Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Stochastic Optimal Control in Infinite Dimension de Giorgio Fabbri

Stochastic Optimal Control in Infinite Dimension

Autor Giorgio Fabbri, Fausto Gozzi, Andrzej ¿Wi¿Ch
en Limba Engleză Hardback – 7 iul 2017

Autorii Giorgio Fabbri, Fausto Gozzi și Andrzej ¿Wi¿Ch, cercetători recunoscuți în domeniul matematicii aplicate, fundamentează această lucrare pe necesitatea unei sinteze riguroase a controlului stohastic în dimensiune infinită. Descoperim aici o tratare exhaustivă a ecuațiilor Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) în spații Hilbert, un domeniu esențial pentru studiul ecuațiilor cu derivate parțiale stohastice. Reținem faptul că această ediție din 2017 nu se rezumă doar la teorie, ci integrează aplicații practice și o trecere în revistă a metodelor contemporane de soluționare.

Comparabil cu Controlled Markov Processes and Viscosity Solutions de Wendell H. Fleming în ceea ce privește rigoarea analizei soluțiilor de vâscozitate, volumul de față se distinge prin extinderea cadrului teoretic către spațiile infinit dimensionale, fiind actualizat pentru complexitatea modelelor de control care evoluează ca ecuații diferențiale stohastice. Structura cărții este concepută pentru a ghida cititorul de la fundamentele calculului stohastic (Capitolul 1) către probleme specifice de control și exemple practice (Capitolul 2). Progresia continuă cu analiza soluțiilor de vâscozitate și a soluțiilor de tip „mild” în spații de funcții continue și spații L2, culminând cu o secțiune dedicată ecuațiilor BSDEs, semnată de experții M. Fuhrman și G. Tessitore. Subliniem importanța anexelor tehnice și a bibliografiei vaste, care transformă acest volum într-un instrument de lucru indispensabil pentru cercetătorii care navighează între analiza funcțională și teoria controlului.

Citește tot Restrânge

Preț: 135086 lei

Preț vechi: 164738 lei
-18%

Puncte Express: 2026

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 01-15 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783319530666
ISBN-10: 3319530666
Pagini: 940
Ilustrații: XXIV, 916 p.
Dimensiuni: 160 x 241 x 56 mm
Greutate: 1.55 kg
Ediția:1st ed. 2017
Editura: Springer
Locul publicării:Cham, Switzerland

De ce să citești această carte

Această lucrare publicată de Springer este esențială pentru cercetătorii în matematică pură și aplicată care studiază controlul stohastic în dimensiune infinită. Cititorul câștigă acces la o prezentare unificată a teoriei soluțiilor ecuațiilor HJB de ordinul doi, beneficiind de demonstrații complete și de o perspectivă modernă asupra legăturii dintre BSDEs și controlul stohastic. Este resursa definitivă pentru cei care doresc să stăpânească rigoarea matematică a spațiilor Hilbert aplicată în optimizare.

Despre autor

Autorii sunt experți de talie internațională în domeniul matematicii financiare și al controlului optim. Giorgio Fabbri și Fausto Gozzi au publicat extensiv despre dinamica stohastică și aplicațiile economice ale controlului în dimensiune infinită. Andrzej ¿Wi¿Ch este cunoscut pentru contribuțiile sale fundamentale în teoria soluțiilor de vâscozitate pentru ecuații cu derivate parțiale în spații infinit dimensionale. Împreună, aceștia reunesc în Stochastic Optimal Control in Infinite Dimension decenii de cercetare academică desfășurată în instituții de prestigiu, oferind o perspectivă tehnică solidă asupra sistemelor dinamice complexe.

Cuprins

Preface.- 1.Preliminaries on stochastic calculus in infinite dimensions.- 2.Optimal control problems and examples.- 3.Viscosity solutions.- 4.Mild solutions in spaces of continuous functions.- 5.Mild solutions in L2 spaces.- 6.HJB Equations through Backward Stochastic Differential Equations (by M. Fuhrman and G. Tessitore).- Appendix A, B, C, D, E.- Bibliography.


Recenzii

“This book addresses a comprehensive study of the theory of stochastic optimal control when the underlying dynamic evolves as a stochastic differential equation in infinite dimension. It contains the most general models appearing in the literature and at the same time provides interesting applications. The book is well written and is mainly addressed to graduate students of engineering and of pure and applied mathematics.” (Hector Jasso, zbMATH 1379.93001, 2018)

Notă biografică

Giorgio Fabbri is a CNRS Researcher at the  Aix-Marseille School of Economics, Marseille, France. He works on optimal control of deterministic and stochastic systems, notably in infinite dimensions, with applications to economics. He has also published various papers in several economic areas, in particular in growth theory and development economics.
Fausto Gozzi is a Full Professor of Mathematics for Economics and Finance at Luiss University, Roma, Italy. His main research field is the optimal control of finite and infinite-dimensional systems and its economic and financial applications. He is the author of many papers in various subjects areas, from Mathematics, to Economics and Finance.
Andrzej Swiech is a Full Professor at the School of Mathematics, Georgia Institute of Technology, Atlanta, USA. He received Ph.D. from UCSB in 1993. His main research interests are in nonlinear PDEs and integro-PDEs, PDEs in infinite dimensional spaces, viscosity solutions, stochastic and deterministic optimal control, stochastic PDEs, differential games, mean-field games, and the calculus of variations.

*Marco Fuhrman* is a Full Professor of Probability and Mathematical Statistics at the University of Milano, Italy. His main research topics are stochastic differential equations in infinite dimensions and backward stochastic differential equations for optimal control of stochastic processes.
*Gianmario Tessitore* is a Full Professor of Probability and Mathematical Statistics at Milano-Bicocca University. He is the author of several scientific papers on control of stochastic differential equations in finite and infinite dimensions. He is, in particular, interested in the applications of backward stochastic differential equations in stochastic control.


Textul de pe ultima copertă

Providing an introduction to stochastic optimal control in infinite dimension, this book gives a complete account of the theory of second-order HJB equations in infinite-dimensional Hilbert spaces, focusing on its applicability to associated stochastic optimal control problems. It features a general introduction to optimal stochastic control, including basic results (e.g. the dynamic programming principle) with proofs, and provides examples of applications. A complete and up-to-date exposition of the existing theory of viscosity solutions and regular solutions of second-order HJB equations in Hilbert spaces is given, together with an extensive survey of other methods, with a full bibliography. In particular, Chapter 6, written by M. Fuhrman and G. Tessitore, surveys the theory of regular solutions of HJB equations arising in infinite-dimensional stochastic control, via BSDEs. The book is of interest to both pure and applied researchers working in the control theory of stochastic PDEs, and in PDEs in infinite dimension. Readers from other fields who want to learn the basic theory will also find it useful. The prerequisites are: standard functional analysis, the theory of semigroups of operators and its use in the study of PDEs, some knowledge of the dynamic programming approach to stochastic optimal control problems in finite dimension, and the basics of stochastic analysis and stochastic equations in infinite-dimensional spaces.

Caracteristici

Provides a systematic survey of the main available results, with proofs and references Gives a complete presentation of the theory of regular and viscosity solutions of second-order HJB equations in infinite-dimensional Hilbert spaces Reviews alternative approaches to the theory