Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
General Topology de N. Bourbaki

General Topology

Autor N. Bourbaki
en Limba Engleză Paperback – 3 aug 1998

Adresată în principal cercetătorilor și studenților avansați în matematică, General Topology reprezintă un pilon fundamental al bibliotecii academice, oferind rigoarea axiomatică specifică grupului N. Bourbaki. Descoperim aici o expunere sistematică a topologiei generale, care pornește de la definițiile de bază pentru a construi un edificiu teoretic complet. Ediția de față, publicată de Springer, reunește primele patru capitole ale tratatului original, acoperind structurile topologice, spațiile uniforme și grupurile topologice. Notăm cu interes utilizarea filtrelor ca instrument central pentru studiul limitelor, o alegere metodologică ce distinge această lucrare de abordările bazate exclusiv pe șiruri. Cititorii familiarizați cu Topological and Uniform Spaces de I. M. James vor aprecia aici profunzimea abstractizării; în timp ce James pune accent pe relația dintre teorii pentru nespecialiști, Bourbaki urmărește o rigoare absolută, eliminând orice detaliu redundant. Structura volumului facilitează o progresie logică impecabilă: de la mulțimi deschise și vecinătăți, la spații Hausdorff și compactitate, culminând cu o construcție riguroasă a numerelor reale. Subliniem continuitatea viziunii autorului, acest volum integrându-se perfect în seria „Elements of Mathematics”. Dacă în Algèbre se puneau bazele structurilor algebrice, iar în Topologie algébrique se explorează grupurile de acoperire, General Topology furnizează limbajul necesar pentru a înțelege continuitatea și convergența în sens larg. Fiecare secțiune este însoțită de un set generos de exerciții și de note istorice valoroase care plasează conceptele în contextul evoluției ideilor matematice.

Citește tot Restrânge

Preț: 41738 lei

Puncte Express: 626
Paperback (2) de la 40958 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 03-17 iulie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783540642411
ISBN-10: 3540642412
Pagini: 452
Ilustrații: VII, 437 p. 1 illus.
Dimensiuni: 155 x 233 x 25 mm
Greutate: 0.67 kg
Ediția:1995
Editura: Springer
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany

Public țintă

Research

De ce să citești această carte

Această lucrare este esențială pentru oricine dorește să stăpânească fundamentele topologiei dintr-o perspectivă axiomatică pură. Cititorul câștigă acces la metodologia riguroasă a școlii Bourbaki, învățând să utilizeze structurile uniforme și filtrele în mod profesional. Este o investiție pe termen lung pentru cercetători, oferind claritate conceptuală acolo unde alte manuale se limitează la intuiție.

Descriere scurtă

This is the softcover reprint of the English translation of 1971 (available from Springer since 1989) of the first 4 chapters of Bourbaki's Topologie générale. It gives all the basics of the subject, starting from definitions. Important classes of topological spaces are studied, uniform structures are introduced and applied to topological groups. Real numbers are constructed and their properties established. Part II, comprising the later chapters, Ch. 5-10, is also available in English in softcover.

Cuprins

of the Elements of Mathematics Series.- I. Topological Structures.- § 1. Open sets, neighbourhoods, closed sets.- § 2. Continuous functions.- § 3. Subspaces, quotient spaces.- § 4. Product of topological spaces.- § 5. Open mappings and closed mappings.- § 6. Filters.- § 7. Limits.- § 8. Hausdorff spaces and regular spaces.- § 9. Compact spaces and locally compact spaces.- § 10. Proper mappings.- §11. Connectedness.- Exercises for § 1.- Exercises for § 2.- Exercises for § 3.- Exercises for § 4.- Exercises for § 5.- Exercises for § 6.- Exercises for § 7.- Exercises for § 8.- Exercises for § 9.- Exercises for § 10.- Exercises for § 11.- Historical Note.- II. Uniform Structures.- § 1. Uniform spaces.- § 2. Uniformly continuous functions.- § 3. Complete spaces.- § 4. Relations between uniform spaces and compact spaces.- Exercises for § 1.- Exercises for § 2.- Exercises for § 3.- Exercises for § 4.- Historical Note.- III: Topological Groups.- § 1. Topologies on groups.- § 2. Subgroups, quotient groups, homomorphisms, homogeneous spaces, product groups.- § 3. Uniform structures on groups.- § 4. Groups operating properly on a topological space; compactness in topological groups and spaces with operators.- § 5. Infinite sums in commutative groups.- § 6. Topological groups with operators; topological rings, division rings and fields.- § 7. Inverse limits of topological groups and rings.- Exercises for § 1.- Exercises for § 2.- Exercises for § 3.- Exercises for § 4.- Exercises for § 5.- Exercises for § 6.- Exercises for § 7.- Historical Note.- IV: Real Numbers.- § 1. Definition of real numbers.- § 2. Fundamental topological properties of the real line.- § 3. The field of real numbers.- § 4. The extended real line.- § 5. Real-valued functions.- § 6. Continuous and semi-continuous real-valued functions.- § 7. Infinite sums and products of real numbers.- § 8. Usual expansions of real numbers; the power of R.- Exercises for § 1.- Exercises for § 2.- Exercises for § 3.- Exercises for § 4.- Exercises for § 5.- Exercises for § 6.- Exercises for § 7.- Exercises for § 8.- Historical Note.- Index of Notation (Chapters I–IV).- Index of Terminology (Chapters I–IV).