Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Transversals in Linear Uniform Hypergraphs de Michael A. Henning

Transversals in Linear Uniform Hypergraphs: Developments in Mathematics, cartea 63

Autor Michael A. Henning, Anders Yeo
en Limba Engleză Hardback – 29 iul 2020

Remarcăm faptul că această lucrare reprezintă una dintre primele monografii dedicate exclusiv marginilor non-triviale pentru numărul transversal în hipergrafuri liniare, un subiect fundamental, dar surprinzător de puțin explorat în literatura de specialitate. Spre deosebire de textele clasice, Transversals in Linear Uniform Hypergraphs nu se limitează la o prezentare generală, ci sintetizează rezultate de ultimă oră care sunt esențiale în numeroase aplicații ale matematicii discrete.

Suntem de părere că această ediție extinde cadrul conceptual propus de Hypergraphs de C. Berge, oferind date noi și riguroase despre hipergrafurile liniare uniforme, un segment care a rămas adesea în umbra teoriei generale a seturilor. În contextul operei lui Michael A. Henning, lucrarea continuă direcția de cercetare stabilită în Total Domination in Graphs și Domination in Graphs: Core Concepts, unde autorul a explorat interdependența dintre dominația în grafuri și transversalele în hipergrafuri. Dacă volumele anterioare se concentrau pe conceptele de bază ale dominației, prezentul titlu rafinează analiza asupra structurilor liniare uniforme.

Structura cărții este una progresivă, debutând cu o introducere în hipergrafurile de intersecție liniară și planurile afine finite, pentru a avansa rapid spre subiecte complexe precum constantele Tuza (capitolele 4-10) și problema setului Cap. Un aspect distinctiv este includerea unor capitole despre sistemele triple Steiner parțiale și transversalele superioare, oferind o acoperire exhaustivă a domeniului. Tonul este unul academic precis, iar demonstrațiile sunt susținute de ilustrații clare, facilitând parcurgerea tehnicilor de cercetare prezentate. În final, capitolul dedicat conjecturilor și problemelor deschise transformă volumul într-un instrument de lucru activ pentru viitoarele direcții de cercetare.

Citește tot Restrânge

Din seria Developments in Mathematics

Preț: 70222 lei

Preț vechi: 85637 lei
-18%

Puncte Express: 1053
Paperback 69050 lei
Hardback 70222 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 23 mai-06 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783030465582
ISBN-10: 3030465586
Pagini: 229
Ilustrații: XV, 229 p. 40 illus., 14 illus. in color.
Dimensiuni: 155 x 235 mm
Greutate: 0.53 kg
Ediția:1st ed. 2020
Editura: Springer International Publishing
Colecția Springer
Seria Developments in Mathematics

Locul publicării:Cham, Switzerland

De ce să citești această carte

Recomandăm această carte cercetătorilor și studenților la masterat sau doctorat în matematică discretă. Este o resursă esențială pentru cei care doresc să stăpânească tehnicile de calcul pentru marginile numărului transversal în hipergrafuri liniare. Cititorul câștigă acces la o sinteză unică a constantelor Tuza și la o listă valoroasă de probleme nerezolvate, totul într-un format riguros publicat de Springer.

Despre autor

Michael A. Henning este un cercetător prolific în teoria grafurilor, cu un accent deosebit pe dominație și transversale. Lucrările sale anterioare, precum Topics in Domination in Graphs și Graph and Network Theory, au stabilit standarde în domeniu prin rigoarea demonstrațiilor și claritatea expunerii. Anders Yeo este, de asemenea, un expert recunoscut la nivel internațional, colaborarea dintre cei doi aducând o profunzime analitică rară. Ambii autori sunt recunoscuți pentru capacitatea de a conecta teoria abstractă a hipergrafurilor cu aplicații practice în modelarea rețelelor și combinatorică extremală.

Descriere scurtă

This book gives the state-of-the-art on transversals in linear uniform hypergraphs. The notion of transversal is fundamental to hypergraph theory and has been studied extensively. Very few articles have discussed bounds on the transversal number for linear hypergraphs, even though these bounds are integral components in many applications. This book is one of the first to give strong non-trivial bounds on the transversal number for linear hypergraphs.  The discussion may lead to further study of those problems which have not been solved completely, and may also inspire the readers to raise new questions and research directions.
The book is written with two readerships in mind. The first is the graduate student who may wish to work on open problems in the area or is interested in exploring the field of transversals in hypergraphs. This exposition will go far to familiarize the student with the subject, the research techniques, and the major accomplishments in the field.  The photographs included allow the reader to associate faces with several researchers who made important discoveries and contributions to the subject. The second audience is the established researcher in hypergraph theory who will benefit from having easy access to known results and latest developments in the field of transversals in linear hypergraphs.

Cuprins

1. Introduction.- 2. Linear Intersection Hypergraphs.- 3. Finite Affine Planes and Projective Planes.- 4 . The Tuza Constants.- 5. The Tuza Constant c4.- 6. The Tuza Constant ck for k Large.- 7. The West Bound.- 8. The Deficiency of a Hypergraph.- 9. The Tuza Constant q4.- 10. The Tuza Constant qk for Large k.- 11. The Cap Set Problem.- 12. Partial Steiner Triple Systems.- 13. Upper Transversals in Linear Hypergraphs.- 14. Strong Tranversals in Linear Hypergraphs.- 15. Conjectures and Open Problems.- References.- Glossary.

Recenzii

“The book is well written, all the proofs are clear and often illustrated with pictures, that makes them easier to follow. I recommend this book to the researchers in the area of hypergraphs – it may serve as a nice survey on the recent results about the transversals in linear hypergraphs. I also think that it would be very useful for graduate students that would like to get familiar with this topic.” (Marcin Anholcer, zbMATH 1454.05003, 2021)

Notă biografică

Michael A. Henning is a world-leader in domination theory in graphs. He has been a plenary and invited speaker at several international conferences and is a prolific researcher having published over 460 papers to date in international mathematics journals. Michael was born and schooled in South Africa having obtained his PhD at the University of Natal in April 1989. In January 1989, he started his academic career as a lecturer at the University of Zululand, before accepting a lectureship in mathematics at the former University of Natal in January 1991. In January 2000 Michael was appointed a Full Professor at the University of Natal, which later merged with the University of Durban-Westville to form the University of KwaZulu-Natal in January 2004. After spending almost 20 years at the University of KwaZulu-Natal and one of its predecessors, the University of Natal, Michael moved to the University of Johannesburg in May 2010 as a research professor.

​Anders Yeo is a world-leader in several areas within mathematics and computer science, including total domination in graphs and transversal in hypergraphs, digraphs and algorithms. He has been a plenary and invited speaker at several international conferences and is a prolific researcher having published over 150 papers to date in international mathematics journals. Anders was born in Australia and schooled in Denmark having obtained his PhD at Odense University in December 1997.  Thereafter Anders has worked at the University of Victoria in Canada, the University of Aarhus in Denmark, Royal Holloway, University of London, in the UK, the University of Johannesburg in South Africa and the Singapore University of Technology and Design in Singapore.  Currently Anders is a professor of Mathematics at the University of Southern Denmark in Denmark.