Analysis on Fock Spaces de Kehe Zhu

Analysis on Fock Spaces: Graduate Texts in Mathematics, cartea 263

Autor Kehe Zhu

en Limba Engleză Paperback – 11 iun 2014

Ne-a atras atenția în mod deosebit modul în care Kehe Zhu abordează demonstrațiile în Analysis on Fock Spaces. Autorul reușește să simplifice semnificativ materialul tehnic prin evitarea unor instrumente complexe precum grupul Heisenberg sau transformarea Fourier, făcând subiectul mult mai accesibil studenților masteranzi și doctoranzi. Credem că această abordare pedagogică este esențială, având în vedere că, până la apariția acestui volum, spațiile Fock nu beneficiau de un manual dedicat, fiind adesea tratate doar ca subiecte secundare în alte contexte matematice.

Suntem de părere că structura cărții reflectă o progresie logică și riguroasă. Primele capitole stabilesc fundamentele și proprietățile spațiilor Fock, pentru ca ulterior textul să exploreze subiecte avansate precum transformarea Berezin, mulțimile de zero și secvențele de eșantionare. Ultimele trei capitole reprezintă nucleul dur al analizei operatorilor, tratând extensiv operatorii Toeplitz și ambele variante de operatori Hankel.

Comparabil cu Theory of Bergman Spaces în rigurozitate, volumul de față este actualizat pentru progresele recente din analiza complexă, oferind o perspectivă unitară asupra tehnicilor care au fost definitivate în ultimele decenii. Această lucrare continuă cercetările autorului din Mobius Invariant QK Spaces și Theory of Bergman Spaces, consolidând expertiza sa în spațiile de funcții analitice. Spre deosebire de Holomorphic Spaces, care este o colecție de articole expoziționale, Analysis on Fock Spaces oferă o tratare sistematică și monografică, devenind rapid o referință standard în seria Graduate Texts in Mathematics.

Citește tot Restrânge

Din seria Graduate Texts in Mathematics

Preț: 216^.78 lei

Puncte Express: 325

Paperback 216^.78 lei

Hardback 460^.11 lei

Carte indisponibilă temporar

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9781489973405
ISBN-10: 1489973400
Pagini: 356
Ilustrații: X, 346 p.
Dimensiuni: 155 x 235 x 20 mm
Greutate: 0.54 kg
Ediția:2012
Editura: Springer
Colecția Graduate Texts in Mathematics
Seria Graduate Texts in Mathematics

Locul publicării:New York, NY, United States

Public țintă

Graduate

De ce să citești această carte

Recomandăm această carte oricărui cercetător sau student la nivel de master/doctorat interesat de analiza operatorilor și teoria funcțiilor. Este singura resursă care sintetizează rezultatele moderne despre spațiile Fock într-un singur volum, oferind demonstrații simplificate care nu necesită cunoștințe avansate de fizică matematică. Cititorul câștigă acces la o prezentare clară a operatorilor Hankel și Toeplitz, esențiali în analiza modernă.

Despre autor

Kehe Zhu este profesor de matematică la State University of New York din Albany și o autoritate recunoscută în teoria operatorilor și spațiile de funcții. Cariera sa prolifică include publicarea unor titluri fundamentale precum „Operator Theory in Function Spaces” și „An Introduction to Operator Algebras”. Colaborările sale, în special pentru Theory of Bergman Spaces, au pus bazele cercetării moderne în analiza complexă. În volumul de față, Zhu își folosește experiența vastă pentru a organiza un domeniu tehnic într-o formă didactică, menținând standardele înalte ale seriei Graduate Texts in Mathematics publicată de Springer.

Descriere scurtă

Several natural Lp spaces of analytic functions have been widely studied in the past few decades, including Hardy spaces, Bergman spaces, and Fock spaces. The terms “Hardy spaces” and “Bergman spaces” are by now standard and well established. But the term “Fock spaces” is a different story.
Numerous excellent books now exist on the subject of Hardy spaces. Several books about Bergman spaces, including some of the author’s, have also appeared in the past few decades. But there has been no book on the market concerning the Fock spaces. The purpose of this book is to fill that void, especially when many results in the subject are complete by now. This book presents important results and techniques summarized in one place, so that new comers, especially graduate students, have a convenient reference to the subject.
This book contains proofs that are new and simpler than the existing ones in the literature. In particular, the book avoids the use of the Heisenberg group, the Fourier transform, and the heat equation. This helps to keep the prerequisites to a minimum. A standard graduate course in each of real analysis, complex analysis, and functional analysis should be sufficient preparation for the reader.

Cuprins

Preface.- Chapter 1. Preliminaries.- Chapter 2. Fock Spaces.- Chapter 3. The Berezin Transform and BMO.- Chapter 4. Interpolating and Sampling Sequences.- Chapter 5. Zero Sets for Fock Spaces.- Chapter 6. Toeplitz Operators.- Chapter 7. Small Hankel Operators.- Chapter 8. Hankel Operators.- References.- Index.

Recenzii

From the reviews:
“Excellent books exist in the literature on the theory of Hardy spaces … but no textbook concerning the theory of Fock spaces has appeared before. The purpose of the author is to fill this gap and provide to any researcher in the field or graduate students the appropriate place to find the results or the bibliographical references needed for their use. … author succeeds with his goal. … a great addition to the literature and in the future will become a classic in the field.” (Jordi Pau, Mathematical Reviews, January, 2013)
“This book is intended to provide a convenient reference to Fock spaces. … Each chapter ends with a series of exercises. The material is presented in a pedagogical way. The reference list contains 259 relevant items. This book is well written and it is a good reference for graduate students who are interested in Fock spaces.” (Atsushi Yamamori, Zentralblatt MATH, Vol. 1262, 2013)

Notă biografică

Kehe Zhu is a professor of mathematics at the State University of New York at Albany. His research areas include operators on holomorphic function spaces, complex analysis, and operator theory and operator algebras.

Caracteristici

Fills the gap in existing literature concerning the natural Lp spaces of analytic functions First book on the market concerning Fock spaces, summarizing the most important results and techniques in one place, so that new comers, especially graduate students, have a convenient reference to the subject Features new and simpler proofs than the existing ones in the literature Includes exercises of various levels at the end of every chapter Contains an extensive bibliography