Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Foundations of Modern Probability de Olav Kallenberg

Foundations of Modern Probability: Probability Theory and Stochastic Modelling, cartea 99

Autor Olav Kallenberg
en Limba Engleză Paperback – 8 feb 2022

Observăm că Foundations of Modern Probability de Olav Kallenberg s-a impus deja ca o lucrare fundamentală, iar această a treia ediție, publicată de Springer în seria Probability Theory and Stochastic Modelling, consolidează statutul de „magnum opus” al autorului. Olav Kallenberg, profesor la Auburn University și laureat al prestigiosului premiu Rollo Davidson, aduce în acest volum o autoritate științifică dublată de experiența de redactor-șef al publicației Probability Theory and Related Fields. Cercetarea sa riguroasă transformă acest volum de aproape o mie de pagini într-o resursă exhaustivă pentru studiul avansat al probabilităților.

Remarcăm că ediția actuală este semnificativ extinsă față de versiunile din 1997 și 2002, adăugând opt capitole noi care acoperă subiecte de frontieră, precum calculul Malliavin, măsurile aleatorii și geometria diferențială stochastică. Această dezvoltare reflectă evoluția temelor abordate anterior de autor în Random Measures, Theory and Applications, oferind acum o sinteză mult mai vastă. Din punct de vedere structural, materialul este organizat meticulos în zece secțiuni principale. Începând cu precondițiile teoriei măsurii și continuând cu teoria clasică a probabilităților, condiționarea și martingalele, textul progresează natural spre procesele Lévy, semigrupuri Feller și calculul stocastic.

Acoperă aceeași arie tematică precum Probability Theory de Achim Klenke, însă Olav Kallenberg adoptă o abordare mai densă și mai orientată către cercetarea teoretică pură, eliminând distragerile non-matematice pentru a menține o rigoare absolută. În timp ce alte manuale pot fi mai accesibile pentru o introducere rapidă, această lucrare se distinge prin stilul concis și elegant, fiind concepută ca o referință standard pentru deceniile următoare în mediul academic.

Citește tot Restrânge

Din seria Probability Theory and Stochastic Modelling

Preț: 40000 lei

Puncte Express: 600
Paperback 40000 lei
Hardback 69205 lei

Carte disponibilă

Livrare economică 11-25 mai
Livrare express 24-30 aprilie pentru 8498 lei

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783030618735
ISBN-10: 3030618730
Pagini: 972
Ilustrații: XII, 946 p. 1 illus. In 2 volumes, not available separately.
Dimensiuni: 155 x 235 x 53 mm
Greutate: 1.46 kg
Ediția:3rd edition 2021
Editura: Springer
Colecția Probability Theory and Stochastic Modelling
Seria Probability Theory and Stochastic Modelling

Locul publicării:Cham, Switzerland

De ce să citești această carte

Această ediție a treia este esențială pentru doctoranzi și cercetători în matematică care au nevoie de o tratare riguroasă și modernă a teoriei probabilităților. Cititorul câștigă acces la concepte avansate, precum calculul Malliavin, integrate într-o structură logică și auto-conținută. Este alegerea optimă pentru cei care caută un text de referință care să facă legătura între rezultatele clasice și direcțiile actuale de cercetare.

Despre autor

Olav Kallenberg este o figură proeminentă în domeniul matematicii, obținându-și doctoratul în 1972 la Universitatea Chalmers din Suedia. Cu o carieră didactică începută în universitățile suedeze și continuată din 1985 în Statele Unite, acesta ocupă în prezent funcția de profesor la Auburn University. Recunoașterea sa internațională este confirmată de acordarea Premiului Rollo Davidson în 1977 și de activitatea sa editorială de prestigiu. Este autorul unor lucrări de referință, printre care se numără și monografia Random Measures, Theory and Applications, fiind recunoscut pentru rigoarea și claritatea demonstrațiilor sale.

