Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Collected Papers II: PDE, SDE, Diffusions, Random Media de S.R.S. Varadhan

Collected Papers II: PDE, SDE, Diffusions, Random Media

Autor S.R.S. Varadhan Editat de Rajendra Bhatia, Abhay Bhatt, K.R. Parthasarathy
en Limba Engleză Hardback – 19 ian 2013

Această ediție din Collected Papers II reprezintă o resursă academică esențială, reunind contribuțiile fundamentale ale lui S.R.S. Varadhan în domeniul ecuațiilor cu derivate parțiale (PDE) și al ecuațiilor diferențiale stocastice (SDE). Față de literatura fragmentată disponibilă anterior, volumul de față sistematizează lucrările de maturitate ale autorului, oferind cercetătorilor acces direct la demonstrațiile originale care au definit teoria modernă a difuziilor. Observăm în cuprins o organizare riguroasă, debutând cu studiile clasice asupra proceselor de difuzie cu coeficienți continui și extinzându-se către operatorii eliptic-parabolici degenerați și mișcarea browniană.

Esența acestui volum rezidă în colaborarea istorică dintre Varadhan și Daniel Stroock, materializată în seria de lucrări despre „Martingale Problem”. Găsim aici o abordare probabilistă inovatoare pentru spațiile $H^p(R^d)$ și analize detaliate ale funcționalei Kac în raport cu ecuația Schrödinger. Ca alternativă la Markov Processes and Differential Equations de Mark I. Freidlin pentru cursurile de analiză stocastică avansată, lucrarea lui Varadhan oferă avantajul unei perspective istorice complete asupra evoluției conceptelor de la fundamentare la aplicații complexe în medii aleatorii.

În contextul operei sale, Volumul II face tranziția de la rezultatele de bază din Collected Papers I către studiile de nișă despre abateri mari și sisteme de particule ce vor urma în Collected Papers III și Collected Papers IV. Ediția publicată de Springer în 2013 rămâne un punct de reper pentru oricine studiază intersecția dintre probabilități și analiza matematică, reflectând rigoarea care i-a adus autorului Premiul Abel.

Citește tot Restrânge

Preț: 63890 lei

Preț vechi: 75165 lei
-15%

Puncte Express: 958

Carte disponibilă

Livrare economică 08-22 mai

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783642335457
ISBN-10: 3642335454
Pagini: 698
Ilustrații: 698 p.
Dimensiuni: 160 x 250 x 32 mm
Greutate: 1.24 kg
Ediția:2013
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany

Public țintă

Research

De ce să citești această carte

Această colecție este indispensabilă cercetătorilor în matematică și statistică ce doresc să înțeleagă geneza teoriei moderne a difuziilor. Cititorul câștigă acces la lucrările de referință ale unui laureat al Premiului Abel, beneficiind de o structură ce facilitează studiul aprofundat al legăturii dintre procesele Markov și ecuațiile diferențiale. Este o piesă centrală pentru orice bibliotecă universitară de matematică.

Despre autor

Srinivasa S.R. Varadhan este unul dintre cei mai influenți matematicieni contemporani, recunoscut la nivel mondial pentru contribuțiile sale în teoria probabilităților. Și-a început cariera la Indian Statistical Institute în 1959, înainte de a se alătura Institutului Courant din New York în 1963, unde a colaborat cu figuri legendare precum Monroe Donsker și Marc Kac. Pentru munca sa revoluționară, în special în teoria abaterilor mari și a proceselor de difuzie, Varadhan a fost onorat cu Premiul Abel în 2007, considerat echivalentul Premiului Nobel în matematică.

