Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
A First Course on Wavelets de Eugenio Hernandez

A First Course on Wavelets: Studies in Advanced Mathematics

Autor Eugenio Hernandez, Guido Weiß
en Limba Engleză Hardback – 12 sep 1996

Actualizarea majoră pe care o aduce acest volum în cadrul seriei Studies in Advanced Mathematics constă în simplificarea riguroasă a metodelor de construcție pentru wavelet-uri, demonstrând că majoritatea proprietăților acestora pot fi derivate din doar două ecuații fundamentale. Notăm cu interes abordarea autorilor Eugenio Hernandez și Guido Weiß, care aleg să deschidă textul nu cu abstracțiuni, ci cu baze locale de sinus și cosinus, instrumente cu eficiență dovedită în aplicații practice imediate.

Considerăm că structura logică a cărții facilitează o progresie naturală: de la bazele pentru L2(T) și L2(R), textul evoluează spre analiza multirezoluție (MRA) și construcția wavelet-urilor cu suport compact. Dacă A Mathematical Introduction to Wavelets de P. Wojtaszczyk v-a oferit cadrul teoretic abstract și fundamentul matematic riguros al spațiilor de funcții, A First Course on Wavelets oferă instrumentele practice și ecuațiile operaționale necesare pentru a genera noi clase de wavelet-uri. Merită menționat că autorii integrează caracterizări precise pentru filtrele low-pass și funcțiile de scalare, elemente esențiale pentru inginerii care lucrează în procesarea semnalelor.

În cuprins, regăsim capitole dedicate reprezentării funcțiilor prin wavelet-uri și utilizarea acestora ca instrumente universale în spațiile de funcții, culminând cu secțiuni tehnice despre transformările discrete. Această organizare transformă volumul într-o resursă hibridă, situată la intersecția dintre analiza matematică pură și ingineria aplicată, fiind susținută vizual de tabele sintetice care clarifică proprietățile diverselor baze ortogonale.

Citește tot Restrânge

Din seria Studies in Advanced Mathematics

Preț: 142086 lei

Preț vechi: 173275 lei
-18%

Puncte Express: 2131

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 17 iunie-01 iulie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780849382741
ISBN-10: 0849382742
Pagini: 512
Ilustrații: 10 black & white tables
Dimensiuni: 156 x 234 x 35 mm
Greutate: 0.89 kg
Ediția:New.
Editura: CRC Press
Colecția CRC Press
Seria Studies in Advanced Mathematics

Public țintă

Professional

De ce să citești această carte

Această carte este esențială pentru matematicieni și ingineri care doresc să treacă de la teoria de tip Fourier la algoritmi wavelet moderni. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a analizei multirezoluție prin metode de construcție simplificate. Este un parcurs clar, de la ecuații fundamentale la aplicații în analiza semnalelor, oferind rigoarea necesară nivelului academic fără a sacrifica latura practică a implementării transformărilor discrete.

Descriere scurtă

Wavelet theory had its origin in quantum field theory, signal analysis, and function space theory. In these areas wavelet-like algorithms replace the classical Fourier-type expansion of a function. This unique new book is an excellent introduction to the basic properties of wavelets, from background math to powerful applications. The authors provide elementary methods for constructing wavelets, and illustrate several new classes of wavelets.

The text begins with a description of local sine and cosine bases that have been shown to be very effective in applications. Very little mathematical background is needed to follow this material. A complete treatment of band-limited wavelets follows. These are characterized by some elementary equations, allowing the authors to introduce many new wavelets. Next, the idea of multiresolution analysis (MRA) is developed, and the authors include simplified presentations of previous studies, particularly for compactly supported wavelets.

Some of the topics treated include:
  • Several bases generated by a single function via translations and dilations
  • Multiresolution analysis, compactly supported wavelets, and spline wavelets
  • Band-limited wavelets
  • Unconditionality of wavelet bases
  • Characterizations of many of the principal objects in the theory of wavelets, such as low-pass filters and scaling functions

    The authors also present the basic philosophy that all orthonormal wavelets are completely characterized by two simple equations, and that most properties and constructions of wavelets can be developed using these two equations. Material related to applications is provided, and constructions of splines wavelets are presented.

    Mathematicians, engineers, physicists, and anyone with a mathematical background will find this to be an important text for furthering their studies on wavelets.

    • Cuprins

    CONTENTS: Bases for L2(T) and L2(R). Multiresolution Analysis and the Construction of Wavelets. Band-Limited Wavelets. Other Constructions of Wavelets. Representation of Functions By Wavelets. Wavelets as Universal Tools for Characterizing Function Spaces. Orthogonal Bases of Wavelets for L2(T). Characterizations in the Theory of Wavelets. Riesz Bases, Frames, and Wavelets. Discrete Transforms. References. Index.

    Descriere

    Assuming minimal prerequisites, A First Course on Wavelets is an outstanding introduction to the basic properties of wavelets, from background mathematics to powerful applications. The authors adopt the approach that all orthonormal wavelets are completely characterized by two simple equations, and that most properties and constructions of wavelets can be developed using these two equations. They detail these elementary methods for constructing wavelets and present several new classes of wavelets. The text includes many graphic displays of constructed wavelets and explores applications to harmonic analysis and other branches of analysis.