Exercises in Analysis de Leszek Gasi¿ski

Exercises in Analysis: Problem Books in Mathematics

Autor Leszek Gasi¿ski, Nikolaos S. Papageorgiou

en Limba Engleză Hardback – 8 aug 2016

Observăm că, în literatura academică dedicată analizei matematice, există adesea o discrepanță între tratatele teoretice dense și resursele practice necesare pentru consolidarea conceptelor prin aplicații. Volumul Exercises in Analysis de Leszek Gasi¿ski și Nikolaos S. Papageorgiou vine să completeze exact această lacună, oferind o resursă enciclopedică de peste o mie de pagini axată pe rezolvarea de probleme. Remarcăm modul în care lucrarea extinde cadrul propus de Research Topics in Analysis, Volume I de Shouchuan Hu cu date noi și o cazuistică extinsă în domenii precum calculul nenedet și metodele topologice.

Structura volumului este riguroasă, fiind organizat în cinci capitole mari: Spații de funcții, Aplicații neliniare și multivoci, Calcul neted și nenedet, Teoria gradului și a punctului fix, respectiv Metode variaționale și topologice. Această progresie indică o acoperire sistematică a analizei neliniare moderne. Fiecare secțiune debutează cu o sinteză a teoriei și rezultatelor fundamentale, asigurând contextul necesar înainte de abordarea seturilor de exerciții. Suntem de părere că includerea soluțiilor complete la finalul fiecărui capitol transformă acest titlu într-un instrument de lucru independent, esențial pentru pregătirea examenelor de doctorat.

Spre deosebire de Nonlinear Analysis - Theory and Methods, scris de același Nikolaos S. Papageorgiou, care se concentrează pe dezvoltarea aparatului teoretic, volumul de față pune accentul pe aplicabilitatea directă și pe tehnici de demonstrație. Această ediție din seria Problem Books in Mathematics publicată de Springer se distinge prin clasificarea problemelor pe grade de dificultate, permițând o tranziție lină de la fundamentele analizei funcționale către cercetarea avansată în sisteme dinamice și ecuații diferențiale.

Citește tot Restrânge

Din seria Problem Books in Mathematics

Preț: 727^.97 lei

Preț vechi: 856^.43 lei
-15%

Puncte Express: 1092

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 28 mai-11 iunie

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783319278155
ISBN-10: 3319278150
Pagini: 1072
Ilustrații: VIII, 1062 p.
Dimensiuni: 183 x 260 x 63 mm
Greutate: 2.17 kg
Ediția:1st edition 2016
Editura: Springer
Colecția Problem Books in Mathematics
Seria Problem Books in Mathematics

Locul publicării:Cham, Switzerland

Public țintă

Graduate

De ce să citești această carte

Această lucrare este indispensabilă studenților la masterat sau doctorat care doresc să își testeze în profunzime înțelegerea analizei neliniare. Cititorul câștigă acces la o colecție vastă de probleme rezolvate, de la calculul nenedet la metode variaționale, facilitând tranziția către cercetarea matematică originală. Este un instrument de referință pentru pregătirea examenelor de calificare și un suport didactic prețios pentru profesorii care predau cursuri avansate de analiză funcțională.

Despre autor

Nikolaos S. Papageorgiou este un matematician de renume, profesor la Universitatea Tehnică Națională din Atena, specializat în analiză neliniară și sisteme dinamice. Contribuțiile sale includ numeroase monografii publicate la edituri de prestigiu precum Springer și Birkhäuser. Leszek Gasi¿ski este profesor la Universitatea Jagiellonă din Cracovia, fiind un expert recunoscut în studiul inegalităților variaționale și al problemelor la limită. Împreună, cei doi autori au creat o serie de lucrări de referință care sintetizează teorii analitice complexe într-un format accesibil pentru comunitatea academică internațională.

Descriere scurtă

This second of two Exercises in Analysis volumes covers problems in five core topics of mathematical analysis: Function Spaces, Nonlinear and Multivalued Maps, Smooth and Nonsmooth Calculus, Degree Theory and Fixed Point Theory, and Variational and Topological Methods. Each of five topics corresponds to a different chapter with inclusion of the basic theory and accompanying main definitions and results,

followed by suitable comments and remarks for better understanding of the material. Exercises/problems are presented for each topic, with solutions available at the end of each chapter. The entire collection of exercises offers a balanced and useful picture for the application surrounding each topic.

This nearly encyclopedic coverage of exercises in mathematical analysis is the first of its kind and is accessible to a wide readership. Graduate students will find the collection of problems valuable in preparation for their preliminary or qualifying exams as well as for testing their deeper understanding of the material. Exercises are denoted by degree of difficulty. Instructors teaching courses that include one or all of the above-mentioned topics will find the exercises of great help in course preparation. Researchers in analysis may find this Work useful as a summary of analytic theories published in one accessible volume.

Cuprins

1. Function Spaces.- 2. Nonlinear and Multivalued Maps.- 3. Smooth and Nonsmooth Calculus.- 4. Degree Theory. Fixed Point Theory.- 5. Variational and Topological Methods.- Index.

Recenzii

“This is a truly stunning collection of material which is certainly most welcome.” (R. Steinbauer, Monatshefte für Mathematik, Vol. 192 (1), 2020)

“This book is full of interesting problems. This is a useful collection of problems (with complete solutions) in pure and applied nonlinear functional analysis. … The volume is also addressed to graduate students and to researchers in pure and applied analysis. … this volume is an excellent gateway to the culture of problem solving. It is challenging and rewarding. The book shines a new light on mathematics and engages readers with its wonderful insights and problems.” (Vicenţiu D. Rădulescu, zbMATH, 1351.00006, 2017)

Notă biografică

Leszek Gasińksi is the Chair of Optimization and Control Theory in the Institute of Computer Science at Jagiellonian University in Krakow, Poland. He is the co-author, along with Nikolaos S. Papageorgiou, of "Nonlinear Analysis" (CRC 2005) and "Nonsmooth Critical Point Theory and Nonlinear Boundary Value Problems" (CRC 2006). Nikolaos S. Papageorgiou is a Professor of Mathematics in the School of Applied Mathematical and Physical Sciences at National Technical University in Athens, Greece. He is the co-author, along with Leszek Gasińksi, of "Nonlinear Analysis" (CRC 2005) and "Nonsmooth Critical Point Theory and Nonlinear Boundary Value Problems" (CRC 2006).

Caracteristici

Contains exercises ranging from easy to difficult, with level of difficulty designated Features an encyclopedic volume of exercises in five core topics of mathematical analysis Prepares students well for qualifying exams and tests their depth of understanding of the material Includes supplementary material: sn.pub/extras