Theoretische Plasmaphysik

1 Einleitung.- 1.1 Definitionen.- 1.2 Kollektive Effekte.- 2 Bewegung einzelner Teilchen.- 2.1 Beispiele für die Bewegung im Magnetfeld.- 2.2 Driftbewegungen in einer Hamiltonschen Theorie.- 3 Gleichgewichtsstatistik eines Plasmas.- 3.1 Grundlagen.- 3.2 Cluster-Integrale.- 3.3 Debye-Hückel-Theorie für ein Elektronen-Gas.- 3.4 Debye-Abschirmung und Mikrofelder.- 4 Kinetische Beschreibung eines Plasmas.- 4.1 BBGKY-Hierarchie.- 4.2 Vlasov-Gleichung und Landau-Dämpfung.- 4.3 Z-Funktion und dispersives Verhalten.- 4.4 Landau- Fokker-Planck- Gleichung.- 4.5 Lenard-Balescu-Gleichung.- 4.6 Boltzmann-Gleichung und Lorentz-Stoßterm.- 4.7 Driftkinetische Gleichung.- 5 Makroskopische Beschreibung eines Plasmas.- 5.1 Momente.- 5.2 Das Zweiflüssigkeitenmodell.- 5.3 Magnetohydrodynamik.- 5.4 Magnetohydrostatik und hydromagnetische Wellen.- 5.5 Entwicklung der Momente.- 5.6 Das hydrodynamische Regime.- 5.7 Transportkoeffizienten.- 6 Wellen und Instabilitäten in Vlasov-Systemen.- 6.1 Grundlagen.- 6.2 Dispersion in homogenen Vlasov-Systemen.- 6.3 Instabilitäten in homogenen Vlasov-Systemen.- 6.4 Stationäre inhomogene Vlasov-Systeme.- 6.5 Dispersionsrelationen in inhomogenen Vlasov-Systemen.- 7 Stabilität magnetohydrodynamischer Systeme.- 7.1 Hydromagnetische Stabilitätskriterien.- 7.2 Anwendungen des Energieprinzips.- 7.3 Die Austauschinstabilität und ihre Deutung.- 7.4 Resistive Instabilitäten.- 8 Nichtlineare Wellen.- 8.1 Nichtlineares Wellenbrechen.- 8.2 Ionen-akustische Solitonen.- 8.3 Nichtlineare Langmuir-Schwingungen.- 8.4 Die kubisch nichtlineare Schrödinger-Gleichung.- 8.5 Drift-Wirbel.- 8.6 BGK-Moden.- 9 Integrabilität, Chaos und Turbulenz.- 9.1 Integrabilität der KdV-Gleichung.- 9.2 Integrabilität der Schrödinger-Gleichung.- 9.3 Kollaps in NLS-Systemen.- 9.4Kollaps in KdV-Systemen.- 9.5 Chaos in Schrödinger-Systemen.- 9.6 Schwache Turbulenz.- 10 Anhang.- 10.1 Maßsysteme.- 10.2 Fourier- und Laplace-Transformationen.- 10.3 Vektoranalytische Beziehungen.