răspuns la nevoia de manuale care să trateze analiza ca pe un subiect integrat, nu ca pe o serie de discipline izolate. Stilul lor pedagogic reflectă decenii de predare la cel mai înalt nivel academic.

Notă biografică

Elias M. Stein is Professor of Mathematics at Princeton University. Rami Shakarchi received his Ph.D. in Mathematics from Princeton University in 2002.

Descriere

This first volume, a three-part introduction to the subject, is intended for students with a beginning knowledge of mathematical analysis who are motivated to discover the ideas that shape Fourier analysis. It begins with the simple conviction that Fourier arrived at in the early nineteenth century when studying problems in the physical sciences--that an arbitrary function can be written as an infinite sum of the most basic trigonometric functions. The first part implements this idea in terms of notions of convergence and summability of Fourier series, while highlighting applications such as the isoperimetric inequality and equidistribution. The second part deals with the Fourier transform and its applications to classical partial differential equations and the Radon transform; a clear introduction to the subject serves to avoid technical difficulties. The book closes with Fourier theory for finite abelian groups, which is applied to prime numbers in arithmetic progression. In organizing their exposition, the authors have carefully balanced an emphasis on key conceptual insights against the need to provide the technical underpinnings of rigorous analysis. Students of mathematics, physics, engineering and other sciences will find the theory and applications covered in this volume to be of real interest. The Princeton Lectures in Analysis represents a sustained effort to introduce the core areas of mathematical analysis while also illustrating the organic unity between them. Numerous examples and applications throughout its four planned volumes, of which Fourier Analysis is the first, highlight the far-reaching consequences of certain ideas in analysis to other fields of mathematics and a variety of sciences. Stein and Shakarchi move from an introduction addressing Fourier series and integrals to in-depth considerations of complex analysis; measure and integration theory, and Hilbert spaces; and, finally, further topics such as functional analysis, distributions and elements of probability theory.