La quantification est un concept provenant de la mecanique quantique. Elle consiste a associer a une observable classique une observable quantique, etablissant de la sorte un parallelisme entre les formalismes classique et quantique de la mecanique. La notion de quantification a ete introduite par P. Dirac il y a plus ou moins un siecle. A l''origine, le concept defini par Dirac etait celui de prequantification. Cette idee de depart a ete affinee par la suite pour donner lieu a la quantification geometrique. La quantification naturelle projectivement equivariante dont il est question dans cette ouvrage constitue une extension mathematique de la quantification geometrique. Elle consiste en une bijection entre un espace de symboles et un espace d''operateurs differentiels sur une variete, cette bijection dependant d''une connexion mais uniquement de la classe projective de celle-ci. Dans ce travail, on resout completement le probleme de la quantification naturelle projectivement equivariante en utilisant la theorie des fibres et des connexions de Cartan."