Descriere scurtă

This new, thoroughly revised and expanded 3rd edition of a classic gives a comprehensive coverage of modern probability in a single book. It is a truly modern text, providing not only classical results but also material that will be important for future research. Much has been added to the previous edition, including eight entirely new chapters on subjects like random measures, Malliavin calculus, multivariate arrays, and stochastic differential geometry. Apart from important improvements and revisions, some of the earlier chapters have been entirely rewritten. To help the reader, the material has been grouped together into ten major areas, each arguably indispensable to any serious graduate student and researcher, regardless of their specialization.
Each chapter is largely self-contained and includes plenty of exercises, making the book ideal for self-study and for designing graduate-level courses and seminars in different areas and at different levels. Extensive notes and a detailed bibliography make it easy to go beyond the presented material if desired.
From the reviews of the first edition:
 “…readers are likely to regard the book as an ideal reference. Indeed the monograph has the potential to become a (possibly even “the”) major reference book on large parts of probability theory for the next decade or more.” M. Scheutzow, zbMATH
 “…great edifice of material, clearly and ingeniously presented, without any non-mathematical distractions. Readers … are in very capable hands.” F. B. Knight, Mathemtical Reviews
“… this is precisely what Professor Kallenberg has attempted … and he has accomplished it brilliantly... It is astonishing that a single volume of just over five hundred pages could contain so much material presented with complete rigor and still be at least formally self-contained..." R.K. Getoor, Metrika
From the reviews of the second edition:
 “This … edition presents … more material in the concise and elegant style of the former edition which by now has become a highly praised standard reference book for many areas of probability theory.” M. Reiß, zbMATH
“…the … monograph is a modern classic in probability theory…  …every … expert in one of the various topics covered by this monograph will reconsider his own point of view and gain deeper insight into his subject.” Klaus D. Schmidt, Mathematical Reviews
 

Cuprins

Introduction and Reading Guide.- I.Measure Theoretic Prerequisites: 1.Sets and functions, measures and integration.- 2.Measure extension and decomposition.- 3.Kernels, disintegration, and invariance.- II.Some Classical Probability Theory: 4.Processes, distributions, and independence.- 5.Random sequences, series, and averages.- 6.Gaussian and Poisson convergence.- 7.Infinite divisibility and general null-arrays.- III.Conditioning and Martingales: 8.Conditioning and disintegration.- 9.Optional times and martingales.- 10.Predictability and compensation.- IV.Markovian and Related Structures:11.Markov properties and discrete-time chains.- 12.Random walks and renewal processes.- 13.Jump-type chains and branching processes.- V.Some Fundamental Processes: 14.Gaussian processes and Brownian motion.- 15.Poisson and related processes.- 16.Independent-increment and Lévy processes.- 17.Feller processes and semi-groups.- VI.Stochastic Calculus and Applications: 18.Itô integration and quadratic variation.- 19.Continuous martingales and Brownian motion.- 20.Semi-martingales and stochastic integration.- 21.Malliavin calculus.- VII.Convergence and Approximation: 22.Skorohod embedding and functional convergence.- 23.Convergence in distribution.- 24.Large deviations.- VIII.Stationarity, Symmetry and Invariance: 25.Stationary processes and ergodic theorems.- 26.Ergodic properties of Markov processes.- 27.Symmetric distributions and predictable maps.- 28.Multi-variate arrays and symmetries.- IX.Random Sets and Measures: 29.Local time, excursions, and additive functionals.- 30.Random mesures, smoothing and scattering.- 31.Palm and Gibbs kernels, local approximation.- X.SDEs, Diffusions, and Potential Theory: 32.Stochastic equations and martingale problems.- 33.One-dimensional SDEs and diffusions.- 34.PDE connections and potential theory.- 35.Stochasticdifferential geometry.- Appendices.- 1.Measurable maps.- 2.General topology.- 3.Linear spaces.- 4.Linear operators.- 5.Function and measure spaces.- 6.Classes and spaces of sets,- 7.Differential geometry.-  Notes and References.- Bibliography.- Indices: Authors.- Topics.- Symbols.

Recenzii

“The book under review is the magnum opus of a brilliant scholar of probability. … An important feature of the book … is the writing style. … The choice of topics is excellent, some of which are not covered elsewhere. This book would make an outstanding text for graduate courses in measure theoretic probability, and for graduate students and faculty doing research in probability. The book is a delight to read. Highly recommended.” (Myron Hlynka, Mathematical Reviews, April, 2022)

Notă biografică

Olav Kallenberg (Ph.D., Chalmers University, Gothenburg, Sweden, 1972) is an Emeritus Professor at Auburn University. He has held research positions in Sweden and abroad and taught in the US for more than 30 years. In 1977 he was awarded the Rollo Davidson Prize by Cambridge University, in 1989 he was elected a Fellow of the IMS, and in 1991–94 he served as the editor of PTRF. He has given plenary talks at major conferences all over the world, and was the opening lecturer at both the Vilnius Conference in 2006 and at the SPA Conference in Gothenburg in 2018. Apart from his numerous research papers, he is known for his Springer books Probabilistic Symmetries and Invariance Principles (2005) and Random Measures, Theory and Applications (2017). His book Foundations of Modern Probability (1997, 2002, and 2021) has become a classic reference work. 

Caracteristici

Due to its size, and for the convenience of the reader, the print version of this book come in two separate volumes Presents a unified treatment of probability theory in a thoroughly revised and substantially extended 3rd edition of this classic text Invites the reader to go beyond the presented material via its extensive notes and detailed bibliography Includes supplementary material: sn.pub/extras