Trends in PDE Constrained Optimization

Analiza aplicațiilor industriale, economice și medicale prin intermediul optimizării cu constrângeri guvernate de ecuații diferențiale parțiale (PDE) constituie nucleul practic al acestui volum. Considerăm că valoarea principală a lucrării rezidă în prezentarea unor paradigme algoritmice validate în contextul unor aplicații din lumea reală, depășind simpla simulare numerică pentru a oferi soluții de design și control optimal. Structura cărții urmărește o progresie riguroasă, fiind organizată în cinci părți distincte care acoperă de la optimizarea topologiei și adaptivitate, până la concepte avansate de discretizare și studii de caz aplicate. Merită menționat că această ediție din 2014 colectează rezultatele finale ale programului prioritar DFG 1253, desfășurat între 2006 și 2013, oferind o perspectivă integrată asupra celor mai recente tendințe în domeniu.

Trends in PDE Constrained Optimization extinde cadrul propus anterior în Constrained Optimization and Optimal Control for Partial Differential Equations de Günter Leugering, aducând date noi rezultate din faza finală a programului de cercetare interdisciplinar. În raport cu alte lucrări ale editorilor, precum Mathematical Optimization of Water Networks sau New Trends in Shape Optimization, volumul de față adoptă o abordare mult mai vastă, trecând de la modele specifice de rețele sau structuri elastice la o analiză sistemică a întregului spectru de probleme PDE. Comparativ cu Optimization with PDE Constraints de Michael Hinze, care se concentrează pe interacțiunea dintre tehnici de optimizare și simulare, lucrarea de față pune un accent mai mare pe reducerea modelelor și pe validarea experimentală a noilor algoritmi dezvoltați de cele peste cincisprezece universități partenere.