Le but de cet ouvrage est de presenter une methode de recherche d'un minimum d'une fonction convexe, propre et semi-continue inferieurement; c'est-a-dire, une methode de recherche d'un zero du sous-differentiel d'une fonction convexe, propre et semi-continue inferieurement. Il s'agit de la Methode du Point Proximal qui est plus generalement basee sur un Algorithme iteratif du calcul d'un zero d'un operateur monotone maximal, et qui a ete introduite par Martinet en 1970 et developpee par des mathematiciens comme Rockafellar, Guler, etc... Pour se faire, nous avons d'abord rappeler les notions essentielles de l'Optimisation Convexe et les criteres d'existence de solutions en optimisation convexe et/ou Differentiable, et ensuite exposer le fondement theorique de la Methode du Point Proximal pouvant etre aussi consideree comme une methode de regularisation. De plus une adaptation de l'Algorithme Proximal au cas (non convexe) d'une difference de fonctions convexes, due a Sun-Sampaio-Candido, a ete abordee."