Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Binomial Ideals de Jürgen Herzog

Binomial Ideals: Graduate Texts in Mathematics, cartea 279

Autor Jürgen Herzog, Takayuki Hibi, Hidefumi Ohsugi
en Limba Engleză Paperback – 31 ian 2019

Descoperim în Binomial Ideals un manual avansat de referință, integrat în prestigioasa serie Graduate Texts in Mathematics, care sintetizează aspectele combinatorice și statistice ale algebrei comutative. Lucrarea reprezintă o evoluție firească în opera autorului Jürgen Herzog, care, după volumul de succes Monomial Ideals, își extinde aici cercetarea asupra idealelor binomiale, explorând tendințele actuale și aplicațiile acestora în domenii conexe.

Putem afirma că volumul este structurat strategic pentru a servi atât ca suport de curs, cât și ca resursă de cercetare. Prima parte oferă o bază teoretică solidă, recapitulând teoria modernă a bazelor Gröbner și conceptele omologice esențiale. Această rigoare pregătește terenul pentru partea a doua, unde găsim o analiză detaliată a idealelor binomiale și a politopurilor convexe. Cartea extinde cadrul propus de Combinatorial Commutative Algebra de Ezra Miller prin integrarea unor date noi privind inelele de margini (edge rings) și idealele join-meet ale rețelelor finite, oferind o perspectivă mai aplicată spre statistică și combinatorică.

Găsim în această ediție o organizare modulară: după stabilirea fundamentelor, capitolele pot fi parcurse independent, abordând teme specifice precum idealele generate de 2-minori sau aplicațiile în analiza datelor statistice. Tonul este unul precis, academic, fără divagații inutile, reflectând rigoarea matematică specifică autorilor. Fiecare secțiune este completată de exerciții care transformă lectura dintr-una pasivă într-un instrument de lucru activ, facilitând înțelegerea mecanismelor algebrice complexe din spatele structurilor combinatorice.

Citește tot Restrânge

Din seria Graduate Texts in Mathematics

  • 13% Algebra
    Preț: 38943 lei
  • Riemannian Geometry
    Preț: 48962 lei
  • 15% Introduction to Riemannian Manifolds
    Preț: 39555 lei
  • 15% Topics in Banach Space Theory
    Preț: 40287 lei
  • 15% Homotopical Topology
    Preț: 38473 lei
  • 15% Differential Geometry
    Preț: 39484 lei
  • Intersection Homology & Perverse Sheaves
    Preț: 38876 lei
  • Basic Representation Theory of Algebras
    Preț: 36467 lei
  • Spectral Theory: Basic Concepts and Applications
    Preț: 36624 lei
  • 15% Explorations in Complex Functions
    Preț: 42968 lei
  • 15% Mathematical Logic
    Preț: 42865 lei
  • An Introduction to Automorphic Representations
    Preț: 37227 lei
  • 15% An Invitation to Mathematical Logic
    Preț: 46811 lei
  • A Course in Real Algebraic Geometry
    Preț: 39236 lei
  • 15% Unitary Representations and Unitary Duals
    Preț: 50699 lei
  • Quaternion Algebras
    Preț: 26107 lei
  • 15% Introduction to Axiomatic Set Theory
    Preț: 56238 lei
  • Harmonic Analysis on Semigroups: Theory of Positive Definite and Related Functions
    Preț: 38134 lei
  • 15% Galois Theory
    Preț: 42486 lei
  • 15% Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representations
    Preț: 51868 lei
  • 15% Complex Analysis
    Preț: 48924 lei
  • 15% Modern Geometry- Methods and Applications
    Preț: 54038 lei
  • SL2(R)
    Preț: 48143 lei
  • The Arithmetic of Elliptic Curves
    Preț: 42240 lei
  • Applications of Lie Groups to Differential Equations
    Preț: 37519 lei
  • 15% Holomorphic Functions and Integral Representations in Several Complex Variables
    Preț: 57647 lei
  • 15% Univalent Functions and Teichmüller Spaces
    Preț: 47757 lei
  • Functions of One Complex Variable I
    Preț: 44238 lei
  • 15% Algebraic Number Theory
    Preț: 46083 lei
  • Elliptic Curves
    Preț: 48091 lei
  • 15% Elliptic Functions
    Preț: 68172 lei
  • A Course in Number Theory and Cryptography
    Preț: 44371 lei
  • 15% Differential Geometry: Manifolds, Curves, and Surfaces
    Preț: 58034 lei
  • Measure and Integral
    Preț: 37133 lei
  • 15% Algebraic Groups and Class Fields
    Preț: 56670 lei
  • 15% Analysis Now
    Preț: 51613 lei
  • 15% An Introduction to Algebraic Topology
    Preț: 49664 lei

