Introduction to Mathematical Statistics and Its Applications
Autor Richard Larsen, Richard J. Larsen, Morris L. Marxen Limba Engleză Paperback – 29 iul 2013
În cadrul programelor universitare de licență dedicate matematicii, informaticii sau ingineriei, Introduction to Mathematical Statistics and Its Applications se poziționează ca un manual fundamental care face puntea între rigoarea teoretică și pragmatismul analizei de date. Această a cincea ediție, semnată de Richard J. Larsen și Morris L. Marx, își menține relevanța în curriculum prin consolidarea cunoștințelor de analiză matematică pe care studenții le posedă deja, aplicându-le direct în modelarea statistică.
Remarcăm o structură logică ce ghidează cititorul de la fundamentele probabilității și algebra mulțimilor (Capitolul 2), către complexitatea variabilelor aleatorii discrete și continue (Capitolul 3). Un element distinctiv al acestei lucrări este modul în care autorii integrează studiile de caz în textul principal, oferind nu doar formule, ci și contextul istoric sau practic necesar înțelegerii genezei metodelor prezentate. Această abordare completează perspectiva oferită de Probability & Statistics for Engineers & Scientists, Global Edition, adăugând o profunzime teoretică mai mare și o ancorare mai solidă în demonstrații matematice formale, fără a sacrifica latura aplicativă.
Descoperim aici un ritm de învățare bine calibrat, unde capitolele despre distribuții speciale (Poisson, Normală, Geometrică) sunt urmate de aplicații practice precum tehnici Monte Carlo sau utilizarea software-ului MINITAB. Spre deosebire de Probability with Statistical Applications, care se concentrează pe o introducere concisă, volumul de față oferă o acoperire enciclopedică de peste 700 de pagini, fiind ideal pentru un curs de două semestre care vizează o înțelegere exhaustivă a statisticii matematice moderne.
Preț: 608.82 lei
Preț vechi: 699.80 lei
-13%
Carte disponibilă
Livrare economică 16-30 mai
Livrare express 02-08 mai pentru 80.29 lei
Specificații
ISBN-10: 1292023554
Pagini: 744
Ilustrații: Illustrations (black and white)
Dimensiuni: 216 x 276 x 40 mm
Greutate: 1.81 kg
Ediția:5. Auflage
Editura: Pearson
De ce să citești această carte
Recomandăm această ediție studenților care doresc să înțeleagă nu doar „cum” se aplică o metodă statistică, ci și fundamentul matematic din spatele acesteia. Prin cele peste 100 de studii de caz și exemple actualizate, volumul transformă conceptele abstracte în instrumente de lucru concrete, fiind o resursă esențială pentru viitorii statisticieni, cercetători sau ingineri care stăpânesc calculul diferențial.
Cuprins
1.1 An Overview
1.2 Some Examples
1.3 A Brief History
1.4 A Chapter Summary
2. Probability
2.1 Introduction
2.2 Sample Spaces and the Algebra of Sets
2.3 The Probability Function
2.4 Conditional Probability
2.5 Independence
2.6 Combinatorics
2.7 Combinatorial Probability
2.8 Taking a Second Look at Statistics (Monte Carlo Techniques)
3. Random Variables
3.1 Introduction
3.2 Binomial and Hypergeometric Probabilities
3.3 Discrete Random Variables
3.4 Continuous Random Variables
3.5 Expected Values
3.6 The Variance
3.7 Joint Densities
3.8 Transforming and Combining Random Variables
3.9 Further Properties of the Mean and Variance
3.10 Order Statistics
3.11 Conditional Densities
3.12 Moment-Generating Functions
3.13 Taking a Second Look at Statistics (Interpreting Means)
Appendix 3.A.1 MINITAB Applications
4. Special Distributions
4.1 Introduction
4.2 The Poisson Distribution
4.3 The Normal Distribution
4.4 The Geometric Distribution
4.5 The Negative Binomial Distribution
4.6 The Gamma Distribution
4.7 Taking a Second Look at Statistics (Monte Carlo Simulations)
Appendix 4.A.1 MINITAB Applications
Appendix 4.A.2 A Proof of the Central Limit Theorem
5. Estimation
5.1 Introduction
5.2 Estimating Parameters: The Method of Maximum Likelihood and the Method of Moments
5.3 Interval Estimation
5.4 Properties of Estimators
5.5 Minimum-Variance Estimators: The Cramér-Rao Lower Bound
5.6 Sufficient Estimators
5.7 Consistency
5.8 Bayesian Estimation
5.9 Taking A Second Look at Statistics (Beyond Classical Estimation)
Appendix 5.A.1 MINITAB Applications
6. Hypothesis Testing
6.1 Introduction
6.2 The Decision Rule
6.3 Testing Binomial Data-H0: p = po
6.4 Type I and Type II Errors
6.5 A Notion of Optimality: The Generalized Likelihood Ratio
6.6 Taking a Second Look at Statistics (Statistical Significance versus "Practical" Significance)
7. Inferences Based on the Normal Distribution
7.1 Introduction
7.2 Comparing Y-µ s/ vn and Y-µ S/ vn
7.3 Deriving the Distribution of Y-µ S/ vn
7.4 Drawing Inferences About µ
7.5 Drawing Inferences About s2
7.6 Taking a Second Look at Statistics (Type II Error)
Appendix 7.A.1 MINITAB Applications
Appendix 7.A.2 Some Distribution Results for Y and S2
Appendix 7.A.3 A Proof that the One-Sample t Test is a GLRT
Appendix 7.A.4 A Proof of Theorem 7.5.2
8. Types of Data: A Brief Overview
8.1 Introduction
8.2 Classifying Data
8.3 Taking a Second Look at Statistics (Samples Are Not "Valid"!)
9. Two-Sample Inferences
9.1 Introduction
9.2 Testing H0: µX =µY
9.3 Testing H0: s2X=s2Y-The F Test
9.4 Binomial Data: Testing H0: pX = pY
9.5 Confidence Intervals for the Two-Sample Problem
9.6 Taking a Second Look at Statistics (Choosing Samples)
Appendix 9.A.1 A Derivation of the Two-Sample t Test (A Proof of Theorem 9.2.2)
Appendix 9.A.2 MINITAB Applications
10. Goodness-of-Fit Tests
10.1 Introduction
10.2 The Multinomial Distribution
10.3 Goodness-of-Fit Tests: A