Julgamos importante um estudo dos inteiros sem que os naturais possam ser vistos de modo unico como imersos nele. Nesse estudo os inteiros se apresentam como um dominio simetrico, ou equilibrado, com centro zero, contendo dois ramos indiscerniveis, cada um equilibrado pelo outro e cada um em correspondencia biunivoca com os naturais. Nao damos preferencia a nenhum dos ramos mantemos imparcialidade. A soma e definida por uma ideia de saldo e a simetria natural torna-se um automorfismo. Duas multiplicacoes surgem naturalmente, cada uma levada na outra pela simetria. Os endomorfismos dos inteiros com a estrutura dada pela soma, convenientemente estruturados recupera, neste estudo os inteiros como usualmente considerados. Depois de desenvolver essas ideias procuramos generaliza-las captando estruturas que antecedem, por assim dizer, ao aparecimento da soma e da simetria, sendo, na verdade, homogeneas. Cremos haver novidade no ponto de vista adotado, em certos resultados e nas generalizacoes."