Cantitate/Preț
Produs

Saved from the Cellar: Sources and Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences

Autor Jan Von Plato
en Limba Engleză Hardback – 7 apr 2017

Notăm cu interes apariția volumului Saved from the Cellar, o lucrare de o importanță capitală pentru istoricii logicii și cercetătorii interesați de fundamentele matematicii. Relevanța acestei ediții derivă din caracterul său de document primar: Jan Von Plato reușește să recupereze și să descifreze notele stenografiate ale lui Gerhard Gentzen, considerate pierdute după arestarea și decesul prematur al acestuia în 1945. Cartea oferă o perspectivă unică asupra modului în care au fost formulate sistemele de deducție naturală și calculul secvențial, piloni ai informaticii teoretice contemporane.

Putem afirma că structura volumului este una riguros academică, fiind împărțită în trei secțiuni distincte. Prima parte reconstruiește biografia lui Gentzen sub regimul nazist, a doua oferă o privire de ansamblu asupra manuscriselor stenografiate, în timp ce a treia secțiune conține traducerile propriu-zise ale scrierilor sale originale. Reținem progresia de la schițele biografice la analiza tehnică a „genezei ideilor”, oferind cititorului acces direct la laboratorul mental al unui geniu care a încercat să rezolve impasul creat de teoremele de incompletitudine ale lui Gödel.

În contextul operei autorului, acest titlu continuă cercetările începute în Mathematical Logic in Vienna și Portrait of Young Gödel, consolidând expertiza lui Jan Von Plato în arhivistica logicii secolului XX. Dacă lucrările anterioare se concentrau pe cercul de la Viena, volumul de față mută reflectorul asupra tradiției germane a teoriei demonstrației. Saved from the Cellar reprezintă o alternativă indispensabilă la Gentzen's Centenary pentru cursurile de istoria matematicii, având avantajul major de a prezenta manuscrise inedite în loc de simple articole comemorative, permițând o înțelegere mai profundă a tranziției de la logica clasică la cea intuiționistă.

Citește tot Restrânge

Din seria Sources and Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences

Preț: 91946 lei

Preț vechi: 112129 lei
-18%

Puncte Express: 1379

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 29 mai-12 iunie


Specificații

ISBN-13: 9783319421193
ISBN-10: 3319421190
Pagini: 328
Ilustrații: X, 315 p. 9 illus.
Dimensiuni: 160 x 241 x 24 mm
Greutate: 0.66 kg
Ediția:1st edition 2017
Editura: Springer
Colecția Sources and Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences
Seria Sources and Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences

Locul publicării:Cham, Switzerland

De ce să citești această carte

Recomandăm această carte cercetătorilor în logică, filozofie și informatică teoretică. Cititorul câștigă acces la documente istorice care au stat la baza calculului modern, salvate dintr-un context istoric dramatic. Este un motiv concret pentru a înțelege nu doar rezultatele finale ale lui Gentzen, ci și procesul creativ din spatele sistemelor de deducție pe care le folosim astăzi în programare și verificarea formală.


Despre autor

Jan Von Plato este profesor de filozofie la Universitatea din Helsinki și un expert de renume mondial în teoria demonstrației și istoria logicii moderne. Autor prolific, acesta a publicat lucrări fundamentale precum „Creating Modern Probability” și, în colaborare cu Sara Negri, „Structural Proof Theory”. Cariera sa este marcată de un interes profund pentru arhivele marilor logicieni, publicând studii esențiale despre Kurt Gödel și mediul intelectual al Vienei interbelice. În cadrul seriei Sources and Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences, el contribuie la recuperarea și analizarea riguroasă a manuscriselor care au definit fundamentele matematicii secolului XX.


Descriere scurtă

Gerhard Gentzen is best known for his development of the proof systems of natural deduction and sequent calculus, central in many areas of logic and computer science today. Another noteworthy achievement is his resolution of the embarrassing situation created by Gödel's incompleteness results, especially the second one about the unprovability of consistency of elementary arithmetic. After these successes, Gentzen dedicated the rest of his short life to the main problem of Hilbert's proof theory, the question of the consistency of analysis. He was arrested in the summer of 1945 with other professors of the German University of Prague and died soon afterward of starvation in a prison cell. Attempts at locating his lost manuscripts failed at the time, but several decades later, two slim folders of shorthand notes were found. In this volume, Jan von Plato gives an overview of Gentzen's life and scientific achievements, based on detailed archival and systematic studies, and essential for placing the translations of shorthand manuscripts that follow in the right setting. The materials in this book are singular in the way they show the birth and development of Gentzen's central ideas and results, sometimes in a well-developed form, and other times as flashes into the anatomy of the workings of a unique mind.

Cuprins

Part I: A Sketch of Gentzen's Life and Work.- 1. Overture.- 2. Gentzen's years of study.- Dr. Gentzen's arduous years in Nazi Germany.- 4. The scientific accomplishments.- 5. Loose ends.- 6. Gentzen's genuis.- Part II: Overview of the Shorthand Notes.- 1. Gentzen's series of stenographic manuscripts.- 2. The items in this collection.- Practical remarks on the manuscripts.- Manuscript illustrations.- The German alphabet in Latin, Sutterlin, and Fraktur Type.- Bibliography for parts I and II.- Index of names for Parts I and II.-  Part III: The Original Writings.- 1. Reduction of number-theoretic problems to predicate logic.- 2. Replacement of functions by predicates.- 3. The formation of abstract concepts.- 4. Five different forms of natural calculi.- 5. Formal conception of correctness in arithmetic I.- 6. Investigations into logical inferences.- 7. Reduction of classical to intuitionistic logic.- 8. CV of the candidate Gerhard Gentzen.-0 9. Letters to Heyting.- 10. Formal conception of correctness in arithmetic II.- 11. Proof theory of number theory.- 12. Consistency of artihmetic, for publication.- 13. Correspondence with Paul Bernays.- 14. Forms of type theory.- 15. Predicate logic.- 16. Propositional logic.- 17. Foundational research in mathematics.- Table of cross-references in the Gentzen papers.- Index of names in the Gentzen papers.- Index of subjects in the Gentzen papers.

Recenzii

“This book is obviously indispensable to historians of logic in the immediate wake of Gödel’s 1931 incompleteness theorems. … Saved from the Cellar is also valuable for less specialist readers (like myself ) who wish to understand the broader outlines of what proof theory has meant to several of its leading creators.” (Colin McLarty, Isis, Vol. 111 (1), 2020)
“The book contains translations of shorthand notes which survived in the Nachlass of the mathematical logician Gerhard Gentzen. ... The book is valuable source for the history of modern logic; the editor did an excellent work in getting the shorthand notes, first transcribed in normal German text, and then translating it to English.” (Reinhard Kahle, zbMath 1414.03002, 2019)
“Every general reader interested in modern logic and its history, … may find a source of inspiration in Genzen’s unpublished notes of the thirties, as well as for the philosopher concerned with epistemological aspects of modern logic.” (Adrian Rezus, Studia Logica, Vol. 107, 2019)

“This is an account and transcription of two slim folders of stenographic material in Gerhard Gentzen's handwriting that were found in 1984. … this book is a valuable contribution to the history of the development of mathematical logic in the first half of the twentieth century.” (Henry Africk, Mathematical Reviews, December, 2017)

Caracteristici

Contains an introduction and English translation on very important notes on logic from a significant mathematician Presented in three parts for optimal accessibility Contains a detailed table of contents to guide readers to the works of greatest interest to them Includes supplementary material: sn.pub/extras