Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
The Moment Problem de Konrad Schmüdgen

The Moment Problem: Graduate Texts in Mathematics, cartea 277

Autor Konrad Schmüdgen
en Limba Engleză Hardback – 22 noi 2017

Considerăm că The Moment Problem reprezintă o contribuție fundamentală la literatura matematică actuală, reușind să unifice teoria clasică unidimensională cu dezvoltările moderne din geometria algebrică reală. Față de tratatele tradiționale, această lucrare din seria Graduate Texts in Mathematics aduce în prim-plan tehnici recente, precum parametrizarea Nevanlinna pentru problemele nedeterminate și utilizarea certificatelor de pozitivitate (Positivstellensätze) pe seturi semi-algebrice. Reținem că autorul, Konrad Schmüdgen, își valorifică expertiza vastă din lucrări anterioare precum Unbounded Self-adjoint Operators on Hilbert Space, extinzând aici tratamentul operatorial al problemei Hamburger către contextul complex al optimizării polinomiale. Structura volumului este riguros organizată în trei părți: primele secțiuni analizează problemele de momente pe intervale și determinarea acestora, Partea a II-a se concentrează pe varianta trunchiată a problemei, iar Partea a III-a extinde analiza către spațiile multidimensionale și seturile semi-algebrice compacte. Această progresie permite cititorului să navigheze de la fundamentele reprezentărilor integrale către aplicații avansate în teoria sistemelor și analiză armonică. The Moment Problem servește ca o alternativă modernă la Jacobi Matrices and the Moment Problem de Yurij M. Berezansky pentru cursurile de analiză funcțională, oferind avantajul integrării metodelor contemporane de geometrie algebrică și a unei perspective mai largi asupra problemelor multidimensionale. Stilul este unul tehnic, precis, fiecare capitol fiind susținut de note bibliografice care oferă context istoric și exerciții cu grade diferite de dificultate.

Citește tot Restrânge

Din seria Graduate Texts in Mathematics

  • 13% Algebra
    Preț: 38943 lei
  • Measure, Integration & Real Analysis
    Preț: 38246 lei
  • Riemannian Geometry
    Preț: 48962 lei
  • 15% Introduction to Riemannian Manifolds
    Preț: 39555 lei
  • 15% Topics in Banach Space Theory
    Preț: 40287 lei
  • 15% Homotopical Topology
    Preț: 38473 lei
  • 15% Differential Geometry
    Preț: 39484 lei
  • Intersection Homology & Perverse Sheaves
    Preț: 38876 lei
  • Basic Representation Theory of Algebras
    Preț: 36467 lei
  • Spectral Theory: Basic Concepts and Applications
    Preț: 36624 lei
  • 15% Explorations in Complex Functions
    Preț: 42968 lei
  • 15% Mathematical Logic
    Preț: 42865 lei
  • An Introduction to Automorphic Representations
    Preț: 37227 lei
  • 15% An Invitation to Mathematical Logic
    Preț: 46811 lei
  • A Course in Real Algebraic Geometry
    Preț: 39236 lei
  • 15% Unitary Representations and Unitary Duals
    Preț: 50699 lei
  • Problems in Analytic Number Theory
    Preț: 42551 lei
  • Quaternion Algebras
    Preț: 26107 lei
  • 15% Introduction to Axiomatic Set Theory
    Preț: 56238 lei
  • Harmonic Analysis on Semigroups: Theory of Positive Definite and Related Functions
    Preț: 38134 lei
  • 15% Galois Theory
    Preț: 42486 lei
  • 15% Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representations
    Preț: 51868 lei
  • 15% Complex Analysis
    Preț: 48924 lei
  • 15% Modern Geometry- Methods and Applications
    Preț: 54038 lei
  • SL2(R)
    Preț: 48143 lei
  • The Arithmetic of Elliptic Curves
    Preț: 42240 lei
  • Applications of Lie Groups to Differential Equations
    Preț: 37531 lei
  • 15% Holomorphic Functions and Integral Representations in Several Complex Variables
    Preț: 57647 lei
  • 15% Univalent Functions and Teichmüller Spaces
    Preț: 47757 lei
  • Functions of One Complex Variable I
    Preț: 44238 lei
  • 15% Algebraic Number Theory
    Preț: 46083 lei
  • Elliptic Curves
    Preț: 48091 lei
  • 15% Elliptic Functions
    Preț: 68172 lei
  • A Course in Number Theory and Cryptography
    Preț: 44371 lei
  • 15% Differential Geometry: Manifolds, Curves, and Surfaces
    Preț: 58034 lei
  • Measure and Integral
    Preț: 37133 lei
  • 15% Algebraic Groups and Class Fields
    Preț: 56670 lei
  • 15% Analysis Now
    Preț: 51613 lei

