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Funktionalanalysis: Im Hinblick auf Anwendungen in der Physik

Autor Siegfried Großmann Contribuţii de Stefan Thomae
de Limba Germană Paperback – 22 dec 2024
Dieses Lehrbuch legt besonderen Wert auf eine motivierende und sorgfältig begründende Darstellung, auf eine den Leser anleitende Entwicklung eines für die Anwendungen in der Physik besonders wichtigen Gebietes. Saubere und prägnante Formulierungen erleichtern eine optimale Erarbeitung des Stoffes, auch im Selbststudium, auch für Prüfungen. Der Text konzentriert sich auf das, was für das Studium tatsächlich unbedingt benötigt wird.
Dieses viel gelesene und bewährte Buch, jetzt in 6. überarbeiteter Auflage vorgelegt, basiert auf langjähriger praktischer Erfahrung des Autors mit der Vermittlung dieses anwendungsreichen mathematischen Stoffes für Studierende. Es werden nur geringe physikalische Kenntnisse vorausgesetzt, denn gerade dem Training für den Gebrauch in der Physik soll dieses Lehrbuch dienen. Oft werden konkrete Hinweise gegeben, in welcher Form die gerade untersuchten mathematischen Ergebnisse physikalische Anwendung finden. Dieser Text ist sowohl für Anfänger als auch für Fortgeschrittene von Nutzen.
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Specificații

ISBN-13: 9783658217297
ISBN-10: 3658217294
Ilustrații: Etwa 370 S.
Dimensiuni: 168 x 240 mm
Ediția:6. Aufl. 2025
Editura: Springer Fachmedien Wiesbaden
Colecția Springer Spektrum
Locul publicării:Wiesbaden, Germany

Cuprins

Physikalisch-heuristische Einleitung.- Abstrakte Räume.- Der Funktionenraum.- Operatoren in abstrakten Räumen.- Lineare Operatoren in Banachräumen.- Lineare Funktionale.- Distributionen.- Funktionalableitung.- Die verschiedenen Konvergenzbegriffe.- Linear-beschränkte Operatoren im Hilbertraum.- Vollstetige Operatoren.- Das Eigenwertproblem bei vollstetigen Operatoren.- Spektraldarstellung selbstadjungiert-beschränkter Operatoren.- Entwicklung nach eigentlichen und uneigentlichen Eigenvektoren eines selbstadjungierten Operators.- Nicht-beschränkte lineare Operatoren.- Physikalische Beispiele nicht-beschränkter Operatoren.- Spektraldarstellung selbstadjungierter Operatoren.​

Notă biografică

Der Autor
Prof. em. Dr. Dr. h. c. mult. Siegfried Großmann, Universität Marburg
Bearbeiter 
Prof. Dr. Stefan Thomae, Universität Duisburg-Essen

Textul de pe ultima copertă

Dieses Lehrbuch legt besonderen Wert auf eine motivierende und sorgfältig begründende Darstellung, auf eine den Leser anleitende Entwicklung eines für die Anwendungen in der Physik besonders wichtigen Gebietes. Saubere und prägnante Formulierungen erleichtern eine optimale Erarbeitung des Stoffes, auch im Selbststudium, auch für Prüfungen. Der Text konzentriert sich auf das, was für das Studium tatsächlich unbedingt benötigt wird.
Dieses viel gelesene und bewährte Buch, jetzt in 6. überarbeiteter Auflage vorgelegt, basiert auf langjähriger praktischer Erfahrung des Autors mit der Vermittlung dieses anwendungsreichen mathematischen Stoffes für Studierende. Es werden nur geringe physikalische Kenntnisse vorausgesetzt, denn gerade dem Training für den Gebrauch in der Physik soll dieses Lehrbuch dienen. Oft werden konkrete Hinweise gegeben, in welcher Form die gerade untersuchten mathematischen Ergebnisse physikalische Anwendung finden. Dieser Text ist sowohl für Anfänger als auch für Fortgeschrittene von Nutzen.
Der Inhalt
Abstrakte Räume (Hilbert, Banach, usw.) – Operatoren in Banach- und Hilberträumen – Lineare Funktionale – Distributionen – Funktionalableitung – Konvergenzbegriffe und Konsequenzen – Linear-beschränkte, vollstetige, selbstadjungierte Operatoren und ihre Eigenwertspektren – Spektraldarstellung und Entwicklung nach eigentlichen und uneigentlichen Eigenvektoren – Nicht-beschränkte lineare Operatoren – Physikalische Beispiele und ihre Spektren – und vieles andere
Die Zielgruppen
Studierende der Physik, Mathematik, Naturwissenschaften und Ingenieurwissenschaften an Universitäten und Fachhochschulen
Der Autor
Prof. em. Dr. Dr. h. c. mult. Siegfried Großmann, Universität Marburg
Bearbeiter
Prof. Dr. Stefan Thomae, Universität Duisburg-Essen

 
 

Caracteristici

Das unerlässliche Handwerkszeug des Physikers
Funktionalanalytische Betrachtungsweisen nach bewährtem Konzept
Für jeden mathematisch interessierten Physiker
Erklärt in verständlicher Weise die Teile der Funktionalanalysis, die Physik-Studierende benötigen