Dans cet ensemble d'etudes, Henri Poincare examine les caracteristiques des sciences mathematiques (l'intuition et la logique en mathematiques, la mesure du temps, la notion d'espace, l'espace et ses trois dimensions) puis des sciences physiques (l'analyse et la physique, l'astronomie, l'histoire de la physique mathematique, l'avenir de la physique mathematique). Pour Henri Poincare, le but de la science n'est pas l'action. Si la science est utile, c'est parce qu'elle est vraie, mais elle n'est pas vraie parce qu'elle serait utile. Elle n'a pas d'autre fin qu'elle-meme, la connaissance desinteressee, la science pour la science: "Ce que nous appelons la realite objective, c'est, en derniere analyse, ce qui est commun a plusieurs etres pensants, et pourrait etre commun a tous; cette partie commune, nous le verrons, ce ne peut etre que l'harmonie exprimee par les lois mathematiques." C'est donc cette harmonie qui est la seule realite objective, la seule verite que nous puissions atteindre."