Descriere scurtă

From the Preface: Srinivasa Varadhan began his research career at the Indian Statistical Institute (ISI), Calcutta, where he started as a graduate student in 1959. His first paper appeared in Sankhyá, the Indian Journal of Statistics in 1962. Together with his fellow students V. S. Varadarajan, R. Ranga Rao and K. R. Parthasarathy, Varadhan began the study of probability on topological groups and on Hilbert spaces, and quickly gained an international reputation. At this time Varadhan realised that there are strong connections between Markov processes and differential equations, and in 1963 he came to the Courant Institute in New York, where he has stayed ever since. Here he began working with the probabilists Monroe Donsker and Marc Kac, and a graduate student named Daniel Stroock. He wrote a series of papers on the Martingale Problem and Diffusions together with Stroock, and another series of papers on Large Deviations together with Donsker. With this work Varadhan's reputationas one of the leading mathematicians of the time was firmly established. Since then he has contributed to several other areas of probability, analysis and physics, and collaborated with numerous distinguished mathematicians. Varadhan was awarded the Abel Prize in 2007. These Collected Works contain all his research papers over the half-century spanning 1962 to early 2012. 
Volume II includes the papers on PDE, SDE, diffusions, and random media.​​

Cuprins

Vol. II: Diffusion processes with continuous coefficients - I (with D. W. Stroock).- Diffusion processes with continuous coefficients - II (with D. W. Stroock).- Diffusion processes with boundary conditions (with D. W. Stroock).- On degenerate elliptic-parabolic operators of second order and their associated diffusions (with D. W. Stroock).- On the support of diffusion processes with applications to the strong maximum principle (with D. W. Stroock).- Diffusion processes (with D. W. Stroock).- A probabilistic approach to Hp(Rd) (with D. W. Stroock).- Kac functional and Schrodinger equation (with K. L. Chung).- Brownian motion in a wedge with oblique reection (with R. J. Williams).- A multidimensional process involving local time (with A.S. Sznitman).- Etat fondamental et principe du maximum pour les operateurs elliptiques du second ordre dans des domaines generaux. [The ground state and maximum principle for second-order elliptic operators in general domains] (with H. Berestycki and L.Nirenberg).- The principal eigenvalue and maximum principle for second-order elliptic operators in general domains (with H. Berestycki and L. Nirenberg).- Diffusion semigroups and di_usion processes corresponding to degenerate divergence form operators (with J. Quastel).- Random Media.- Diffusion in regions with many small holes (with G. Papanicolaou).- Boundary value problems with rapidly oscillating random coefficients (with G. Papanicolaou).- Diffusions with random coefficients (with G. Papanicolaou).- Ohrnstein-Uhlenbeck process in a random potential (with G. Papanicolaou).- Large deviations for random walks in a random environment.- Random walks in a random environment.- Stochastic homogenization of Hamilton-Jacobi-Bellman equations (with E. Kosygina and F. Rezakhanlou).- Homogenization of Hamilton-Jacobi-Bellman equations with respect to time-space shifts in a stationary ergodic medium (with E. Kosygina).- Behavior of the solution of a random semilinear heat equation (with N. Zygouras).​

Notă biografică

Rajendra Bhatia is Professor of Mathematics at the Indian Statistical Institute in New Delhi, India. He is the author of five books including "Matrix Analysis" and "Positive Definite Matrices".

Textul de pe ultima copertă

S.R.S. Varadhan’s entered the Indian Statistical Institute (ISI), Calcutta, as a graduate student in 1959. His first paper appeared in Sankhyá, the Indian Journal of Statistics in 1962. Together with his fellow students V.S. Varadarajan, R. Ranga Rao and K.R. Parthasarathy, Varadhan began the study of probability on topological groups and on Hilbert spaces, and was soon noticed internationally. He understood then the strong connections between Markov processes and differential equations. From 1963 he worked at NYU’s Courant Institute with the probabilists Monroe Donsker and Marc Kac, and with Daniel Stroock, who was to be a lifelong collaborator. They wrote a series of papers on the Martingale Problem and Diffusions together, and later their evergreen joint book, Multidimensional Diffusion Processes (Springer). A famous series of joint papers with Donsker on Large Deviations also emerged. This work firmly established Varadhan's reputation as one of a leading mathematicians of his time. He contributed to other areas of probability, analysis and physics. Varadhan was awarded the Abel Prize in 2007.
These Collected Works contain all his research papers over the half-century spanning 1962 to early 2012.

Caracteristici

With contributions by international experts Provides a comprehensive and structured overview of the works of Professor Varadhan Useful as a self-study guide