Variational and Monotonicity Methods in Nonsmooth Analysis de Nicu¿or Costea

Variational and Monotonicity Methods in Nonsmooth Analysis: Frontiers in Mathematics

Autor Nicu¿or Costea, Alexandru Kristály, Csaba Varga

en Limba Engleză Paperback – 21 sep 2021

Subliniem relevanța critică a acestui volum pentru cercetătorii și doctoranzii care activează în domenii de graniță ale matematicii aplicate, fiind o resursă esențială pentru cei care vizează acreditări academice în analiza neliniară sau ingineria matematică. Lucrarea Variational and Monotonicity Methods in Nonsmooth Analysis oferă o sinteză modernă a problemelor care apar în mecanica contactului și teoria jocurilor, integrând realizările recente într-un cadru teoretic riguros. Remarcăm caracterul de sine stătător al textului, care facilitează accesul la subiecte complexe prin includerea unor fundamente solide despre funcțiile convexe și local Lipschitz în prima sa parte.

Organizarea volumului reflectă o progresie logică de la teorie la aplicație. După stabilirea bazei matematice în Partea I, autorii dezvoltă metode variaționale și topologice bazate pe puncte critice și puncte fixe pentru funcții nenetede. Notăm cu interes modul în care aceste metode sunt aplicate ulterior în studiul incluziunilor diferențiale pe domenii mărginite și nemărginite (Partea II) și în rezolvarea inegalităților guvernate de aplicații multivoce de tip monoton (Partea III). Cititorii familiarizați cu Variational-Hemivariational Inequalities with Applications de Mircea Sofonea vor aprecia aici extinderea metodelor către echilibrul Nash pe varietăți netede și abordarea specifică a problemelor de forfecare antiplană pentru cilindri elastici. Spre deosebire de alte tratate, acest volum reușește să echilibreze demonstrațiile teoretice abstracte cu modelarea matematică a corpurilor piezoelectrice în contact cu fundații conductive, oferind o perspectivă aplicată rară în literatura de specialitate.

Citește tot Restrânge

Din seria Frontiers in Mathematics

Preț: 421^.39 lei

Puncte Express: 632

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 30 mai-13 iunie

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783030816704
ISBN-10: 3030816702
Pagini: 464
Ilustrații: XVI, 446 p. 3 illus. in color.
Dimensiuni: 168 x 240 x 25 mm
Greutate: 0.77 kg
Ediția:1st edition 2021
Editura: birkhäuser
Colecția Frontiers in Mathematics
Seria Frontiers in Mathematics

Locul publicării:Cham, Switzerland

De ce să citești această carte

Recomandăm această lucrare specialiștilor în analiză nenetedă și inginerie care doresc să stăpânească instrumentele matematice necesare pentru modelarea fenomenelor de contact complexe. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a inegalităților hemivariaționale și a metodelor de punct fix, beneficiind de un parcurs structurat care face legătura între analiza funcțională pură și problemele concrete din fizica matematică.

Despre autor

Nicușor Costea, Alexandru Kristály și Csaba Varga sunt matematicieni recunoscuți pentru contribuțiile lor în domeniul analizei neliniare și al calculului variațional. Alexandru Kristály și Csaba Varga au o activitate vastă în studiul punctelor critice pe varietăți și în analiza problemelor eliptice, publicând numeroase lucrări de referință. Expertiza lor combinată în cadrul acestui volum publicat de editura Birkhäuser reflectă o experiență academică solidă, concentrată pe aplicarea metodelor topologice în contexte geometrice și mecanice complexe.

Descriere scurtă

This book provides a modern and comprehensive presentation of a wide variety of problems arising in nonlinear analysis, game theory, engineering, mathematical physics and contact mechanics. It includes recent achievements and puts them into the context of the existing literature.
The volume is organized in four parts. Part I contains fundamental mathematical results concerning convex and locally Lipschits functions. Together with the Appendices, this foundational part establishes the self-contained character of the text. As the title suggests, in the following sections, both variational and topological methods are developed based on critical and fixed point results for nonsmooth functions. The authors employ these methods to handle the exemplary problems from game theory and engineering that are investigated in Part II, respectively Part III. Part IV is devoted to applications in contact mechanics.

