Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Poisson Point Processes and Their Application to Markov Processes de Kiyosi Itô

Poisson Point Processes and Their Application to Markov Processes: SpringerBriefs in Probability and Mathematical Statistics

Autor Kiyosi Itô
en Limba Engleză Paperback – feb 2016

Analiza proceselor de extensie recurentă începe, în această lucrare fundamentală, prin explorarea condițiilor necesare și suficiente pentru descrierea cuplului format din măsura de intrare (jumping-in measure) și rata de stagnare. Kiyosi Itô propune o soluție elegantă pentru problema de frontieră a proceselor Markov, limitându-se în acest volum la cazul punctelor de intrare discontinue, o etapă esențială în dezvoltarea teoriei matematice moderne. Merită menționat că autorul utilizează conceptul de procese punctuale Poisson formate din totalitatea excursiilor unui proces, o abordare care a revoluționat modul în care înțelegem comportamentul proceselor la limită.

Structura volumului reflectă rigoarea pedagogică a lui Itô: primul capitol este dedicat exclusiv teoriei generale a proceselor punctuale Poisson, oferind fundamentul teoretic necesar, în timp ce al doilea capitol se concentrează pe aplicațiile riguroase în domeniul proceselor Markov. Putem afirma că lucrarea reprezintă o sinteză a viziunii sale, fiind comparabilă cu Excursions of Markov Processes de Robert M. Blumenthal în ceea ce privește rigoarea analizei structurale a drumurilor aleatoare, dar oferind perspectiva originală a lui Itô asupra descompunerii excursiilor. În contextul operei sale, volumul completează cercetările din Diffusion Processes and their Sample Paths, rafinând conceptele introduse anterior și oferind o alternativă probabilistă la abordările pur analitice regăsite în The Theory of Stochastic Processes II de I.I. Gikhman.

Această ediție din seria SpringerBriefs in Probability and Mathematical Statistics păstrează prospețimea cursurilor originale susținute de Itô, fiind un document istoric și tehnic de o valoare inestimabilă pentru cercetători. Deși este o lucrare concisă, de doar 56 de pagini, densitatea matematică și claritatea expunerii o transformă într-o referință critică pentru oricine studiază teoria modernă a probabilităților.

Citește tot Restrânge

Din seria SpringerBriefs in Probability and Mathematical Statistics

  • Lectures on Random Interfaces
    Preț: 37711 lei
  • Mod-¿ Convergence
    Preț: 32946 lei
  • Regularity and Irregularity of Superprocesses with (1 + ¿)-stable Branching Mechanism
    Preț: 39086 lei
  • Nonlinearly Perturbed Semi-Markov Processes
    Preț: 36468 lei
  • Stable Non-Gaussian Self-Similar Processes with Stationary Increments
    Preț: 36419 lei
  • On Stein's Method for Infinitely Divisible Laws with Finite First Moment
    Preț: 37978 lei
  • Topics in Infinitely Divisible Distributions and Lévy Processes, Revised Edition
    Preț: 44740 lei
  • Zero-Sum Discrete-Time Markov Games with Unknown Disturbance Distribution: Discounted and Average Criteria
    Preț: 38026 lei
  • An Invitation to Statistics in Wasserstein Space
    Preț: 17364 lei
  • 15% Asymptotic Properties of Permanental Sequences: Related to Birth and Death Processes and Autoregressive Gaussian Sequences
    Preț: 46440 lei
  • Concentration of Maxima and Fundamental Limits in High-Dimensional Testing and Inference
    Preț: 48218 lei
  • Analytic Theory of Itô-Stochastic Differential Equations with Non-smooth Coefficients
    Preț: 41484 lei
  • Non-Gaussian Selfsimilar Stochastic Processes
    Preț: 36341 lei
  • Path Coupling and Aggregate Path Coupling
    Preț: 36306 lei

Preț: 35852 lei

Puncte Express: 538

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 01-15 septembrie

Livrare prin curier în România Termenul estimat este afișat lângă disponibilitate.
Transport gratuit de la 40000 lei Plată online sau ramburs, în funcție de opțiunile comenzii.
Retur gratuit în 14 zile Comandă securizată și suport în română.
 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9789811002717
ISBN-10: 9811002711
Pagini: 56
Ilustrații: XI, 43 p. 3 illus.
Dimensiuni: 155 x 235 x 4 mm
Greutate: 0.1 kg
Ediția:1st edition 2015
Editura: Springer
Colecția SpringerBriefs in Probability and Mathematical Statistics
Seria SpringerBriefs in Probability and Mathematical Statistics

Locul publicării:Singapore, Singapore

Public țintă

Research

De ce să citești această carte

Este o lectură esențială pentru cercetătorii în matematică și statistică care doresc să înțeleagă bazele teoriei excursiilor direct de la sursă. Cartea oferă o metodologie clară pentru abordarea problemelor de frontieră în procesele Markov, integrând teoria proceselor Poisson într-un mod care a influențat generații de matematicieni. Câștigați acces la o lucrare istorică ce clarifică legătura dintre măsurile de salt și rata de stagnare.

Descriere scurtă

An extension problem (often called a boundary problem) of Markov processes has been studied, particularly in the case of one-dimensional diffusion processes, by W. Feller, K. Itô, and H. P. McKean, among others. In this book, Itô discussed a case of a general Markov process with state space S and a specified point a ∈ S called a boundary. The problem is to obtain all possible recurrent extensions of a given minimal process (i.e., the process on S \ {a} which is absorbed on reaching the boundary a). The study in this lecture is restricted to a simpler case of the boundary a being a discontinuous entrance point, leaving a more general case of a continuous entrance point to future works. He established a one-to-one correspondence between a recurrent extension and a pair of a positive measure k(db) on S \ {a} (called the jumping-in measure and a non-negative number m< (called the stagnancy rate). The necessary and sufficient conditions for a pair k, m was obtained so that the correspondence is precisely described. For this, Itô used,  as a fundamental tool, the notion of Poisson point processes formed of all excursions of  the process on S \ {a}. This theory of Itô's of Poisson point processes of excursions is indeed a breakthrough. It has been expanded and applied to more general extension problems by many succeeding researchers. Thus we may say that this lecture note by Itô is really a memorial work in the extension problems of Markov processes. Especially in Chapter 1 of this note, a general theory of Poisson point processes is given that reminds us of Itô's beautiful and impressive lectures in his day.

Cuprins

1. Poisson point processes.- 2. Application to Markov Process.

Recenzii

“The main idea of this volume has had a profound influence on the boundary theory of Markov processes. This volume is beautifully written and it is a pleasure to read.” (Ren Ming Song, Mathematical Reviews, December, 2016) 

Caracteristici

Gives a beautiful elementary treatment of general Poisson point processes in Chapter 1, especially recommended for beginners Shows how the notion of Poisson point processes with values in a function space of paths called excursions plays a key role in an extension problem of Markov processes in Chapter 2 Demonstrates how the general theory in Chapter 2 can answer completely the extension problem for the minimal diffusion on [0, 8) with an exit boundary 0 Includes supplementary material: sn.pub/extras