Ce travail a pour ambition d'apporter quelques éclairages sur le comportement des structures inélastiques soumises à des sollicitations périodiques de type sismique. L'étude sera retreinte à un système à un degré de liberté. L'objectif de l'étude est de dégager des zones comportementales de l'oscillateur reliées à la théorie moderne des systèmes dynamiques non linéaires. On s'intéresse donc à une loi de comportement simple élastoplastique dans un cadre dynamique : on peut ainsi parler de "Rhéologie dynamique". Notre première motivation est d'analyser le comportement dynamique d'un oscillateur avec une technique utilisée dans le domaine des systèmes dynamiques non réguliers. On procède à l'étude de la stabilité d'un oscillateur élastoplastique symétrique non amorti. L'étude a permis de lier les propriétés dynamiques (cycle limite...) aux caractéristiques mécaniques (adaptation...), et un diagramme de bifurcation est mis en évidence numériquement. L'étude est enrichie par l'introduction d'un amortissement visqueux. Enfin, la dynamique d'un oscillateur élastoplastique parfait amorti et asymétrique, soumis à une excitation harmonique, est traitée.L'effet de rochet est ainsi mis évidence