Graphs and Networks
Autor S R Kinganen Limba Engleză Hardback – 15 apr 2022
Descoperim în această ediție a lucrării Graphs and Networks o abordare hibridă, concepută să unească rigoarea matematică a teoriei grafurilor cu dinamismul științei rețelelor. Publicat de Wiley, volumul semnat de S R Kingan se distinge prin modul în care integrează cercetarea direct în text, oferind studenților nu doar teorie, ci și direcții concrete pentru proiecte originale. Suntem de părere că tranziția de la capitolele aplicative — dedicate biologiei, neuroștiințelor și științelor politice — către conceptele avansate de optimizare combinatorie și structura grafurilor este realizată fluid, oferind un suport didactic solid pentru profesioniștii din data science. Textul acoperă o paletă vastă de subiecte, de la circuite euleriene și colorare, până la rețele scale-free și covert networks. Cititorii familiarizați cu Graph and Network Theory de Michael A. Henning vor aprecia aici accentul pus pe teoremele încă neexploatate din știința rețelelor, care sunt prezentate în paralel cu algoritmii clasici de grafuri. Spre deosebire de alte manuale care se concentrează strict pe implementarea computațională, S R Kingan insistă asupra bazei teoretice din algebra liniară și statistică, oferind în același timp note istorice care umanizează procesul descoperirii științifice. Credem că includerea problemelor de practică și a surselor bibliografice primare transformă acest format hardback într-un instrument de referință pentru bibliotecile universitare, fiind adaptat curriculumului modern de matematică aplicată.
Preț: 607.17 lei
Preț vechi: 788.53 lei
-23%
Carte disponibilă
Livrare economică 05-19 octombrie
Livrare express 18-24 septembrie pentru 36.02 lei
Specificații
ISBN-10: 111893718X
Pagini: 288
Dimensiuni: 152 x 231 x 23 mm
Greutate: 0.58 kg
Editura: Wiley
Locul publicării:Hoboken, United States
De ce să citești această carte
Această lucrare este esențială pentru matematicieni și specialiști în date care doresc să înțeleagă structura profundă a rețelelor complexe. Cititorul câștigă o perspectivă dublă: stăpânirea algoritmilor clasici și accesul la aplicații de ultimă oră în neuroștiințe sau climatologie. Este o resursă valoroasă pentru cei care vor să treacă de la simpla analiză de date la cercetare fundamentală în teoria grafurilor.
Descriere scurtă
Featuring topics such as minors, connectomes, trees, distance, spectral graph theory, similarity, centrality, small-world networks, scale-free networks, assortative networks, covert networks, graph algorithms, Eulerian circuits, Hamiltonian cycles, coloring, higher connectivity, planar graphs, flows, matchings, and coverings, Graphs and Networks contains modern applications for graph theorists and a host of untapped theorems for network scientists.
The book begins with applications to biology and the social and political sciences and gradually takes a more theoretical direction toward graph structure theory and combinatorial optimization. A background in linear algebra, probability, and statistics provides the proper frame of reference.
Graphs and Networks also features:
- Applications to neuroscience, climate science, and the social and political sciences
- A research outlook integrated directly into the narrative with ideas for students interested in pursuing research projects at all levels
- A large selection of primary and secondary sources for further reading
- Historical notes that hint at the passion and excitement behind the discoveries
- Practice problems that reinforce the concepts and encourage further investigation and independent work
Notă biografică
S. R. Kingan is an Associate Professor of Mathematics at Brooklyn College and the Graduate Center of The City University of New York. Dr. Kingan's research interests include graph theory, matroid theory, combinatorial algorithms, and their applications.
Cuprins
List of Figures iv
Preface viii
Chapter 1. From Königsberg to Connectomes 1
1.1. Introduction 1
1.2. Isomorphism 18
1.3. Minors and Constructions 25
Chapter 2. Fundamental Topics 39
2.1. Trees 39
2.2. Distance 44
2.3. Degree Sequences 52
2.4. Matrices 56
Chapter 3. Similarity and Centrality 70
3.1. Similarity Measures 70
3.2. Centrality Measures 74
3.3. Eigenvector and Katz Centrality 78
3.4. PageRank 84
Chapter 4. Types of Networks 91
4.1. Small-World Networks 91
4.2. Scale-Free Networks 95
4.3. Assortative Mixing 97
4.4. Covert Networks 102
Chapter 5. Graph Algorithms 107
5.1. Traversal Algorithms 107
5.2. Greedy Algorithms 113
5.3. Shortest Path Algorithms 118
Chapter 6. Structure, Coloring, Higher Connectivity 126
6.1. Eulerian Circuits 126
6.2. Hamiltonian Cycles 131
6.3. Coloring 136
6.4. Higher Connectivity 142
6.5. Menger's Theorem 148
Chapter 7. Planar Graphs 159
7.1. Properties of Planar Graphs 159
7.2. Euclid's Theorem on Regular Polyhedra 167
7.3. The Five Color Theorem 172
7.4. Invariants for Non-Planar Graphs 174
Chapter 8. Flows and Matchings 182
8.1. Flows in Networks 182
8.2. Stable Sets, Matchings, Coverings 188
8.3. Min-Max Theorems 192
8.4. Maximum Matching Algorithm 196
Appendix A. Linear Algebra 211
Appendix B. Probability and Statistics 215
Appendix C. Complexity of Algorithms 218
Appendix D. Stacks and Queues 222
Appendix. Bibliography 226