L'objectif de ce travail est de comparer d'un point de vue théorique et expérimental deux implémentations différentes d'un même algorithme basé sur une méthode quasi Newton à mémoire limitée. Il s'agit d'un algorithme de minimisation numérique non linéaire sans contraintes adapté à la résolution de problèmes de grande taille. Le domaine d'application est l'assimilation de données en océanographie. L'expérimentation numérique s'est faite sur un modèle de prévisions océanographiques relativement simple, le Shallow Water, avec un jeu de données préalablement fourni. Si la comparaison théorique révèle des divergences pertinentes entre les deux implémentations, les expériences menées montrent, par contre, que le jeu de données généré sous des conditions particulières ne permet pas de mettre des différences de performances suffisamment en relief.