The book will be of interest to PhD students and researchers in applied mathematics as well as specialists working in nonsmooth analysis and engineering.

Cuprins

- Part I Mathematical Background. - 1. Convex and Lower Semicontinuous Functionals. - 2. Locally Lipschitz Functionals. - 3. Critical Points, Compactness Conditions and Symmetric Criticality. - Part II Variational Techniques in Nonsmooth Analysis and Applications. - 4. Deformation Results. - 5. Minimax and Multiplicity Results. - 6. Existence and Multiplicity Results for Differential Inclusions on Bounded Domains. - 7. Hemivariational Inequalities and Differential Inclusions on Unbounded Domains. - Part III Topological Methods for Variational and Hemivariational Inequalities. - 8. Fixed Point Approach. - 9. Nonsmooth Nash Equilibria on Smooth Manifolds. - 10. Inequality Problems Governed by Set-valued Maps of Monotone Type. - Part IV Applications to Nonsmooth Mechanics. - 11. Antiplane Shear Deformation of Elastic Cylinders in Contact with a Rigid Foundation. - 12. Weak Solvability of Frictional Problems for Piezoelectric Bodies in Contact with a Conductive Foundation. - 13. The Bipotential Method for Contact Models with Nonmonotone Boundary Conditions.

Recenzii

“The book is a reliable reference for the main issues on these topics and gives a clear collection of recent results and applications in this important field of research. Moreover, the authors achieve a perfect balance between the possible needs of a Ph.D. student and those of an experienced researcher.” (Pasquale Candito, Mathematical Reviews, November, 2022)

“The text is clearly written and systematic. The proofs are complete and the applications are consistent. The book is useful for researchers, and parts of it can be recommended as additional reading for postgraduate students.” (Petru Jebelean, zbMATH 1490.49001, 2022)

Notă biografică

Nicusor Costea is currently lecturer at the Department of Mathematics and Computer Science of the Politehnica University of Bucharest (Romania). He obtained a Ph.D. from University of Craiova in 2010 and a second Ph.D. from Central European University in 2015. He authored 22 papers covering various topics from nonsmooth analysis and contact mechanics such as existence results for variational and hemivariational inequalities, existence and multiplicity results for differential inclusions involving generalizations of the Laplace operator and mathematical modelling of various phenomena arising in the mechanics of deformable solids. Alexandru Kristaly is a professor of mathematics at the Department of Economics of the Babes-Bolyai University (Cluj-Napoca, Romania) and a research professor at the Obuda University (Budapest, Hungary). He is doing research in calculus of variations and geometric analysis, mainly focusing to elliptic PDEs, Riemann-Finsler geometry andequilibrium problems. He obtained twice the Janos Bolyai Research Fellowship of the Hungarian Academy of Sciences, and visited various research institutes as City University of Hong Kong, Institut des Hautes Études Scientifiques, Istituto Nazionale di Alta Matematica, Universitat Bern, etc. He is the leader of several research grants.
Csaba Gyorgy Varga is a professor of mathematics at the Department of Mathematics of the Babes-Bolyai University (Cluj-Napoca, Romania). His main research areas are topological and variational methods in the study of smooth and nonsmooth elliptic problems, including variational inequalities and differential inclusions. He has over 100 research papers with a broad variety of co-authors in various journals. He was a visiting professor at University of Perugia, University of Catania, Eotvos Lorand University, and others, being invited as a main speaker to various conferences. He supervised a number of PhD Students and has been the leader of research grants.

Caracteristici

Covers the latest achievements in nonsmooth analysis, with applications in mechanics, engineering and game theory Presents a set of arguments for investigating (smooth or nonsmooth) elliptic PDEs Provides a detailed background in the appendices, making the book self-contained