Preț: 63772 lei

Preț vechi: 78731 lei
-19%

Puncte Express: 957
Paperback 45685 lei
Hardback 63772 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 05-11 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783319645452
ISBN-10: 3319645455
Pagini: 548
Ilustrații: XXIII, 512 p. 6 illus.
Dimensiuni: 160 x 241 x 35 mm
Greutate: 0.98 kg
Ediția:1st edition 2017
Editura: Springer
Colecția Graduate Texts in Mathematics
Seria Graduate Texts in Mathematics

Locul publicării:Cham, Switzerland

De ce să citești această carte

Această lucrare este esențială pentru cercetătorii și studenții doctoranzi care doresc o stăpânire completă a analizei funcționale și a geometriei algebrice aplicate. Cititorul câștigă acces la un cadru teoretic unificat ce conectează teoria operatorilor cu optimizarea polinomială. Este un instrument de referință care transformă o temă clasică într-o disciplină modernă, oferind soluții concrete pentru probleme de existență și determinare în spații multidimensionale.

Despre autor

Konrad Schmüdgen este un matematician de prestigiu, cunoscut pentru contribuțiile sale esențiale în analiza funcțională și teoria operatorilor. Profesor la Universitatea din Leipzig, acesta a publicat lucrări de referință care au modelat înțelegerea operatorilor autoadjunți nemărginiți și a reprezentărilor de algebre pe spații Hilbert. Opera sa se distinge prin rigoare și prin capacitatea de a conecta concepte abstracte de mecanică cuantică cu rigoarea analizei matematice pure, The Moment Problem fiind o sinteză a deceniilor de cercetare în domeniu.

Descriere scurtă

This advanced textbook provides a comprehensive and unified account of the moment problem. It covers the classical one-dimensional theory and its multidimensional generalization, including modern methods and recent developments.
In both the one-dimensional and multidimensional cases, the full and truncated moment problems are carefully treated separately. Fundamental concepts, results and methods are developed in detail and accompanied by numerous examples and exercises. Particular attention is given to powerful modern techniques such as real algebraic geometry and Hilbert space operators. A wide range of important aspects are covered, including the Nevanlinna parametrization for indeterminate moment problems, canonical and principal measures for truncated moment problems, the interplay between Positivstellensätze and moment problems on semi-algebraic sets, the fibre theorem, multidimensional determinacy theory, operator-theoretic approaches, and the existence theory and important special topics of multidimensional truncated moment problems. The Moment Problem will be particularly useful to graduate students and researchers working on moment problems, functional analysis, complex analysis, harmonic analysis, real algebraic geometry, polynomial optimization, or systems theory. With notes providing useful background information and exercises of varying difficulty illustrating the theory, this book will also serve as a reference on the subject and can be used for self-study.

Cuprins

Preface and Overview.- 1 Integral representations of linear functionals.- 2 Moment problems on abelian *-semigroups.- Part I The one dimensional moment problem.- 3 One dimensional moment problems on intervals: existence.- 4 One dimensional moment problems: determinacy.- 5 Orthogonal polynomials and Jacobi operators.- 6 The operator-theoretic approach to the Hamburger moment problem.- 7 The indeterminate Hamburger moment problem.- 8 The operator-theoretic approach to the Stieltjes moment problem.- Part II The one dimensional truncated moment problem.- 9 The one-dimensional truncated Hamburger and Stieltjes moment problems.- 10 The one-dimensional truncated moment problem on a bounded interval.- 11 The moment problem on the unit circle.- Part III The multidimensional moment problem.- 12 The moment problem on compact semi-algebraic sets.- 13 The moment problem on closed semi-algebraic sets: existence.- 14 The multidimensional moment problem: determinacy.- 15 The complex moment problem.- 16 Semidefinite programming and polynomial optimization.- Part IV The multidimensional truncated moment problem.- 17 Multidimensional truncated moment problems: existence criteria.- 18 Multidimensional truncated moment problems: basic concepts and special topics.- 19 The truncated moment problem for homogeneous polynomials.

Recenzii

“The virtue of Schmüdgen's graduate textbook is that it lays solid foundations for any further explorations, theoretical or applied, in the complex and dynamical realm of moment problems. … This volume will definitely be the reference to moment problems for several future generations.” (Mihai Putinar,Mathematical Reviews, 2018)

“The bibliography includes many older and newer titles, the author being one of the main contributors in the last forty years. The book is well-written and it can be considered as an up-to day reference book for the use of both beginners and confirmed researchers, oriented not only to the domain of moment problems but also to other branches of analysis, or of mathematics, in general.” (Florian-Horia Vasilescu, zbMATH, 2018)

Notă biografică

​Konrad Schmüdgen is professor at the University of Leipzig, Germany. He discovered the strict Positivstellensatz and developed in this manner the interplay between real algebraic geometry and moment problems. He obtained a number of fundamental results on full and truncated multidimensional moment problems.

Caracteristici

First book to present a complete and unified treatment of all parts of the classical real moment problem (full and truncated, one-dimensional and multidimensional) Develops classical and recent results with full proofs Contains new results and concepts on the truncated multidimensional moment problem