Dans cette these, nous nous sommes interesses a la possibilite de parametrer toutes les solutions d'un systeme de controle ou systeme sous-determine par des formules dependant de fonctions arbitraires du temps et de leurs derivees jusqu'a un certain ordre. Apres avoir lie cette problematique a la problematique plus connue en controle de la recherche de sorties plates, nous nous sommes interesses a deux points de vue. Le premier point de vue est une etude en petites dimensions qui nous amene a des conditions necessaires et suffisantes pour parametrer un systeme de controle en termes d'integrabilite d'un systeme d'equation aux derivees partielles "simple." Pour le deuxieme point de vue nous considerons des dimensions quelconques et nous presentons un outil pour l'etude des sorties plates et des conditions necessaires qu'elles verifient. Un premier resultat est l'integrabilite "tres formelle," notion qui est definie au prealable, des equations verifiees par ces sorties plates."