Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Using Algebraic Geometry de David A. Cox

Using Algebraic Geometry

Autor David A. Cox, John Little, Donal O'Shea
en Limba Engleză Paperback – 17 mar 2005

În această a doua ediție a volumului Using Algebraic Geometry, observăm o extindere semnificativă a materialului didactic, menită să reflecte revoluția algoritmică din ultimii ani. Față de prima ediție, autorii au introdus două secțiuni noi și un capitol inedit axat pe teoria codificării algebrice, actualizând totodată referințele bibliografice pentru a include cele mai recente implementări software. Structura cărții este progresivă: începe cu bazele rezolvării ecuațiilor polinomiale și rezultanți, avansează către calculul în inele locale și module, și culminează cu aplicații complexe în geometria poliedrală și algoritmi de decodare precum Berlekamp-Massey-Sakata. Comparabil cu Introduction to Algebraic Geometry de Brendan Hassett în ceea ce privește rigurozitatea, textul de față este mai pregnant orientat către latura computațională, fiind actualizat pentru noile cerințe ale sistemelor de calcul simbolic. Găsim aici o punte între teoria pură și utilitatea practică, autorii evitând abstractizarea excesivă în favoarea metodelor algoritmice. David A. Cox poziționează această lucrare ca o continuare naturală pentru Ideals, Varieties, and Algorithms, oferind instrumente mai avansate, precum rezoluțiile libere și politopii, fără a presupune că cititorul stăpânește deja conceptul de module. Această abordare constructivă, specifică întregii opere a lui Cox, transformă geometria algebrică dintr-un domeniu pur speculativ într-un set de unelte esențiale pentru inginerie și informatică. Ritmul este unul dens, dar accesibil celor care dețin un fundament solid în algebra abstractă, făcând din acest volum un manual de referință pentru nivelul masteral și doctoral.

Citește tot Restrânge

Preț: 49631 lei

Preț vechi: 58389 lei
-15%

Puncte Express: 744
Paperback 49631 lei
Hardback 63627 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 09-23 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780387207339
ISBN-10: 0387207333
Pagini: 575
Ilustrații: XII, 575 p.
Dimensiuni: 159 x 238 x 41 mm
Greutate: 0.83 kg
Ediția:2nd 2005 edition
Editura: Springer
Locul publicării:New York, NY, United States

Public țintă

Graduate

De ce să citești această carte

Recomandăm această carte cercetătorilor și studenților care doresc să treacă de la teoria abstractă la aplicarea concretă a geometriei algebrice. Veți câștiga o înțelegere profundă a bazelor Gröbner și a modului în care algoritmii moderni pot rezolva sisteme complexe de ecuații polinomiale, un avantaj competitiv în domenii precum criptografia și robotica.

Despre autor

David A. Cox este profesor de matematică la Amherst College, cu un doctorat obținut la Princeton în 1975. Specialist recunoscut în geometrie algebrică și teoria numerelor, Cox este cunoscut pentru stilul său pedagogic lucid, vizibil și în alte lucrări de referință precum Galois Theory sau Primes of the Form x2 + ny2. Interesele sale pentru istoria matematicii și metodele constructive se reflectă în modul în care abordează algoritmii în Using Algebraic Geometry, promovând o matematică aplicabilă și riguroasă.

Descriere scurtă

In recent years, the discovery of new algorithms for dealing with polynomial equations, coupled with their implementation on fast inexpensive computers, has sparked a minor revolution in the study and practice of algebraic geometry. These algorithmic methods have also given rise to some exciting new applications of algebraic geometry. This book illustrates the many uses of algebraic geometry, highlighting some of the more recent applications of Gröbner bases and resultants. In order to do this, the authors provide an introduction to some algebraic objects and techniques which are more advanced than one typically encounters in a first course, but nonetheless of great utility. The book is written for nonspecialists and for readers with a diverse range of backgrounds. It assumes knowledge of the material covered in a standard undergraduate course in abstract algebra, and it would help to have some previous exposure to Gröbner bases. The book does not assume the reader is familiar with more advanced concepts such as modules. For this new edition the authors added two new sections and a new chapter, updated the references and made numerous minor improvements throughout the text.

Cuprins

Solving Polynomial Equations.- Resultants.- Computation in Local Rings.- Modules.- Free Resolutions.- Polytopes, Resultants, and Equations.- Polyhedral Regions and Polynomials.- Algebraic Coding Theory.- The Berlekamp-Massey-Sakata Decoding Algorithm.





Textul de pe ultima copertă

In recent years, the discovery of new algorithms for dealing with polynomial equations, coupled with their implementation on fast inexpensive computers, has sparked a minor revolution in the study and practice of algebraic geometry. These algorithmic methods have also given rise to some exciting new applications of algebraic geometry. This book illustrates the many uses of algebraic geometry, highlighting some of the more recent applications of Gröbner bases and resultants.
The book is written for nonspecialists and for readers with a diverse range of backgrounds. It assumes knowledge of the material covered in a standard undergraduate course in abstract algebra, and it would help to have some previous exposure to Gröbner bases. The book does not assume the reader is familiar with more advanced concepts such as modules.
For the new edition, the authors have added a unified discussion of how matrices can be used to specify monomial orders; a revised presentation of the Mora normal form algorithm; two sections discussing the Gröbner fan of an ideal and the Gröbner Walk basis conversion algorithm; and a new chapter on the theory of order domains, associated codes, and the Berlekamp-Massey-Sakata decoding algorithm. They have also updated the references, improved some of the proofs, and corrected typographical errors.
David Cox is Professor of Mathematics at Amherst College. John Little is Professor of Mathematics at College of the Holy Cross. Dona
l O’Shea is the Elizabeth T. Kennan Professor of Mathematics and Dean of Faculty at Mt. Holyoke College. These authors also co-wrote the immensely successful book, Ideals, Varieties, and Algorithms.