A First Course in Differential Equations de J. David Logan

A First Course in Differential Equations

Autor J. David Logan

en Limba Engleză Paperback – 13 aug 2005

Observăm în literatura academică dedicată analizei matematice o tendință către volume enciclopedice, adesea prea dense pentru un curs introductiv de un semestru. A First Course in Differential Equations vine să completeze exact această lacună, oferind o alternativă concisă și riguroasă la textele voluminoase de pe piață. Subliniem faptul că această a treia ediție publicată de Springer în prestigioasa serie Undergraduate Texts in Mathematics rafinează prezentarea teoretică prin integrarea unui număr sporit de exemple practice și exerciții de rutină, esențiale pentru fixarea conceptelor de bază.

Structura volumului este una progresivă, debutând cu modelarea prin ecuații diferențiale și soluții analitice, trecând prin ecuații de ordinul al doilea și transformate Laplace, pentru a culmina cu studiul sistemelor liniare și neliniare. Această organizare permite instructorilor să adapteze materialul, primele capitole fiind suficiente pentru o introducere solidă. Descoperim aici o abordare centrată pe aplicații, unde matematica nu este un scop în sine, ci un instrument de rezolvare a problemelor din fizică, economie sau bioștiințe. Recomandăm acest volum ca o alternativă la Differential Equations de Merle Potter pentru cursurile de analiză matematică, având avantajul unei structuri mai aerisite și al includerii unor anexe tehnice valoroase pentru MATLAB și Maple.

În contextul operei sale, J. David Logan continuă aici direcția aplicativă stabilită în Applied Partial Differential Equations. Dacă în lucrări precum Transport Modeling in Hydrogeochemical Systems autorul explora intersecția dintre matematică și hidrogeologie, în acest curs introductiv el distilează complexitatea în metode de soluționare accesibile, menținând totodată rigoarea necesară nivelului universitar.

Citește tot Restrânge

Preț: 377^.76 lei

Puncte Express: 567

Hardback 420^.09 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 26 iunie-10 iulie

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780387259642
ISBN-10: 0387259643
Pagini: 308
Ilustrații: XV, 290 p.
Dimensiuni: 178 x 254 x 17 mm
Greutate: 0.58 kg
Ediția:2006
Editura: Springer
Locul publicării:New York, NY, United States

Public țintă

Lower undergraduate

De ce să citești această carte

Recomandăm această carte studenților de la facultățile de profil tehnic sau științific care au nevoie de o introducere clară și aplicată în ecuații diferențiale. Cititorul câștigă o înțelegere practică a fenomenelor modelate matematic, beneficiind de exemple rezolvate pas cu pas și coduri MATLAB gata de utilizare. Este instrumentul ideal pentru a trece de la calculul diferențial teoretic la rezolvarea problemelor reale de inginerie și fizică.

Despre autor

J. David Logan este un matematician american recunoscut pentru contribuțiile sale în domeniul matematicii aplicate și al modelării matematice. Activitatea sa academică se concentrează pe aplicarea ecuațiilor diferențiale în domenii diverse, de la dinamica fluidelor la ecologie și hidrogeologie. Este autorul mai multor manuale de referință, printre care Applied Partial Differential Equations, volum care completează studiul ecuațiilor diferențiale ordinare prezentat în lucrarea de față. Experiența sa didactică este reflectată în stilul concis și structura logică a textelor sale, menite să faciliteze tranziția studenților de la nivelul de licență către cercetarea aplicată.

Descriere scurtă

Therearemanyexcellenttextsonelementarydi?erentialequationsdesignedfor the standard sophomore course. However, in spite of the fact that most courses are one semester in length, the texts have evolved into calculus-like pres- tations that include a large collection of methods and applications, packaged with student manuals, and Web-based notes, projects, and supplements. All of this comes in several hundred pages of text with busy formats. Most students do not have the time or desire to read voluminous texts and explore internet supplements. The format of this di?erential equations book is di?erent; it is a one-semester, brief treatment of the basic ideas, models, and solution methods. Itslimitedcoverageplacesitsomewherebetweenanoutlineandadetailedte- book. I have tried to write concisely, to the point, and in plain language. Many worked examples and exercises are included. A student who works through this primer will have the tools to go to the next level in applying di?erential eq- tions to problems in engineering, science, and applied mathematics. It can give some instructors, who want more concise coverage, an alternative to existing texts.

Cuprins

Preface.- Differential Equations and Models.- Analytic Solutions and Approximations.-Second-Order Differential Equations.- Laplace Transforms.- Linear Systems.- Nonlinear Systems.- Appendix A: References.- Appendix B: A Brief on MATLAB.- Appendix C: Maple Commands.- Appendix D: Sample Examinations.- Appendix E: Solutions to Selected Exercises.

Recenzii

From the reviews:
"Logan has produced a well-crafted text, densely packed with interesting applications from diverse fields. The chapters cover (ordinary) differential equations, analytical solutions and approximations, second-order differential equations, Laplace transforms, linear and nonlinear systems. The material is well presented and introduces new concepts … . The text will certainly provide a good mental workout." (Christopher Howls, The Times Higher Education Supplement, November, 2006)
"This is a textbook for those who … want to learn some methods and techniques to handle mathematical models described by ordinary differential equations. … the book contains topics which are not included in other similar texts. … In addition, four appendices are added to complete the presentation … . The book is written in a pleasant and friendly style. It provides the reader with enough knowledge to engage with more advanced topics of differential equations … ." (Gheorghe Morosanu, Zentralblatt MATH, Vol. 1088 (14), 2006)
“This text book provides an introduction into ordinary differential equations on a post-calculus level. Its primary goal is a brief and concise … treatment of the basic ideas, models and solution methods. This goal is reached by a clever selection of the core material. The main text is written in an colloquial and friendly style and supplemented with many exercises and some appendices which among other things cover the use of computer algebra systems as well as solutions to selected exercises.” (R. Steinbauer, Monatshefte für Mathematik, Vol. 154 (1), May, 2008)

Notă biografică

J. David Logan is Professor of Mathematics at the University of Nebraska, Lincoln. He is the author of another recent undergraduate textbook, Applied Partial Differential Equations, 2nd Edition (Springer 2004).

Textul de pe ultima copertă

This text is designed for the standard post-calculus course in elementary differential equations. It is a brief, one-semester treatment of the basic ideas, models, and solution methods. The book, which serves as an alternative to existing texts for instructors who want more concise coverage, emphasizes graphical, analytical, and numerical approaches, and is written with clear language in a user-friendly format. It provides students with the tools to continue on to the next level in applying differential equations to problems in engineering, science, and applied mathematics.
The topics include:
* separable and linear first-order equations;
* autonomous equations;
* second order linear homogeneous and nonhomogeneous equations;
* Laplace transforms;
* linear and nonlinear systems in the phase plane.
Many exercises are provided, in addition to examples from engineering, ecology, physics, economics, and other areas. An expanded section on the required linear algebra is presented, and an appendix contains templates of Maple and MATLAB commands and programs which are useful in differential equations.

Caracteristici

Concise treatment of elementary differential equations, based on a course taught by the author at University of Nebraska, Lincoln Encourages the use of computer algebra systems - includes Maple, Mathematica, and Matlab codes Includes numerous examples and exercises, along with solutions to selected exercises Includes supplementary material: sn.pub/extras