Fractional Random Vibrations: Two Volume Set: Fractional Order Thinking in Exploring the Frontiers of STEM

Prin intermediul acestui set de două volume, Fractional Random Vibrations, cititorul va putea implementa modele matematice avansate pentru analiza sistemelor de vibrații complexe, utilizând expresii analitice exacte pentru funcțiile de transfer de frecvență. Găsim în această lucrare o punte riguroasă între teoria proceselor fracționare și aplicațiile lor imediate în inginerie, oferind soluții concrete pentru șapte clase distincte de vibrații fracționare. Abordarea propusă de Ming Li diferă de lucrarea Random Vibrations de Yingguang Wang prin faptul că este mai puțin abstractă și mult mai aplicabilă în contextul calculului fracționar, concentrându-se pe sisteme unde masa sau amortizarea depind direct de frecvență.

Structura este organizată progresiv: primul volum pune bazele armonice și clasifică sistemele, în timp ce al doilea volum se dedică analizei răspunsurilor la stimuli specifici, precum zgomotul Gaussian fracționar sau mișcarea Browniană fracționară. Considerăm că un punct forte al acestui set este focalizarea pe structurile marine, unde autorul aplică teoriile discutate asupra spectrelor Pierson-Moskowitz și von Kármán. Față de alte contribuții ale autorului, precum Analysis of Min-Plus Algebra, care se concentrează pe rețele de calculatoare, această lucrare revine la fizica fenomenelor de vibrație, extinzând conceptele explorate în Fractional Vibrations with Applications to Euler-Bernoulli Beams. Textul este bogat ilustrat, cele 344 de figuri susținând vizual derivările matematice complexe, facilitând înțelegerea modului în care procesele fracționare dictează comportamentul dinamic al sistemelor mecanice.