Preț: 37914 lei

Puncte Express: 569
Paperback 37914 lei
Hardback 50414 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 27 mai-10 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783030070199
ISBN-10: 3030070190
Pagini: 344
Ilustrații: XIX, 321 p. 55 illus., 4 illus. in color.
Dimensiuni: 155 x 235 x 19 mm
Greutate: 0.52 kg
Ediția:Softcover reprint of the original 1st ed. 2018
Editura: Springer
Colecția Graduate Texts in Mathematics
Seria Graduate Texts in Mathematics

Locul publicării:Cham, Switzerland

De ce să citești această carte

Această carte este esențială pentru studenții masteranzi și cercetătorii în algebră comutativă sau statistică algebrică. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a modului în care idealele binomiale conectează geometria politopurilor de analiza datelor. Este un instrument valoros deoarece oferă atât fundamentele teoretice necesare, cât și acces la rezultate de cercetare recente, totul într-un format didactic riguros și bine structurat.

Despre autor

Jürgen Herzog este un matematician de renume, profesor la Universitatea din Duisburg-Essen, cunoscut pentru contribuțiile sale fundamentale în algebra comutativă combinatorică. Opera sa, care include titluri de referință precum Monomial Ideals, se concentrează pe intersecția dintre algebră și combinatorică. Alături de Takayuki Hibi și Hidefumi Ohsugi, experți recunoscuți în geometrie discretă și politopuri, Herzog oferă în acest volum o perspectivă matură asupra domeniului, extrasă din decenii de cercetare și predare la nivel academic înalt.

Cuprins

Part I: Basic Concepts.- Polynomial Rings and Gröbner Bases.- Review of Commutative Algebra.- Part II:Binomial Ideals and Convex Polytopes.- Introduction to Binomial Ideals.- Convex Polytopes and Unimodular Triangulations.- Part III. Applications in Combinatorics and Statistics- Edge Polytopes and Edge Rings.- Join-Meet Ideals of Finite Lattices.- Binomial Edge Ideals and Related Ideals.- Ideals Generated by 2-Minors.- Statistics.- References.- Index.

Recenzii

“This is a valuable resource for students and researchers entering this area of combinatorial commutative algebra.” (Thomas Kahle, Mathematical Reviews, November, 2019)

Notă biografică

Jürgen Herzon is a professor at the University of Duisburg-Essen and coauthor of Monomial Ideals (2011) with Takayuki Hibi.

Takayuki Hibi is a professor at Osaka University.

Hidefumi Ohsugi is a professor at Rikkyo University. 

Textul de pe ultima copertă

This textbook provides an introduction to the combinatorial and statistical aspects of commutative algebra with an emphasis on binomial ideals.  In addition to thorough coverage of the basic concepts and theory, it explores current trends, results, and applications of binomial ideals to other areas of mathematics.  

The book begins with a brief, self-contained overview of the modern theory of Gröbner bases and the necessary algebraic and homological concepts from commutative algebra.  Binomials and binomial ideals are then considered in detail, along with a short introduction to convex polytopes.  Chapters in the remainder of the text can be read independently and explore specific aspects of the theory of binomial ideals, including edge rings and edge polytopes, join-meet ideals of finite lattices, binomial edge ideals, ideals generated by 2-minors, and binomial ideals arising from statistics.  Each chapter concludes witha set of exercises and a list of related topics and results that will complement and offer a better understanding of the material presented.

Binomial Ideals is suitable for graduate students in courses on commutative algebra, algebraic combinatorics, and statistics.  Additionally, researchers interested in any of these areas but familiar with only the basic facts of commutative algebra will find it to be a valuable resource.

Caracteristici

Presents a thorough study of binomial ideals and their applications, working from the basics through to current research Offers an accessible introduction to the area for combinatorialists and statisticians, building only on the basics of commutative algebra. Explores the new research area of algebraic statistics and its relation to toric ideals and their Gröbner bases