Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
A Course in Mathematical Analysis: Volume 1, Foundations and Elementary Real Analysis de D. J. H. Garling

A Course in Mathematical Analysis: Volume 1, Foundations and Elementary Real Analysis

Autor D. J. H. Garling
en Limba Engleză Paperback – 24 apr 2013

Observăm în acest prim volum al seriei A Course in Mathematical Analysis: Volume 1, Foundations and Elementary Real Analysis o abordare riguroasă a fundamentelor, esențială pentru parcursul academic al unui student în matematică. Ediția de față stabilește cadrul teoretic necesar prin introducerea unui prolog detaliat despre axiomele teoriei mulțimilor, element ce lipsește adesea din manualele introductive, dar care aici servește la construcția logică a sistemului numerelor reale. Structura este una progresivă, pornind de la șiruri convergente și serii infinite, trecând prin topologia lui R, continuitate, diferențiere și integrare, culminând cu o introducere în seriile Fourier.

Remarcăm că autorul D. J. H. Garling menține un echilibru între teorie și practică, inserând 340 de exerciții care testează înțelegerea conceptelor abstracte. Această lucrare acoperă aceeași arie tematică precum Analysis de Richard Beals, însă se distinge printr-o fundamentare mult mai profundă în teoria mulțimilor la nivel de început de studiu. Față de alte lucrări ale sale, precum Analysis on Polish Spaces and an Introduction to Optimal Transportation, unde se concentrează pe spații topologice specifice, volumul de față este mult mai didactic, fiind conceput ca un curs de bază pentru primii ani de licență. Progresia logică este susținută de cele 21 de ilustrații care ajută la vizualizarea conceptelor de analiză reală, pregătind terenul pentru A Course in Mathematical Analysis: Volume 2, Metric and Topological Spaces, Functions of a Vector Variable.

Citește tot Restrânge

Preț: 40735 lei

Puncte Express: 611

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 05-19 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9781107614185
ISBN-10: 110761418X
Pagini: 318
Ilustrații: 21 b/w illus. 340 exercises
Dimensiuni: 173 x 244 x 18 mm
Greutate: 0.54 kg
Ediția:New.
Editura: Cambridge University Press
Colecția Cambridge University Press
Locul publicării:New York, United States

De ce să citești această carte

Această carte este recomandată studenților care doresc o înțelegere profundă, nu doar algoritmică, a analizei matematice. Cititorul câștigă o bază solidă în teoria mulțimilor și analiza funcțiilor reale, elemente critice pentru orice carieră în cercetare sau inginerie avansată. Rigoarea specifică școlii de la Cambridge și numărul mare de exerciții fac din acest volum un instrument de lucru indispensabil pentru examenele de licență.

Despre autor

D. J. H. Garling este profesor emerit în analiză matematică la University of Cambridge și membru al St John's College. Cu o carieră didactică de peste cinci decenii, Garling și-a dedicat activitatea predării matematicii pure, cu un accent deosebit pe analiza reală și complexă. Expertiza sa se reflectă în claritatea expunerii din seria A Course in Mathematical Analysis, dar și în lucrări specializate precum Galois Theory and Its Algebraic Background. Experiența sa vastă cu studenții de la Cambridge îi permite să anticipeze dificultățile conceptuale, oferind explicații care pun accent pe fundamentele logice ale disciplinei.

Descriere scurtă

The three volumes of A Course in Mathematical Analysis provide a full and detailed account of all those elements of real and complex analysis that an undergraduate mathematics student can expect to encounter in their first two or three years of study. Containing hundreds of exercises, examples and applications, these books will become an invaluable resource for both students and instructors. This first volume focuses on the analysis of real-valued functions of a real variable. Besides developing the basic theory it describes many applications, including a chapter on Fourier series. It also includes a Prologue in which the author introduces the axioms of set theory and uses them to construct the real number system. Volume 2 goes on to consider metric and topological spaces and functions of several variables. Volume 3 covers complex analysis and the theory of measure and integration.

Cuprins

Introduction; Part I. Prologue: The Foundations of Analysis: 1. The axioms of set theory; 2. Number systems; Part II. Functions of a Real Variable: 3. Convergent sequences; 4. Infinite series; 5. The topology of R; 6. Continuity; 7. Differentiation; 8. Integration; 9. Introduction to Fourier series; 10. Some applications; Appendix: Zorn's lemma and the well-ordering principle; Index.

Recenzii

'Garling is a gifted expositor and the book under review really conveys the beauty of the subject, not an easy task. [It] comes with appropriate examples when needed and has plenty of well-chosen exercises as may be expected from a textbook. As the author points out in the introduction, a newcomer may be advised, on a first reading, to skip part one and take the required properties of the ordered real field as axioms; later on, as the student matures, he/she may go back to a detailed reading of the skipped part. This is good advice.' Felipe Zaldivar, MAA Reviews
'This work is the first in a three-volume set dedicated to real and complex analysis that 'mathematical undergraduates may expect to meet in the first two years or so … of analysis' … The exposition is superb: open and nontelegraphic. Highly recommended. Upper-division undergraduates and graduate students.' D. Robbins, Choice
'These three volumes cover very thoroughly the whole of undergraduate analysis and much more besides.' John Baylis, The Mathematical Gazette