Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
A Mathematical Tapestry: Demonstrating the Beautiful Unity of Mathematics de Peter Hilton

A Mathematical Tapestry: Demonstrating the Beautiful Unity of Mathematics

Autor Peter Hilton, Jean Pedersen Ilustrat de Sylvie Donmoyer
en Limba Engleză Paperback – 21 iul 2010

Apreciem modul în care A Mathematical Tapestry reușește să transforme o activitate aparent simplă, precum plierea hârtiei, într-un instrument pedagogic riguros pentru explorarea conceptelor avansate. Aplicabilitatea practică a acestui volum rezidă în algoritmul sistematic propus de autori, care permite cititorului să construiască poligoane regulate și să deducă, prin manipulare directă, demonstrații complexe din teoria numerelor sau geometria combinatorică. Suntem de părere că forța acestei lucrări stă în capacitatea de a unifica ramuri matematice distincte sub o singură temă vizuală și tactilă.

Structura narativă este susținută de cele 175 de ilustrații semnate de Sylvie Donmoyer, care facilitează tranziția de la planul bidimensional la spațiul tridimensional. Un exemplu remarcabil de eficiență teoretică prezentat în text este calcularea volumului unui tetraedru regulat în doar trei pași, utilizând exclusiv geometria plană elementară și aritmetica de bază. Cartea acoperă aceeași arie tematică precum Number, Shape, & Symmetry de Diane L. Herrmann, însă A Mathematical Tapestry adoptă o abordare mult mai axată pe explorarea algoritmică și pe modelarea fizică, spre deosebire de tratamentul mai teoretic al lui Herrmann.

În contextul operei autorului, volumul se aliniază preocupării constante a lui Peter Hilton de a face matematica inteligibilă și fascinantă, temă centrală și în lucrările sale anterioare Mathematics sau Mathematical Reflections. Dacă în Mathematical Vistas autorul se concentra pe stimularea interesului prin probleme clasice, aici colaborează cu Jean Pedersen pentru a oferi o metodologie aplicată, transformând abstractul în ceva palpabil. Este o resursă valoroasă pentru curriculumul universitar, oferind o perspectivă interdisciplinară rar întâlnită în manualele standard.

Citește tot Restrânge

Preț: 27769 lei

Puncte Express: 417
Paperback 27769 lei
Hardback 62703 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 29 mai-12 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780521128216
ISBN-10: 0521128218
Pagini: 306
Ilustrații: 175 b/w illus.
Dimensiuni: 174 x 247 x 18 mm
Greutate: 0.62 kg
Editura: Cambridge University Press
Colecția Cambridge University Press
Locul publicării:Cambridge, United Kingdom

De ce să citești această carte

Recomandăm această carte studenților și educatorilor care doresc să descopere unitatea profundă a matematicii prin experiment. Cititorul câștigă o metodă practică de a vizualiza concepte abstracte din teoria grupurilor și a poliedrelor. Este o alegere excelentă pentru cei care caută o alternativă la rigoarea aridă a manualelor clasice, oferind o cale intuitivă de a înțelege cum geometria influențează algebra și analiza numerică.

Despre autor

Peter Hilton (1923–2010) a fost un matematician britanic de renume, recunoscut pentru contribuțiile sale fundamentale în teoria homotopiei și pentru rolul său crucial în decriptarea codurilor germane în timpul celui de-al Doilea Război Mondial la Bletchley Park. Cariera sa academică s-a concentrat pe educația matematică și pe promovarea unei viziuni integrate asupra disciplinei. Alături de Jean Pedersen, profesor la Universitatea Santa Clara, a publicat numeroase lucrări care explorează geometria și combinatorica, A Mathematical Tapestry reprezentând o sinteză a filozofiei lor comune privind predarea matematicii prin descoperire și vizualizare.

Descriere scurtă

This easy-to-read 2010 book demonstrates how a simple geometric idea reveals fascinating connections and results in number theory, the mathematics of polyhedra, combinatorial geometry, and group theory. Using a systematic paper-folding procedure it is possible to construct a regular polygon with any number of sides. This remarkable algorithm has led to interesting proofs of certain results in number theory, has been used to answer combinatorial questions involving partitions of space, and has enabled the authors to obtain the formula for the volume of a regular tetrahedron in around three steps, using nothing more complicated than basic arithmetic and the most elementary plane geometry. All of these ideas, and more, reveal the beauty of mathematics and the interconnectedness of its various branches. Detailed instructions, including clear illustrations, enable the reader to gain hands-on experience constructing these models and to discover for themselves the patterns and relationships they unearth.

Cuprins

Preface; 1. Flexagons - a beginning thread; 2. Another thread - 1-period paper folding; 3. More paper folding threads - 2-period paper-folding; 4. A number-theory thread - folding numbers, a number trick, and some titbits; 5. The polyhedron thread - building some polyhedra and defining a regular polyhedron; 6. Constructing dipyramids and rotating rings from straight strips of triangles; 7. Continuing the paper-folding and number theory threads; 8. A geometry and algebra thread - constructing, and using, Jennifer's puzzle; 9. A polyhedral geometry thread - constructing braided platonic solids and other woven polyhedra; 10. Combinatorial and symmetry threads; 11. Some golden threads - constructing more dodecahedra; 12. More combinatorial threads - collapsoids; 13. Group theory - the faces of the tri-hexaflexagon; 14. Combinatorial and group theory threads - extended face planes of the platonic solids; 15. A historical thread - involving the Euler characteristic, Descartes' total angular defect, and Pólya's dream; 16. Tying some loose ends together - symmetry, group theory, homologues, and the Pólya enumeration theorem; 17. Returning to the number theory thread - generalized quasi-order and coach theorems; References; Index.

Recenzii

'For some 30 years Peter Hilton and Jean Pedersen have written papers and books on mathematics, both recreational and advanced. Now they have pulled it all together in one exciting and handsome volume. It opens with detailed instructions on how to fold paper flexagons (there are now dozens of websites on these bewildering paper toys), followed by paper models of polygons and curious polyhedra, then on to other fascinating topics. The emphasis throughout is on symmetry and elegance. The writing is clear and informal, and the authors do not hesitate to include lovely proofs in number theory, algebra, geometry, and group theory. The book is a rich 'tapestry, as the authors call it, from first page to last.' Martin Gardner
'The book demonstrates the great unity of mathematics. This is supported by a wealth of instructive illustrations …' Zentralblatt MATH

Descriere

Build paper polygons and discover how systematic paper folding reveals exciting patterns and relationships between seemingly unconnected branches of mathematics.