Nous presentons des theoremes d'existence pour des systemes d'equations differentielles non-lineaires d'ordre trois, pour des systemes d'equations et d'inclusions aux echelles de temps non-lineaires d'ordre un et pour des systemes d'equations aux echelles de temps non-lineaires d'ordre deux sous certaines conditions aux limites. Ces resultats presentes dans les chapitres trois a six ont ete obtenus avec la technique appelee majoration a priori des solutions et en ayant recours a des outils d'Analyse non-lineaire bases sur des theoremes de point fixe. Le second chapitre contient une presentation detaillee des equations aux echelles de temps (time scales equations). Il contient egalement des nouveaux principes du maximum qui pourront sans doute aider dans des recherches futures portant sur l'existence de solution pour des systemes d'equations aux echelles de temps. Aucun texte en francais sur les echelles de temps et les equations aux echelles de temps n'a ete trouve dans la litterature."