Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
A First Course in Harmonic Analysis de Anton Deitmar

A First Course in Harmonic Analysis

Autor Anton Deitmar
en Limba Engleză Paperback – 9 mar 2005

Descoperim în A First Course in Harmonic Analysis un manual universitar riguros, conceput special pentru studenții aflați la primul contact cu acest domeniu complex. Publicată de Springer, această a doua ediție rafinează expunerea cursului original, oferind o tranziție lină de la analiza Fourier elementară către structurile abstracte ale grupurilor necomutative. Structura cărții este pedagogică și progresivă: primele capitole pun bazele în spațiile Hilbert și distribuții, partea a doua extinde conceptele către grupurile abeliene local compacte (LCA), iar partea finală introduce cititorul în analiza armonică necomutativă, explorând grupurile matriciale și grupul Heisenberg. Suntem de părere că forța acestui volum rezidă în capacitatea de a sintetiza teme vaste în doar 192 de pagini. În capitolele 11 și 12, Anton Deitmar prezintă Teorema Peter-Weyl și descompunerea reprezentărilor regulate, oferind o perspectivă clară asupra modului în care seriile Fourier se generalizează în contextul grupurilor compacte. Cititorii familiarizați cu Principles of Harmonic Analysis vor aprecia aici abordarea mult mai accesibilă și fundamentarea didactică, acest volum servind drept preambul ideal pentru tratatele mai avansate. Această lucrare se înscrie în linia preocupărilor constante ale autorului pentru claritate și precizie, vizibile și în volumele sale dedicate analizei matematice, precum Analysis sau Übungsbuch zur Analysis. Spre deosebire de abordarea din A Course in Abstract Harmonic Analysis de Gerald B. Folland, care mizează pe o generalitate maximă, Anton Deitmar alege exemple concrete, precum grupul unitar special SU(2), pentru a ilustra teoria reprezentării, făcând materia mult mai digerabilă pentru un începător.

Citește tot Restrânge

Preț: 45252 lei

Preț vechi: 53238 lei
-15%

Puncte Express: 679

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 26 mai-09 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780387228372
ISBN-10: 0387228373
Pagini: 192
Ilustrații: XI, 192 p.
Dimensiuni: 154 x 233 x 27 mm
Greutate: 0.35 kg
Ediția:2nd 2005 edition
Editura: Springer
Locul publicării:New York, NY, United States

Public țintă

Lower undergraduate

De ce să citești această carte

Recomandăm această carte studenților de la facultățile de matematică și fizică care doresc o introducere rapidă și structurată în analiza armonică. Cititorul câștigă o înțelegere solidă a transformărilor Fourier și a analizei pe grupuri, fără a fi copleșit de un aparat formal excesiv. Este resursa perfectă pentru pregătirea examenelor sau pentru trecerea de la calculul clasic la cercetarea modernă în analiza funcțională.

Despre autor

Anton Deitmar deține catedra de matematică pură la Universitatea din Exeter, Marea Britanie. Specialist de renume în teoria numerelor și analiză armonică, a fost bursier Heisenberg și a primit premiul principal al Asociației Japoneze de Științe Matematice în 1998. Experiența sa academică vastă se reflectă în stilul de scriere extrem de concis și eficient, fiind autorul mai multor manuale de referință în limba germană și engleză. În afara activității de cercetare, este pasionat de drumeții montane și practică Aikido, discipline care îi reflectă rigoarea și echilibrul prezente în lucrările sale matematice.

Descriere scurtă

The second part of the book concludes with Plancherel’s theorem in Chapter 8. This theorem is a generalization of the completeness of the Fourier series, as well as of Plancherel’s theorem for the real line. The third part of the book is intended to provide the reader with a ?rst impression of the world of non-commutative harmonic analysis. Chapter 9 introduces methods that are used in the analysis of matrix groups, such as the theory of the exponential series and Lie algebras. These methods are then applied in Chapter 10 to arrive at a clas- ?cation of the representations of the group SU(2). In Chapter 11 we give the Peter-Weyl theorem, which generalizes the completeness of the Fourier series in the context of compact non-commutative groups and gives a decomposition of the regular representation as a direct sum of irreducibles. The theory of non-compact non-commutative groups is represented by the example of the Heisenberg group in Chapter 12. The regular representation in general decomposes as a direct integral rather than a direct sum. For the Heisenberg group this decomposition is given explicitly. Acknowledgements: I thank Robert Burckel and Alexander Schmidt for their most useful comments on this book. I also thank Moshe Adrian, Mark Pavey, Jose Carlos Santos, and Masamichi Takesaki for pointing out errors in the ?rst edition. Exeter, June 2004 Anton Deitmar LEITFADEN vii Leitfaden 1 2 3 5 4 6

Cuprins

Fourier Analysis.- Fourier Series.- Hilbert Spaces.- The Fourier Transform.- Distributions.- LCA Groups.- Finite Abelian Groups.- LCA Groups.- The Dual Group.- Plancherel Theorem.- Noncommutative Groups.- Matrix Groups.- The Representations of SU(2).- The Peter-Weyl Theorem.- The Heisenberg Group.

Notă biografică

Professor Deitmar holds a Chair in Pure Mathematics at the University of Exeter, U.K. He is a former Heisenberg fellow and was awarded the main prize of the Japanese Association of Mathematical Sciences in 1998. In his leisure time he enjoys hiking in the mountains and practicing Aikido.

Textul de pe ultima copertă

From the reviews of the first edition:
"This lovely book is intended as a primer in harmonic analysis at the undergraduate level. All the central concepts of harmonic analysis are introduced using Riemann integral and metric spaces only. The exercises at the end of each chapter are interesting and challenging..."
Sanjiv Kumar Gupta for MathSciNet
"... In this well-written textbook the central concepts of Harmonic Analysis are explained in an enjoyable way, while using very little technical background. Quite surprisingly this approach works. It is not an exaggeration that each undergraduate student interested in and each professor teaching Harmonic Analysis will benefit from the streamlined and direct approach of this book."
Ferenc Móricz for Acta Scientiarum Mathematicarum
This book is a primer in harmonic analysis using an elementary approach. Its first aim is to provide an introduction to Fourier analysis, leading up to the Poisson Summation Formula. Secondly, it makes the reader aware of the fact that both, the Fourier series and the Fourier transform, are special cases of a more general theory arising in the context of locally compact abelian groups. The third goal of this book is to introduce the reader to the techniques used in harmonic analysis of noncommutative groups. There are two new chapters in this new edition. One on distributions will complete the set of real variable methods introduced in the first part. The other on the Heisenberg Group provides an example of a group that is neither compact nor abelian, yet is simple enough to easily deduce the Plancherel Theorem.
Professor Deitmar is Professor of Mathematics at the University of T"ubingen, Germany. He is a former Heisenberg fellow and has taught in the U.K. for some years. In his leisure time he enjoys hiking in the mountains and practicing Aikido.