Dans cet ouvrage, nous nous sommes interesses principalement au temps de premier passage de processus stochastiques. Cette etude consiste a determiner, en premier lieu, les lois de probabilites theoriques de ces variables aleatoires et, par la suite utiliser des outils de simulation sous le langage R. Dans une premiere etape, nous avons etudie ces instants de premier passage pour les processus de type mouvement et pont brownien. Suite a cela, nous avons aborde la problematique de la simulation d'une solution d'equation differentielle stochastique de type pont par le biais d'une methode donnant de bons resultats, la methode "Crossing." Nous avons projete le probleme de determination de la loi des premiers temps de passage au modele de Black-Cox (1976), ou la solution de son equation differentielle stochastique est un mouvement brownien geometrique. Les resultats theoriques que nous avons presente affirment que sous certaines conditions sur les parametres de ce modele, la distribution des premiers temps de passage, a un seuil fixe au prealable, est inverse-gaussien, ce qui n'est pas le cas dans le modele de Black-Cox de type pont."