Discrete Fractional Calculus
Autor Christopher Goodrich, Allan C. Petersonen Limba Engleză Paperback – 30 mar 2018
Bazându-ne pe datele furnizate de editura Springer, Discrete Fractional Calculus reprezintă prima monografie dedicată exclusiv acestui domeniu matematic emergent. Lucrarea semnată de Christopher Goodrich și Allan C. Peterson este structurată pentru a servi atât ca manual pentru studenții din anii terminali ai licenței, cât și ca lucrare de referință pentru cercetători. Găsim în acest volum o prezentare riguroasă a calculului delta și nabla, autorii reușind o integrare inovatoare a calculului cu diferențe de ordin întreg și fracționar.
Structura cărții facilitează o progresie logică: primele două capitole pun bazele calculului delta și ale transformatelor Laplace, în timp ce capitolele 4 și 5 extind analiza către calculul cuantic și scalele de timp mixte. Pentru cercetători, capitolele finale (6 și 7) sunt esențiale, abordând problemele la limită fracționare (FBVPs) și variantele nelocale ale acestora. Această organizare permite adaptarea textului pentru un curs de un semestru sau pentru un an universitar întreg, în funcție de pregătirea studenților în analiză reală.
În contextul literaturii de specialitate, această lucrare completează perspectiva oferită de Discrete Fractional Calculus and Fractional Difference Equations de Rui A. C. Ferreira, adăugând o analiză mult mai detaliată a scalelor de timp și a calculului cuantic, elemente care lipsesc din tratările mai concise. De asemenea, spre deosebire de An Introduction to Fractional Differential Equations de K. Balachandran, care se concentrează pe cazul continuu, volumul de față rămâne ancorat în domeniul discret, oferind instrumente specifice pentru modelarea sistemelor unde timpul sau spațiul nu sunt continue. Putem afirma că rigoarea demonstrațiilor și selecția de exerciții transformă această ediție într-un instrument fundamental pentru înțelegerea frontierelor actuale ale analizei matematice.
Preț: 390.07 lei
Carte tipărită la comandă
Livrare economică 08-22 iunie
Specificații
ISBN-10: 331979809X
Pagini: 556
Ilustrații: XIII, 556 p.
Dimensiuni: 155 x 235 mm
Greutate: 0.79 kg
Ediția:Softcover reprint of the original 1st ed. 2015
Editura: Springer International Publishing
Colecția Springer
Locul publicării:Cham, Switzerland
V-ar putea interesa
-
-33%Preț: 492.53 lei734.31 lei -
-27%Preț: 293.53 lei400.39 lei -
An Introduction to Difference EquationsSaber Elaydi-15%Preț: 494.42 lei581.66 lei -
Direct Methods in the Calculus of VariationsBernard Dacorogna-18%Preț: 1071.84 lei1307.12 lei -
Applied Singular Integral EquationsB. N. Mandal-15%Preț: 563.48 lei662.91 lei -
Stochastic Integration and Differential EquationsPhilip Protter-18%Preț: 709.32 lei865.03 lei -
Random Dynamical SystemsLudwig Arnold-18%Preț: 781.27 lei952.77 lei -
-18%Preț: 909.08 lei1108.63 lei -
-15%Preț: 576.47 lei678.20 lei
De ce să citești această carte
Este o resursă indispensabilă pentru oricine dorește să stăpânească teoria sistemelor discrete complexe. Cititorul câștigă acces la prima tratare unitară a calculului fracționar discret, beneficiind de exerciții rezolvate și o structură modulară. Este recomandată studenților de la matematică și inginerie care vor să treacă de la calculul clasic la cercetarea de frontieră în ecuații cu diferențe.
Despre autor
Christopher Goodrich este un autor polivalent, activând atât în mediul academic, cât și în cel literar. A predat la instituții precum New York University și Frostburg State University, având o experiență didactică vastă care se reflectă în claritatea expunerii din Discrete Fractional Calculus. Deși este recunoscut în comunitatea matematică pentru contribuțiile sale în analiza discretă alături de Allan C. Peterson, Goodrich are și o carieră literară notabilă, fiind premiat cu Dorothy Sargent Rosenberg Poetry Prize. Alte lucrări ale sale, precum Nevertheless, Hello sau No Texting at the Dinner Table, explorează teme umane profunde, demonstrând o capacitate analitică ce transcede granițele matematicii pure.
Descriere scurtă
The presentation of the content is designed to give ample flexibility for potential use in a myriad of courses and for independent study. The novel approach taken by the authors includes a simultaneous treatment of the fractional- and integer-order difference calculus (on a variety of time scales, including both the usual forward and backwards difference operators). The reader will acquire a solid foundation in the classical topics of the discrete calculus while being introduced to exciting recent developments, bringing them to the frontiers of the subject.
Most chapters may be covered or omitted, depending upon the background of the student. For example, the text may be used as a primary reference in an introductory course for difference equations which also includes discrete fractional calculus. Chapters 1—2 provide a basic introduction to the delta calculus including fractional calculus on the set of integers. For courses where students already have background in elementary real analysis, Chapters 1—2 may be covered quickly and readers may then skip to Chapters 6—7 which present some basic results in fractional boundary value problems (FBVPs). Chapters 6—7 in conjunction with some of the current literature listed in the Bibliography can provide a basis for a seminar in the current theory of FBVPs. For a two-semester course, Chapters 1—5 may be covered in depth, providing a very thorough introduction to both the discrete fractional calculus as well as the integer-order calculus.