Dimensionsanalyse: Theorie der physikalischen Dimensionen mit Anwendungen: Ingenieurwissenschaftliche Bibliothek Engineering Science Library

1. Propädeutisches.- 1.1. Einführung und ein erstes Beispiel für den Nutzen von Dimensionsbetrachtungen.- 1.2. Weitere Beispiele für den Nutzen von Dimensionsbetrachtungen.- 1.3. Das astronomische Grundgrößensystem in propädeutischer Sicht.- 2. Beschreiben, Bewerten, Messen.- 2.1. Ziel der Betrachtungen dieses Kapitels.- 2.2. Die drei Forderungen.- 2.3. Die zusätzlichen drei metrischen Konventionen.- 2.4. Physikalische Bezeichnungen. Beweis des Bridgmanschen Axioms.- 3. Dimensionsformeln, dimensionshomogene Funktionen und Gleichungen.- 3.1. Dimensionsformeln.- 3.2. Dimensionshomogene Funktionen und Gleichungen. Rechnen mit Maßzahlen.- 3.3. Matrizen und lineare Gleichungen im Reellen.- 3.4. Übergang von einem Grundgrößensystem zu einem anderen.- 4. Das ?-Theorem.- 4.1. Fundamentalsysteme dimensionsloser Potenzprodukte.- 4.2. Potenzprodukte vorgeschriebener Dimension und eine fundamentale Eigenschaft dimensionshomogener Funktionen.- 4.3. Geometrie der Einheitenänderungen als Abbildungen im Maßzahlraum.- 4.4. Beweis des ?-Theorems in Anlehnung an H.L. Langhaar.- 4.5. Beweis des ?-Theorems nach L. Brand.- 4.6. Historische Bemerkungen zum ?-Theorem.- 5. Anwendungen: Beispiele zur Dimensionsanalyse und Einführung in die Ähnlichkeits- oder Modelltheorie.- 5.1. Beispiele für die Anwendung des ?-Theorems zur Dimensionsanalyse.- 5.2. ?-Theorem und Ähnlichkeits- oder Modelltheorie.- 5.3. Eine Auswahl von Lehrbüchern zur praktischen Anwendung von Dimensionsanalyse und Modelltheorie.- 5.4. Verallgemeinerung des ?-Theorems und des Ähnlichkeitsbegriffs.- Namen- und Sachverzeichnis.