Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Fixed Point Theory in Distance Spaces de William Kirk

Fixed Point Theory in Distance Spaces

Autor William Kirk, Naseer Shahzad
en Limba Engleză Hardback – 7 noi 2014

Suntem de părere că această monografie semnată de William Kirk și Naseer Shahzad, ambii autorități recunoscute în analiza neliniară, reprezintă o resursă fundamentală pentru cercetarea actuală în teoria punctului fix. Autorii propun o abordare riguroasă a aspectelor pur metrice, detașându-se de cadrul tradițional al analizei funcționale care depinde de structurile algebrice ale spațiului suport. Cercetarea lor fundamentează extensiile metrice prin raportare constantă la pilonii clasici ai domeniului: Banach, Nadler și Caristi.

Notăm cu interes organizarea progresivă a volumului. Prima parte revizuiește fundamentele logice ale mappings-urilor non-expansive și spațiile ultrametrice. Partea a doua avansează spre structuri cu geometrie intrinsecă, analizând spațiile geodezice, spațiile de lungime și proprietățile spațiilor CAT(0) sau ale arborilor metrici (R-trees). În final, autorii explorează frontierele teoriei în spații care nu sunt neapărat metrice, precum spațiile b-metrice sau cele care satisfac versiuni relaxate ale inegalității triunghiului. Cititorii familiarizați cu Handbook of Metric Fixed Point Theory vor aprecia modul în care acest volum nou rafinează conceptele, concentrându-se pe rezultate care nu necesită liniaritate, oferind o perspectivă pur geometrică și topologică.

Această ediție din 2014, publicată de Springer, reușește să integreze diversitatea spațiilor de distanță moderne, oferind demonstrații clare și o bibliografie vastă. Structura sa, de la spații metrice clasice la „diversities”, indică o acoperire exhaustivă a ramurii metrice a teoriei punctului fix.

Citește tot Restrânge

Preț: 37274 lei

Puncte Express: 559
Paperback 36749 lei
Hardback 37274 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 19 septembrie-03 octombrie

Livrare prin curier în România Termenul estimat este afișat lângă disponibilitate.
Transport gratuit de la 40000 lei Plată online sau ramburs, în funcție de opțiunile comenzii.
Retur gratuit în 14 zile Comandă securizată și suport în română.
 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783319109268
ISBN-10: 331910926X
Pagini: 188
Ilustrații: XI, 173 p.
Dimensiuni: 160 x 241 x 16 mm
Greutate: 0.45 kg
Ediția:2014
Editura: Springer
Locul publicării:Cham, Switzerland

Public țintă

Research

De ce să citești această carte

Recomandăm acest volum cercetătorilor și studenților la doctorat în matematică care doresc să înțeleagă teoria punctului fix dincolo de spațiile vectoriale normate. Cititorul câștigă o perspectivă clară asupra modului în care geometria spațiului (precum în spațiile CAT(0)) influențează existența și unicitatea punctelor fixe, primind instrumente teoretice esențiale pentru studiul spațiilor metrice generalizate.

Despre autor

William Kirk este un matematician de renume, profesor emerit la Universitatea din Iowa, considerat unul dintre pionierii teoriei metrice a punctului fix. Contribuțiile sale, în special în studiul mapping-urilor non-expansive și al spațiilor hyperconvexe, au modelat direcțiile de cercetare din ultimele decenii. Naseer Shahzad este un expert în analiză matematică, cu o activitate vastă în teoria punctului fix și aplicațiile acesteia în probleme de optimizare și aproximare. Împreună, cei doi autori au consolidat prin această lucrare un corpus de cunoștințe care face tranziția de la teoria clasică la noile direcții de cercetare în spații de distanță abstracte.

Descriere scurtă

This is a monograph on fixed point theory, covering the purely metric aspects of the theory–particularly results that do not depend on any algebraic structure of the underlying space. Traditionally, a large body of metric fixed point theory has been couched in a functional analytic framework. This aspect of the theory has been written about extensively. There are four classical fixed point theorems against which metric extensions are usually checked. These are, respectively, the Banach contraction mapping principal, Nadler’s well known set-valued extension of that theorem, the extension of Banach’s theorem to nonexpansive mappings, and Caristi’s theorem. These comparisons form a significant component of this book. This book is divided into three parts. Part I contains some aspects of the purely metric theory, especially Caristi’s theorem and a few of its many extensions. There is also a discussion of nonexpansive mappings, viewed in the context of logical foundations. Part I also contains certain results in hyperconvex metric spaces and ultrametric spaces. Part II treats fixed point theory in classes of spaces which, in addition to having a metric structure, also have geometric structure. These specifically include the geodesic spaces, length spaces and CAT(0) spaces. Part III focuses on distance spaces that are not necessarily metric. These include certain distance spaces which lie strictly between the class of semimetric spaces and the class of metric spaces, in that they satisfy relaxed versions of the triangle inequality, as well as other spaces whose distance properties do not fully satisfy the metric axioms.

Cuprins

​Preface.- Part 1. Metric Spaces.- Introduction.- Caristi’s Theorem and Extensions.- Nonexpansive Mappings and Zermelo’s Theorem.- Hyperconvex metric spaces.- Ultrametric spaces.- Part 2. Length Spaces and Geodesic Spaces.- Busemann spaces and hyperbolic spaces.- Length spaces and local contractions.- The G-spaces of Busemann.- CAT(0) Spaces.- Ptolemaic Spaces.- R-trees (metric trees).- Part 3. Beyond Metric Spaces.- b-Metric Spaces.- Generalized Metric Spaces.- Partial Metric Spaces.- Diversities​.- Bibliography.- Index.

Recenzii

“The authors of this interesting monograph areconcerned with purely metric aspects of fixed point theory. … this book canserve not only as a timely introduction to metric fixed point theory, but alsoas a catalyst for further research in this fertile area.” (Simeon Reich,Mathematical Reviews, October, 2015)
“The book is clearly written and contains a very good selection of results in this rapidly growing area of research – fixed points in metric spaces and their generalizations. The sources of the presented results are carefully mentioned as well as references to related results and further investigation … . an essential reference tool for researchers working in fixed point theory as well as for those interested in applications of metric spaces and their generalizations to other areas … .” (S. Cobzaş, Studia Universitatis Babes-Bolyia, Mathematica, Vol. 60 (1), 2015)
“This monograph treats the purely metric aspects of fixed point theory. … This book provides a concise accessible document as an introduction to the metric fixed point theory for readers interested in this area.” (In-Sook Kim, zbMATH 1308.58001, 2015)

Notă biografică

W. A. Kirk(1) Naseer Shahzad(2) (1) Department of Mathematics, University of Iowa, Iowa City, Iowa 52242, USA E-mail address: william-kirk@uiowa.edu (2) Department of Mathematics, King Abdulaziz University, PO.Box 80203, Jeddah 21589, Saudi Arabia E-mail address: nshahzad@kau.edu.sa

Caracteristici

Covers four classical fixed point theorems against which metric extensions are usually checked and several new modern theorems on fixed point theory and distances. Presents a concise accessible document which can be used as an introduction to the subject and its central themes, featuring material collected in a single volume for the first time. Introduces concepts addressing both mathematical and applied problems, including more formal concepts which have yet to find formal application.