Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Problems and Solutions for Undergraduate Analysis de Rami Shakarchi

Problems and Solutions for Undergraduate Analysis

Autor Rami Shakarchi
en Limba Engleză Paperback – 19 dec 1997

În literatura academică dedicată analizei matematice, adesea se resimte o lacună între prezentarea riguroasă a teoremelor și capacitatea studentului de a aplica acele concepte în rezolvarea de probleme complexe. Problems and Solutions for Undergraduate Analysis vine să umple exact acest gol, oferind un suport pedagogic complet pentru unul dintre cele mai respectate manuale de profil. Considerăm că forța acestui volum rezidă în transformarea teoriei abstracte în pași de lucru concreți, acoperind integral exercițiile din cursul semnat de Serge Lang.

Observăm o structură extrem de metodică, organizată în 21 de capitole care urmăresc progresia naturală a curriculumului de licență: de la fundamentele mulțimilor și numerelor reale, până la subiecte de finețe precum Fourier Analysis sau formele diferențiale. Această ediție publicată de Springer se distinge prin claritatea soluțiilor, care nu sunt simple demonstrații finale, ci parcursuri logice ce explică „de ce”-ul din spatele fiecărei tehnici. Cartea completează perspectiva teoretică oferită de Undergraduate Analysis, adăugând acea componentă practică esențială pe care un manual teoretic nu o poate explora în profunzime din motive de spațiu.

În contextul operei autorului, acest volum prefigurează rigoarea pe care Rami Shakarchi o va aplica ulterior și în alte lucrări de referință, precum Problems and Solutions for Complex Analysis. Dacă în Real Analysis de Gustavo Da Silva Araújo accentul cade pe o selecție vastă de probleme pentru ingineri, volumul de față menține o legătură ombilicală cu rigoarea pură a școlii lui Lang, fiind indispensabil pentru cei care doresc să stăpânească demonstrația matematică ca formă de artă.

Citește tot Restrânge

Preț: 46043 lei

Preț vechi: 54168 lei
-15%

Puncte Express: 691

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 29 mai-12 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780387982359
ISBN-10: 0387982353
Pagini: 384
Ilustrații: XII, 368 p.
Dimensiuni: 155 x 235 x 21 mm
Greutate: 0.58 kg
Ediția:1998
Editura: Springer
Locul publicării:New York, NY, United States

Public țintă

Lower undergraduate

De ce să citești această carte

Recomandăm acest volum studenților de la facultățile de matematică și fizică care utilizează manualul lui Serge Lang sau care se pregătesc pentru examene de analiză reală. Cititorul câștigă acces la peste 600 de rezolvări detaliate, învățând nu doar rezultatele, ci și strategiile de abordare a problemelor, de la calculul integral la spații vectoriale normate. Este instrumentul suprem pentru autoevaluare și consolidarea gândirii analitice.

Despre autor

Rami Shakarchi este un matematician format la Universitatea Princeton, unde și-a obținut doctoratul în anul 2002 sub îndrumarea unor mentori de prestigiu. Este cunoscut în comunitatea academică internațională pentru capacitatea sa de a sistematiza și clarifica ramuri complexe ale matematicii. Colaborarea sa strânsă cu nume sonore precum Serge Lang și Elias M. Stein a dus la publicarea unor serii de probleme și soluții care au devenit standarde în universitățile de top, acoperind domenii esențiale precum analiza reală, analiza complexă și analiza Fourier.

Descriere scurtă

The present volume contains all the exercises and their solutions for Lang's second edition of Undergraduate Analysis. The wide variety of exercises, which range from computational to more conceptual and which are of vary­ ing difficulty, cover the following subjects and more: real numbers, limits, continuous functions, differentiation and elementary integration, normed vector spaces, compactness, series, integration in one variable, improper integrals, convolutions, Fourier series and the Fourier integral, functions in n-space, derivatives in vector spaces, the inverse and implicit mapping theorem, ordinary differential equations, multiple integrals, and differential forms. My objective is to offer those learning and teaching analysis at the undergraduate level a large number of completed exercises and I hope that this book, which contains over 600 exercises covering the topics mentioned above, will achieve my goal. The exercises are an integral part of Lang's book and I encourage the reader to work through all of them. In some cases, the problems in the beginning chapters are used in later ones, for example, in Chapter IV when one constructs-bump functions, which are used to smooth out singulari­ ties, and prove that the space of functions is dense in the space of regu­ lated maps. The numbering of the problems is as follows. Exercise IX. 5. 7 indicates Exercise 7, §5, of Chapter IX. Acknowledgments I am grateful to Serge Lang for his help and enthusiasm in this project, as well as for teaching me mathematics (and much more) with so much generosity and patience.

Cuprins

0 Sets and Mappings.- I Real Numbers.- II Limits and Continuous Functions.- III Differentiation.- IV Elementary Functions.- V The Elementary Real Integral.- VI Normed Vector Spaces.- VII Limits.- VIII Compactness.- IX Series.- X The Integral in One Variable.- XI Approximation with Convolutions.- XII Fourier Series.- XIII Improper Integrals.- XIV The Fourier Integral.- XV Functions on n-Space.- XVI The Winding Number and Global Potential Functions.- XVII Derivatives in Vector Spaces.- XVIII Inverse Mapping Theorem.- XIX Ordinary Differential Equations.- XX Multiple Integrals.- XXI Differential Forms.